寻找相似用户

1.曼哈顿距离:计算速度快，对于Facebook这样需要计算百万用户之间的相似度时就非常有利

最简单的距离计算方式是曼哈顿距离。在二维模型中，每个人都可以用(x, y)的点来表示，这里我用下标来表示不同的人，(x1, y1)表示艾米，(x2, y2)表示那位神秘的X先生，那么他们之间的曼哈顿距离就是：

我们就可以把结果最小（距离最近）的结果最推荐给X先生。

2.欧几里得距离：

3.闵可夫斯基距离:

我们可以将曼哈顿距离和欧几里得距离归纳成一个公式，这个公式称为闵可夫斯基距离：

其中：

• r = 1 该公式即曼哈顿距离
• r = 2 该公式即欧几里得距离
• r = ∞ 极大距离

r值越大，单个维度的差值大小会对整体距离有更大的影响。

4.皮尔逊相关系数

让我们仔细看看用户对乐队的评分，可以发现每个用户的打分标准非常不同：

• Bill没有打出极端的分数，都在2至4分之间；
• Jordyn似乎喜欢所有的乐队，打分都在4至5之间；
• Hailey是一个有趣的人，他的分数不是1就是4。

那么，如何比较这些用户呢？比如Hailey的4分相当于Jordan的4分还是5分呢？我觉得更接近5分。这样一来就会影响到推荐系统的准确性了。解决方法之一是使用皮尔逊相关系数。

皮尔逊相关系数的计算公式是：

能够计算皮尔逊相关系数的近似值：

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