两周以前读了些文档自动摘要的论文，精读了三篇并做了presentation。下面把相关内容简单整理一下。

      文本自动摘要（Automatic Text Summarization）就是说在不改变文档原意的情况下，利用计算机程序自动地总结出文档的主要内容。自动摘要的应用场景非常多，例如新闻标题生成、科技文献摘要生成、搜索结果片段（snippets）生成、商品评论摘要等。在信息爆炸的互联网大数据时代，如果能用简短的文本来表达信息的主要内涵，无疑将有利于缓解信息过载问题。

      一、概述

      自动摘要可以从很多角度进行分类，例如单文档摘要／多文档摘要、单语言摘要／跨语言摘要等。从技术上说，普遍可以分为三类：

      i. 抽取式摘要（extractive），直接从原文中抽取一些句子组成摘要。本质上就是个排序问题，给每个句子打分，将高分句子摘出来，再做一些去冗余等。这种方式应用最广泛。

      ii. 压缩式摘要（compressive），在抽取式摘要的基础上对句子再做压缩。常用方法是ILP：既然是规划嘛就是给出各种限制，来确定句子中的词是否保留、句子是否保留，这是一种jointly的方式。此外还可以是pipeline的方式，抽句子和压缩句子这两个过程是分开的。

      iii. 理解式摘要（abstractive），也叫产生式摘要，试图理解原文的意思，然后生成摘要，也就是像我们人做摘要那样来完成任务。

      从是否有用户查询的角度来说，可以分为通用型摘要（generic）和基于用户查询的摘要（query-oriented），其中后者不仅要求生成的摘要应概括原文关键信息，还要尽可能与用户查询具有很高的相关性。

      二、评价指标

      首先可以是人工评价，这里主要介绍自动评价。目前来说，自动评价指标采用的是ROUGE，R是recall的意思，换句话说，这个指标基于摘要系统生成的摘要与参考摘要的n元短语重叠度：

$$\text{ROUGE-N}_{\text{recall}}=\frac{\displaystyle\sum_{S\in\{\text{Ref}\}}\displaystyle\sum_{n\text{-gram}\in S}Count_{\text{match}}(n\text{-gram})}{\displaystyle\sum_{S\in\{\text{Ref}\}}\displaystyle\sum_{n\text{-gram}\in S}Count(n\text{-gram})}$$

      这个指标用来应付抽取式摘要可能问题不大，但是由于其无法评价所生成摘要的语法和语义，而且倾向于长摘要，所以其实还应该继续探索更合理的指标来评价理解式摘要。此外，当然也可以计算基于precision的ROUGE，而且ROUGE还有ROUGE-L等多种版本；最常使用的是ROUGE-N的N取2的方式（也就是ROUGE-2）。

      三、使用seq2seq + attention机制，生成理解式摘要

      前面简略介绍了一些概念（还差语料没介绍，后面随着说实验时再说吧）。下面就开始介绍我精读的前两篇文章：

      [1] A Neural Attention Model for Abstractive Sentence Summarization，2015EMNLP

      [2] Abstractive Sentence Summarization with Attentive Recurrent Neural Networks，2016NAACL

      第二篇文章是第一篇文章所做工作的延续。它们所试图解决的是句子级别摘要问题：输入新闻的第一句话，试图生成新闻标题。至于为什么是一句话，主要还是因为就目前来看神经网络还不能很好地处理太长的序列。

      由于自动摘要和机器翻译都属于“序列到序列”这个类型（输入的是序列，输出也是序列；但必须注意翻译和摘要这两个问题是非常不同的），因此这两篇文章将神经机器翻译中广泛使用的encoder-decoder框架和attention mechanism（注意力机制）引入到自动摘要问题，试图用这样一种fully data-driven的方式，端到端地训练出自动摘要模型。

      首先简要介绍一些概念。

      1. Sequence to sequence learning 与 encoder-decoder框架

      如果只说“序列到序列”的话，那么词性标注（POS）其实也是这样的过程。但是它跟翻译、摘要显著不同的地方在于：在POS问题中，输入和输出是一一对应的，而翻译、摘要的输出序列与输入序列则没有显著的对应关系。所以如下图所示，POS问题可以用最右边的那个RNN结构来建模，每个时刻的输入与输出就是词与词性。相比之下，翻译、摘要这种则可以通过倒数第二张图那样的结构来解决，这个结构可以看作是encoder和decoder都是RNN的encoder-decoder框架。

图片来源：http://karpathy.github.io/2015/05/21/rnn-effectiveness/

      encoder-decoder框架的工作机制是：先使用encoder，将输入编码到语义空间，得到一个固定维数的向量，这个向量就表示输入的语义；然后再使用decoder，将这个语义向量解码，获得所需要的输出，如果输出是文本的话，那么decoder通常就是语言模型。这种机制的优缺点都很明显，优点：非常灵活，并不限制encoder、decoder使用何种神经网络，也不限制输入和输出的模态（例如image caption任务，输入是图像，输出是文本）；而且这是一个端到端（end-to-end）的过程，将语义理解和语言生成合在了一起，而不是分开处理。缺点的话就是由于无论输入如何变化，encoder给出的都是一个固定维数的向量，存在信息损失；在生成文本时，生成每个词所用到的语义向量都是一样的，这显然有些过于简单。

      2. attention mechanism 注意力机制

      为了解决上面提到的问题，一种可行的方案是引入attention mechanism。所谓注意力机制，就是说在生成每个词的时候，对不同的输入词给予不同的关注权重。谷歌博客里介绍神经机器翻译系统时所给出的动图形象地展示了attention：

图片来源：https://research.googleblog.com/2016/09/a-neural-network-for-machine.html

      [1] 中的一张图也展示了这一点：右侧序列是输入序列，上方序列是输出序列。输出序列的每个词都对应一个概率分布，这个概率分布决定了在生成这个词的时候，对于输入序列的各个词的关注程度。如图所示，看蓝色框起来的那一列，就是模型在生成joint这个词时的概率分布，颜色最深的地方对应的是输入的joint，说明模型在生成joint这个词时最为关注的输入词是joint。所谓attention，就是说生成每个词时都为这个词得到这个概率分布，进而可以使生成的词“更好”。

      这种机制具体的实现方式将在讲论文的过程中详细介绍。概括来说就是一个data-driven的过程，从大规模的训练语料中学习出来。

      3. 实现

      下面主要介绍 [2] 。刚才已经说过，文章解决的是句子级别的摘要问题，输入是一个词序列：$\textbf x=[x_1,x_2,...,x_M]$ ，每个词都是词表中的一个（记词表大小为 $V$ ，低频词将被标为UNK）；输出也是一个词序列：$\textbf y=[y_1,y_2,...,y_N]$ ，要求长度要短于输入。模型的目标就是下式：

$$\arg\max_yP(y|\textbf x)$$

$y$ 是随机变量，每个可能取值都是一个词序列。给定输入序列，生成某个输出序列的概率可以用下式建模：

$$P(\textbf y|\textbf x;\theta)=\prod_{t=1}^NP(y_t|\{y_1,y_2,...,y_{t-1}\},\textbf x;\theta)$$

所以现在的问题就变成了如何估计给定上文词时生成当前词 $y_t$ 的条件概率 $P(y_t|\{y_1,y_2,...,y_{t-1}\},\textbf x;\theta)$ ，换句话说，就是个训练语言模型的问题。模型训练没什么好说的，就是使用大规模的训练语料，语料的每个样本都是句子-摘要对儿：$\mathcal S=\{(\textbf x^i,\textbf y^i)\}_{i=1}^S$ ，训练方式就是用SGD来最小化负对数似然：

$$\mathcal L=-\sum_{i=1}^S\sum_{t=1}^N\log P(y_t^i|\{y_1^i,y_2^i,...,y_{t-1}^i\},\textbf x^i;\theta)$$

      模型训练完成后，给定一个句子来生成摘要：由于每个词都有 $V$ 种可能，如果每个长度为 $N$ 个词的序列都计算一个概率再从中挑出最大的那个的话，代价太大。所以在生成摘要时采用的是beam search的方法：生成第一个词时只保留概率最大的 $k$ 个词，然后生成第二个词时，从 $kV$ 个可能的二元短语里只保留概率最大的 $k$ 个；依次类推，每生成一个词时都只保留 $k$ 个。可以看出这种剪枝操作大大缩小了搜索空间，如果 $k=1$ ，就相当于是一种贪心的策略。beam search原先是统计机器翻译里缩小短语对译时的搜索空间的一种策略，这里把其中的思路借用了过来。

      下面就介绍如何建模条件概率。

      (1) decoder：RNN-based

      这里建模条件概率时使用的是RNNLM。与传统的基于n-gram假设的语言模型不同，RNNLM最大的优势就是在 $t$ 时刻生成一个词时可以利用到此前全部的上文信息，而不是只能利用此前 $n-1$ 个时刻的信息。懒得打字了，直接上图了。。。我presentation里的一页。$d$ 时隐层神经元个数，$c_t$ 就是当前时刻encoder的输出，由于attention机制的存在，每个时刻生成词时对输入序列各个词的关注程度是不一样的，所以encoder在每个时刻给出的输出 $c_t$ 是不一样的，具体如何计算将在下面马上介绍。

      另外，论文中也使用了带LSTM单元的RNN，但是实验部分中介绍道效果并不如最基本的RNN，可能的原因是复杂的模型招致了过拟合。

      （note：在 [1] 中，decoder部分用的是2003年Bengio的那个NPLM模型，在以前的博客中介绍过。）

      (2) encoder：CNN-based + attention

      这篇文章的编码部分使用的是卷积操作，将输入序列 $\textbf x$ 的每个词 $x_i$ 的从原先的词向量 $x_i\in\mathbb R^d$ 编码到了新的空间，得到新的词向量 $z_i\in\mathbb R^d$ ，维数不变（下图所示，实际上是对 $a_i$ 做的卷积，$a_i$ 相比于 $x_i$ 多了一个 $l_i$ ，这代表的是词在序列中的位置信息，与词本身的语义无关，也是通过学习得到的）。

      具体来说，共有 $d$ 个卷积核，每个卷积核的大小为 $B^{k}\in\mathbb R^{q\times d}$（$k\in\{1,2,...,d\}$ ），也就是说卷积核的宽度是词向量维度，长度是 $q$（可以类比为n-gram中的 n ）。换句话说，卷积核对长度为 $q$ 个词的窗口进行特征提取，一个卷积核可以得到一个feature map（图示中的“一列”），$d$ 个卷积核就可以得到 $d$ 列。然后每个 $x_i$ 所对应的 $z_i$ 是什么呢？看图，比如说第一个词，$x_1$ 就是左边的那个紫色圈圈，$z_1$ 就是右边的那个紫色圈圈。到这有一个需要提及的地方——卷积所得到的每个feature map的长度相比于句子长度是变短了啊，怎么做到一一对应？答案就是padding，在卷积之前对句子序列做了padding，使得输出的feature map的长度和句子长度是一致的（这个图是从Yoon Kim的那篇文章截的，放在这只是示意用）。

      （note：我觉得论文[2]里卷积的式子写错了，也就是3.2节的式(2)，我在slides里写的是我认为正确的。）

      卷积完之后，就需要得到 $c_t$ 了，下面就是重头戏，也就是attention的实现方式。刚才说过，attention的目的就是让不同时刻在生成词的时候，对输入序列的各个词的关注程度不同，因此encoder在每个时刻都会输出不同的编码向量。

      如何做到对输入序列的各个词的关注程度不同？加权求和呗：

$$c_t=\sum_{j=1}^M\alpha_{j,t-1}x_j\in\mathbb R^d$$

所以，attention的关键就是求那个权重：$\alpha_{j,t-1}$ ，表示的是 $t$ 时刻对词 $x_j$ 的关注程度。

      这篇文章使用下面的方式求取：

$$\alpha_{j,t-1}=\frac{\exp(z_j^{\top}h_{t-1})}{\sum_{i=1}^M\exp(z_i^{\top}h_{t-1})}$$

很明显，外层就是一个softmax，起到归一化的作用；核心在于里面的那一项 $z_j^{\top}h_{t-1}$。其中，$z_j$ 是词 $x_j$ 经过编码后的新的词向量，$h_{t-1}$ 则代表的是 $t$ 时刻之前的输出序列信息，也就是即将生成的词 $y_t$ 的上文信息。

      本文使用的是内积操作来实现attention，除此之外，还可以在 $z_j$ 和 $h_{t-1}$ 中间夹一个矩阵，这种形式在两个向量不同维的时候可以起到将维度对齐的作用（soft alignment）。当然，维度相同时也可以夹矩阵（如 [3] 中所做），用内积操作的话使得模型的参数得以减少。至于这种看似简单的方式为什么可以显著提升效果，答案就是data-driven。

      4. 实验结果

      文章使用的训练语料是Gigaword，包含了400万个新闻-标题对儿；测试数据使用两种，一种是从Gigaword里随机选了2000个出来（没有用在训练），另一种是评测数据DUC-2004，包含500个。模型的调参是在验证集上用perplexity这个指标，文章对比了 [1] 的三种encoder和本文的两种encoder（Simple RNN和带LSTM的RNN），结果表明Simple RNN的困惑度是最低的。

      下面是测试集上的指标。ABS+就是[1]中的模型，RAS是本文的模型。左边是Gigaword上的测试结果，表明即便是 $k=1$ 这种贪心搜索的情况，RAS也要好于ABS+；而右边是DUC评测上的结果，优势有所削弱，可能是因为训练语料和评测语料的差异。

      文章中给出的几个示例。前两个例子表明了RAS对于ABS+的提升，而第三个例子则表明RAS对于比喻句的情况就没有正确理解语义。

      四、使用attention机制，生成基于用户查询的抽取式摘要：同时处理句子显著性与查询相关性

      下面介绍一篇抽取式摘要的文章，生成的是基于用户查询的摘要。

      [3] AttSum: Joint Learning of Focusing and Summarization with Neural Attention，2016COLING

      从这篇文章主要可以看到，attention不仅可以用在encoder-decoder的场景，只要是想把两个因素联系起来的场景其实都可以用。

      传统的方案是先对句子的显著性进行打分，再对句子和查询的相关性进行打分，二者合并得到最终打分；而这篇文章的核心idea是将两个打分合并在一起：首先将句子、查询都用CNN表示成向量，然后使用attention给出文档中的句子权重，然后基于此将句子向量加权得到文档向量，再计算文档向量和句子向量的相似度，给出句子打分。最后用MMR去冗余。此外，训练时采用了pairwise的方式，并且用的是hinge loss。如果去掉句子权重，那这个过程就相当于只对句子显著性进行了打分。

      先放上slides，以后有时间的话再补充文字吧。。。

      五、总结

      总的来说，用seq2seq做自动摘要主要沿袭了神经机器翻译的“模样”，但二者又有显著不同，例如翻译是要尽可能不损失信息，而摘要是只保留最关键信息；翻译的输出序列长度正比于输入序列长度，而摘要的输出序列长度要短于输入序列长度；从遇到的问题来说，翻译中存在过翻、漏翻，而摘要则面临生成的词在语料中是罕见词等问题。因此，用于这两个任务的辅助机制既有共同点（如最小风险训练），更有区别（翻译有Coverage机制，摘要有CopyNet机制）。

参考资料： 

[1] A Neural Attention Model for Abstractive Sentence Summarization，2015EMNLP

[2] Abstractive Sentence Summarization with Attentive Recurrent Neural Networks，2016NAACL

[3] AttSum: Joint Learning of Focusing and Summarization with Neural Attention，2016COLING

[4] 《统计自然语言处理》

DL4NLP —— seq2seq+attention机制的应用：文档自动摘要（Automatic Text Summarization）