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Codeforces348B Apple Tree DFS

2024-09-11 22:27:57   220人阅读

题意：一颗苹果树上每个叶子结点苹果个数不同，现在需要从苹果树上取下最少的苹果，使得对于每一个结点，他的所有子树的苹果个数相同。

两遍dfs。

对于两颗子树，如果第一颗子树有四个结点，第二棵子树有五棵结点，又因为第一棵子树的权值等于第二棵子树的权值，所以说，两颗树的权值一定是  4 的倍数且是5的倍数，所以每棵子树都是20的倍数。深入理解一下这个意思，我们可以得到这样的结论，对于第一棵树，它转化为20个兄弟，并排着，第二棵树可以变成20个兄弟并排着，那么对于这两棵树的父亲可以变成40个结点并排。然后，来想一下，第一棵树的四个儿子，显然，每个儿子必然是5的倍数，所以每个儿子可以变成五份，这和第一个结点变成20份等价。

现在解决这棵子树能分成多少份，下面就来解决，每个份 最大是多少，显然，对于每个叶子结点 L = min（L，叶子结点权值V / 叶子结点应该被分成NUM份）

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 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstdlib>
 5 using namespace std;
 6 long long a[1111111];
 7 long long s[1111111];
 8 long long S;
 9 long long L = 1e15;
10 long long ans = 0;
11     int N;
12 vector<int> E[1111111];
13 long long gcd(long long x,long long y)
14 {
15     return y==0?x:gcd(y,x%y);
16 }
17 long long lca(long long x,long  long y)
18 {
19     return x*(y/gcd(x,y));
20 }
21 long long dfs(int u,int p)
22 {
23     if (E[u].size()==1&&u!=1)
24     {
25         s[u] = a[u];
26         return 1LL;
27     }
28     long long num = 1;
29     for (int i =0 ;i<E[u].size(); i++)
30     {
31         if (E[u][i]==p) continue;
32         num = lca(num,dfs(E[u][i],u));
33         s[u] += s[E[u][i]];
34     }
35     if ((E[u].size()-(u==1?0:1))*num >= S) {cout << S <<endl;exit(0);}
36     return (E[u].size()-(u==1?0:1))*num;
37 }
38 void dfs2(int u,int p,long long num)
39 {
40     if (E[u].size()==1&&u!=1)
41     {
42         L = min(L,s[u]/num);
43     }
44     for (int i =0 ;i<E[u].size(); i++)
45     {
46         if (E[u][i]==p) continue;
47         dfs2(E[u][i],u,num/(E[u].size()-(u==1?0:1)));
48     }
49 }
50 int main()
51 {
52 
53     //freopen("in.txt","r",stdin);
54     cin >> N;
55     for (int i = 1; i<=N; i++)
56     {
57          scanf("%I64d",&a[i]);
58          S+=a[i];
59     }
60     for (int i = 1; i<N ; i++)
61     {
62         int x,y;
63         scanf("%d%d",&x,&y);
64         E[x].push_back(y);
65         E[y].push_back(x);
66     }
67     long long dd = dfs(1,0);
68     dfs2(1,0,dd);
69     if (dd * L >= S)
70     {
71         cout <<0<<endl;
72     }
73     else
74     {
75         cout << S-dd*L<<endl;
76     }
77     return 0;
78 }
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