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数据机构实验报告-实验三 二叉树基本操作的实现

实验三   二叉树基本操作的实现

 

实验目的

1、二叉树的基本操作

(1)掌握二叉树链表的结构和二叉排序树的建立过程。

(2)掌握二叉树排序树的插入和删除操作。

(3)加深对二叉树的理解,逐步培养解决实际问题的编程能力。

2、树的遍历和哈夫曼树

(1)掌握用递归方法实现二叉树遍历的操作。

(2)掌握用非递归方法实现二叉树遍历的操作。

(3)掌握建立Huffman树的操作。

(4)加深对二叉树的理解,逐步培养解决实际问题的编程能力。

实验内容

1、二叉树的基本操作

(一)基础题

(1)SearchNode(TREE *tree,int key,TREE **pkpt,TREE **kpt)查找结点函数;

(2)InsertNode(TREE **tree,int key)二叉排序树插入函数;

(3)DeleteNode(TREE **tree,int key)二叉排序树删除函数;

2.调用上述函数实现下列操作:

(1)初始化一棵二叉树;

(2)调用插入函数建立一棵二叉排序树;

(3)调用查找函数在二叉树中查找指定的结点;

(二)提高题

【问题描述】已知以二叉树链表作为存储结构,试编写按中序遍历并打印二叉树的算法。

【程序设计思路】采用一个栈,先将二叉树的根结点入栈,若它有左子树,便将左子树的根节点入栈,直到左子树为空,然后依次退栈并输出结点值;若输出的结点有右子树,便将右子树的根结点入栈,如此循环入栈、退栈,直到栈为空为止。

 

2、树的遍历和哈夫曼树

(1)re_preorder(TREE *tree) 先序遍历,采用递归方法;

(2)re_midorder(TREE *tree)中序遍历,采用递归方法;

(3)re_posorder(TREE *tree) 后序遍历,采用递归方法;

(4)st_preorder(TREE *tree)先序遍历,采用链接栈的迭代方法;

(5)st_midorder(TREE *tree)中序遍历,采用链接栈的迭代方法;

(6)st_posorder(TREE *tree)后序遍历,采用链接栈的迭代方法;

2.调用上述函数实现下列操作:

(1)用递归方法分别实现先序、中序和后序遍历二叉树;

(2)用非递归方法分别实现先序、中序和后序遍历二叉树。

(3)程序源代码

#include<stdio.h>

#include<malloc.h>

#include<conio.h>

#include <windows.h>

#include<stdlib.h>

typedef struct tree /* 定义树的结构*/

{

    int data;              /*假定树的元素类型为int*/

    struct tree *lchild;   /*左孩子*/

    struct tree *rchild;   /*右孩子*/

}TREE;

typedef struct stack /*定义链接栈结构*/

{

    TREE *t;   /*栈结点元素为指向二叉树结点的指针*/

    int flag;  /*后序遍历时用到该标志*/

    struct stack *link;/*栈结点链接指针*/

}STACK;

void gotoxy(int x,int y)    //x为列坐标,y为行坐标

{

    COORD pos={x,y};    //设定坐标

    HANDLE hOut=GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);    //函数句柄

    SetConsoleCursorPosition(hOut,pos);

}

void push(STACK **top,TREE *tree)/*树结点入栈*/

{

    STACK *p;   /*工作指针*/

    p=(STACK*)malloc(sizeof(STACK));/*申请栈结点*/

    p->t=tree;   /*根结点进栈*/

    p->link=*top; /*新栈结点指向栈顶*/

    *top=p;  /*栈顶为新结点*/

}

void pop(STACK **top,TREE **tree)/*出栈*/

{

    STACK *p;

    if(*top==NULL)

        *tree=NULL;

    else

    {

        *tree=(*top)->t;

        p=*top;

        *top=(*top)->link;

        free(p);

    }

}

void SearchNode(TREE *tree,int key,TREE **pkpt,TREE **kpt)/*查找树的根结点*/

{

    *pkpt=NULL;

    *kpt=tree;

    while(*kpt!=NULL)

    {

        if((*kpt)->data=http://www.mamicode.com/=key)

            return;

        *pkpt=*kpt;

        if(key<(*kpt)->data)

            *kpt=(*kpt)->lchild;

        else

            *kpt=(*kpt)->rchild;

    }

}

int InsertNode(TREE **tree,int key) /*在查找树上插入新结点,返回1表示该键值结点已存在,返回-1表示内存申请失败*/

{

    TREE *p,*q,*r;

    SearchNode(*tree,key,&p,&q);

    if(q!=NULL)

        return 1;

        if((r=(TREE*)malloc(sizeof(TREE)))==NULL)

            return -1;

        r->data=http://www.mamicode.com/key;

        r->lchild=r->rchild=NULL;

        if(p==NULL)

            *tree=r;

        else if(p->data>key)

            p->lchild=r;

        else

            p->rchild=r;

        return 0;

}

int DeleteNode(TREE **tree,int key) /*在查找树上删除结点,返回1表示该键值结点不存在*/

{

    TREE *p,*q,*r;

    SearchNode(*tree,key,&p,&q);

    if(q==NULL)

        return 1;

    if(p==NULL)

        if(q->lchild==NULL)

        *tree=q->rchild;

    else

    {

        *tree=q->lchild;

        r=q->lchild;

        while(r->rchild!=NULL)

            r=r->rchild;

        r->rchild=q->rchild;

    }

    else if(q->lchild==NULL)

        if(q==p->lchild)

        p->lchild=q->rchild;

    else

        p->rchild=q->rchild;

    else

    {

        r=q->lchild;

        while(r->rchild!=NULL)

            r=r->rchild;

        r->rchild=q->rchild;

        if(q==p->lchild)

            p->lchild=q->lchild;

        else

            p->rchild=q->lchild;

    }

    free(q);

    return 0;

}

void OutputTree(TREE *tree) /*层次打印树结点,中序遍历,采用链接栈的迭代方法*/

{

    STACK *top;

    int deep=0,no=0,maxdeep=0;

    top=NULL;

    while(tree!=NULL||top!=NULL)

    {

        while(tree!=NULL)

        {

            push(&top,tree);

            top->flag=++deep;

            if(maxdeep<deep)

                maxdeep=deep;

            tree=tree->lchild;

        }

        if(top!=NULL)

        {

            deep=top->flag;

            no++;

            pop(&top,&tree);

            gotoxy(no *4,deep+2);

            printf("%d",tree->data);

            fflush(stdout);

            tree=tree->rchild;

        }

    }

    gotoxy(1,maxdeep+3);

    printf("任意键继续\n");

    getch();

}

 

int main()

{

    TREE *t;

    int op=-1,i,ret;

    t=NULL;

    while(op!=0)

    {

        printf("请选择操作:\n-1-:增加树结点\n-2-:删除树结点\n-0-:结束操作\n");

        fflush(stdin);

        scanf("%d",&op);

        switch(op)

        {

        case 0:

            break;

        case 1:

            printf("请输入树结点元素:");

            scanf("%d",&i);

            switch(InsertNode(&t,i))

            {

                case 0:

 

                    system("cls");

                    gotoxy(1,1);

                    printf("成功,树结构为:\n");

                    OutputTree(t);

                break;

                case 1:

                    printf("该元素已存在");

                    break;

                default:

                    printf("内存操作失败");

                    break;

            }

            break;

        case 2:

            printf("请输入要删除的树结点元素:");

            scanf("%d",&i);

           if(DeleteNode(&t,i)){

                       system("cls");

                    gotoxy(1,1);

                    printf("删除成功,树结构为:\n");

                    OutputTree(t);

               }

           else

            printf("该键植树结点不存在\n");

        break;

    }

}

}

(二)提高题

(1)程序源代码:

#include<stdio.h>

#include<malloc.h>

#include<conio.h>

#include <windows.h>

#include<stdlib.h>

typedef struct tree

{

    int data;

    struct tree *lchild;

    struct tree *rchild;

}TREE;

typedef struct stack

{

    TREE *t;

    int flag;

    struct stack *link;

}STACK;

void gotoxy(int x,int y)    //x为列坐标,y为行坐标

{

    COORD pos={x,y};    //设定坐标

    HANDLE hOut=GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);    //函数句柄

    SetConsoleCursorPosition(hOut,pos);

}

void push(STACK **top,TREE *tree)

{

    STACK *p;

    p=(STACK*)malloc(sizeof(STACK));

    p->t=tree;

    p->link=*top;

    *top=p;

}

void pop(STACK **top,TREE **tree)

{

    STACK *p;

    if(*top==NULL)

        *tree=NULL;

    else

    {

        *tree=(*top)->t;

        p=*top;

        *top=(*top)->link;

        free(p);

    }

}

void OutputTree(TREE *tree)

{

    STACK *top;

    int deep=0,no=0,maxdeep=0;

    top=NULL;

    while(tree!=NULL||top!=NULL)

    {

        while(tree!=NULL)

        {

            push(&top,tree);

            top->flag=++deep;

            if(maxdeep<deep)

                maxdeep=deep;

            tree=tree->lchild;

        }

        if(top!=NULL)

        {

            deep=top->flag;

            no++;

            pop(&top,&tree);

            gotoxy(no *4,deep+2);

            printf("%d",tree->data);

            fflush(stdout);

            tree=tree->rchild;

        }

    }

    gotoxy(1,maxdeep+3);

    printf("任意键继续\n");

    getch();

}

2、树的遍历和哈夫曼树

(1)画出数据结构基本运算的流程图

 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)程序运行主要结果截图

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

(3)程序源代码

#include<stdio.h>

#include<malloc.h>

#include<conio.h>

#include <windows.h>

#include<stdlib.h>

typedef struct tree /*定义树结构*/

{

    int data;

    struct tree *lchild;

    struct tree *rchild;

}TREE;

typedef struct stack /*定义链接栈结构*/

{

    TREE *t;

    int flag;

    struct stack *link;

}STACK;

void re_preorder(TREE *tree) /*先序遍历,采用递归方法*/

{

    if(tree!=NULL)

    {

        printf("%d",tree->data);

        re_preorder(tree->lchild);

        re_preorder(tree->rchild);

    }

}

void re_midorder(TREE *tree) /*中序遍历,采用递归方法*/

{

    if(tree!=NULL)

    {

        re_midorder(tree->lchild);

        printf("%d",tree->data);

        re_midorder(tree->rchild);

    }

}

void re_posorder(TREE *tree) /*后序遍历,采用递归方法*/

{

    if(tree!=NULL)

    {

        re_posorder(tree->lchild);

        re_posorder(tree->rchild);

        printf("%d",tree->data);

    }

}

void push(STACK **top,TREE *tree)/*树结点入栈*/

{

    STACK *p;

    p=(STACK*)malloc(sizeof(STACK));

    p->t=tree;

    p->link=*top;

    *top=p;

}

void pop(STACK **top,TREE **tree)/*出栈,栈内元素赋值给树结点*/

{

    STACK *p;

    if(*top==NULL)

        *tree=NULL;

    else

    {

        *tree=(*top)->t;

        p=*top;

        *top=(*top)->link;

        free(p);

    }

}

void st_preorder(TREE *tree)/*先序遍历,采用链接栈的迭代方法*/

{

    STACK *top;

    top=NULL;

    while(tree!=NULL)

    {

        printf("%d",tree->data);

        if(tree->rchild!=NULL)

            push(&top,tree->rchild);

        if(tree->lchild!=NULL)

            push(&top,tree->lchild);

        push(&top,tree->lchild);

        pop(&top,&tree);

    }

}

void st_midorder(TREE *tree)/*中序遍历,采用链接栈的迭代方法*/

{

    STACK *top;

    top=NULL;

    while(tree!=NULL||top!=NULL)

    {

        while(tree!=NULL)

        {

            push(&top,tree);

            tree=tree->lchild;

        }

        if(top!=NULL)

        {

            pop(&top,&tree);

            printf("%d",tree->data);

            tree=tree->rchild;

        }

    }

}

void st_posorder(TREE *tree)/*后序遍历,采用链接栈的迭代方法*/

{

    STACK *top;

    top=NULL;

    do{

        while(tree!=NULL){

            push(&top,tree);

            top->flag=0;

            tree=tree->lchild;

        }

        if(top!=NULL)

        {

            while(top!=NULL&&top->flag==1){

                pop(&top,&tree);

                printf("%d",tree->data);

            }

            if(top!=NULL)

            {

                top->flag=1;

                tree=(top->t)->rchild;

            }

        }

    }while(top!=NULL);

}

void SearchNode(TREE *tree,int key,TREE **pkpt,TREE **kpt)/*查找树根结点*/

{

    *pkpt=NULL;

    *kpt=tree;

    while(*kpt!=NULL)

    {

        if((*kpt)->data=http://www.mamicode.com/=key)

            return;

        *pkpt=*kpt;

        if(key<(*kpt)->data)

            *kpt=(*kpt)->lchild;

        else

            *kpt=(*kpt)->rchild;

    }

}

int InsertNode(TREE **tree,int key)/*在查找树上插入新结点*/

{

    TREE *p,*q,*r;

    SearchNode(*tree,key,&p,&q);

    if(q!=NULL)

        return 1;

        if((r=(TREE*)malloc(sizeof(TREE)))==NULL)

            return -1;

        r->data=http://www.mamicode.com/key;

        r->lchild=r->rchild=NULL;

        if(p==NULL)

            *tree=r;

        else if(p->data>key)

            p->lchild=r;

        else

            p->rchild=r;

        return 0;

}

void gotoxy(int x,int y)    //x为列坐标,y为行坐标

{

    COORD pos={x,y};    //设定坐标

    HANDLE hOut=GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE);    //函数句柄

    SetConsoleCursorPosition(hOut,pos);

}

void OutPutTree(TREE *tree)/*层次打印树结点,*/

{

    STACK *top;

    int deep=0,no=0,maxdeep=0;

    top=NULL;

    while(tree!=NULL||top!=NULL)

    {

        while(tree!=NULL)

        {

            push(&top,tree);

            top->flag=++deep;

            if(maxdeep<deep)

                maxdeep=deep;

            tree=tree->lchild;

        }

        if(top!=NULL)

        {

            deep=top->flag;

            no++;

            pop(&top,&tree);

            gotoxy(no *4,deep+2);

            printf("%d",tree->data);

            fflush(stdout);

            tree=tree->rchild;

        }

    }

    gotoxy(1,maxdeep+3);

    printf("任意键继续\n");

    getch();

}

 

int main()

{

    TREE *t;

    int i,op=-1;

    t=NULL;

    while(op!=0)

    {

        printf("请选择操作:\n-1-:增加数结点;\n-0-:结束操作\n");

        fflush(stdin);

        scanf("%d",&op);

        switch(op)

    {

      case 0:

        break;

      case 1:

        printf("请输入树结点元素:");

        scanf("%d",&i);

        switch(InsertNode(&t,i))

        {

            case 0:

            system("cls");

            gotoxy(1,1);

            printf("成功,数据结构为:\n");

            OutPutTree(t);

            break;

            case 1:

                printf("该元素已存在");

                break;

            default:

                printf("内存操作失败");

                break;

        }

        break;

        }

    }

    printf("先序遍历,递归方法\n");

    re_preorder(t);

    printf("\n任意键继续\n\n");

    getch();

    printf("中序遍历,递归方法\n");

    re_midorder(t);

    printf("\n任意键继续\n\n");

    getch();

    printf("后序遍历,递归方法\n");

    re_posorder(t);

    printf("\n任意键继续\n\n");

    getch();

    printf("先序遍历,采用链接栈的迭代方法\n");

    st_preorder(t);

    printf("\n任意键继续\n\n");

    getch();

    printf("中序遍历,采用链接栈的迭代方法\n");

    st_midorder(t);

    printf("\n任意键继续\n\n");

    getch();

    printf("后序遍历,采用链接栈的迭代方法\n");

    st_posorder(t);

    printf("\n任意键继续\n\n");

    getch();

 

}

 

小结

 

数据机构实验报告-实验三 二叉树基本操作的实现