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POJ 2486 Apple Tree
题目意思：一个N 个节点的苹果树，每个节点有一定数目的苹果；问从1 出发走K步 所能迟到的苹果（每一步只可以到相邻的节点）
解法：
走法包含以下基本的情况（其他的走法都可以由以下的组合出来）：
1：在树上头也不回的往前；
2：回到走过的节点再去别的节点：
所以对于每个节点有一个 flag 走了没回来？还是走过又回来了 ！
其他的就是背包的只是了依赖性的01背包么!
dp[flag][i][j]// 节点I的子树内走J步 flag=1 代表没回到I，flag=0 代表回到了I
dp[0][s][i+2]=max(dp[0][s][i+2],dp[0][s][j]+dp[0][tmp.to][i-j]);// 经由新的子树在回来所以要+2 dp[1][s][i+2]=max(dp[1][s][i+2],dp[1][s][j]+dp[0][tmp.to][i-j]);// 经由新的子树再回来，且进入原来的树，所以要加2 dp[1][s][i+1]=max(dp[1][s][i+1],dp[0][s][j]+dp[1][tmp.to][i-j]);// 经由原来的树，进入新的数，+1
#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=105;const int INF=0x3fffffff;struct Edge{ int to,dis,pre; Edge(int to=0,int dis=0,int pre=0):to(to),dis(dis),pre(pre){}};Edge edge[maxn];int head[maxn],pos;int dp[2][maxn][205];int num[maxn];int N,K;void inint(){ memset(head,-1,sizeof(head)); pos=0;}void add_edge(int s,int to,int dis){ edge[pos]=Edge(to,dis,head[s]); head[s]=pos++;}void dfs(int pa,int s){ for(int i=0;i<=K;i++) dp[0][s][i]=dp[1][s][i]=num[s]; for(int w=head[s];~w;w=edge[w].pre) { Edge &tmp=edge[w]; if(tmp.to==pa)continue; dfs(s,tmp.to); for(int i=K;i>=0;i--) { for(int j=0;j<=i;j++) { dp[0][s][i+2]=max(dp[0][s][i+2],dp[0][s][j]+dp[0][tmp.to][i-j]); dp[1][s][i+2]=max(dp[1][s][i+2],dp[1][s][j]+dp[0][tmp.to][i-j]); dp[1][s][i+1]=max(dp[1][s][i+1],dp[0][s][j]+dp[1][tmp.to][i-j]); } } }}int main(){ int a,b; while(~scanf("%d%d",&N,&K)) { inint(); for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&num[i]); for(int i=2;i<=N;i++) { scanf("%d%d",&a,&b); add_edge(a,b,1); add_edge(b,a,1); } dfs(-1,1); printf("%d\n",dp[1][1][K]); } return 0;}
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