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POJ 2486 Apple Tree

2024-07-14 20:21:49   224人阅读

题目意思：一个N 个节点的苹果树，每个节点有一定数目的苹果；问从1 出发走K步 所能迟到的苹果（每一步只可以到相邻的节点）

　　解法：

　　走法包含以下基本的情况（其他的走法都可以由以下的组合出来）：

　　1：在树上头也不回的往前；

　　2：回到走过的节点再去别的节点：

　　所以对于每个节点有一个 flag 走了没回来？还是走过又回来了 ！

其他的就是背包的只是了依赖性的01背包么!

　　dp[flag][i][j]// 节点I的子树内走J步 flag=1 代表没回到I，flag=0 代表回到了I

  dp[0][s][i+2]=max(dp[0][s][i+2],dp[0][s][j]+dp[0][tmp.to][i-j]);// 经由新的子树在回来所以要+2  dp[1][s][i+2]=max(dp[1][s][i+2],dp[1][s][j]+dp[0][tmp.to][i-j]);// 经由新的子树再回来，且进入原来的树，所以要加2  dp[1][s][i+1]=max(dp[1][s][i+1],dp[0][s][j]+dp[1][tmp.to][i-j]);// 经由原来的树，进入新的数，+1
#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=105;const int INF=0x3fffffff;struct Edge{    int to,dis,pre;    Edge(int to=0,int dis=0,int pre=0):to(to),dis(dis),pre(pre){}};Edge edge[maxn];int head[maxn],pos;int dp[2][maxn][205];int num[maxn];int N,K;void inint(){    memset(head,-1,sizeof(head));    pos=0;}void add_edge(int s,int to,int dis){    edge[pos]=Edge(to,dis,head[s]);    head[s]=pos++;}void dfs(int pa,int s){    for(int i=0;i<=K;i++)        dp[0][s][i]=dp[1][s][i]=num[s];    for(int w=head[s];~w;w=edge[w].pre)    {        Edge &tmp=edge[w];        if(tmp.to==pa)continue;        dfs(s,tmp.to);        for(int i=K;i>=0;i--)        {            for(int j=0;j<=i;j++)            {                dp[0][s][i+2]=max(dp[0][s][i+2],dp[0][s][j]+dp[0][tmp.to][i-j]);                dp[1][s][i+2]=max(dp[1][s][i+2],dp[1][s][j]+dp[0][tmp.to][i-j]);                dp[1][s][i+1]=max(dp[1][s][i+1],dp[0][s][j]+dp[1][tmp.to][i-j]);            }        }    }}int main(){    int a,b;    while(~scanf("%d%d",&N,&K))    {        inint();        for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&num[i]);        for(int i=2;i<=N;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            add_edge(a,b,1);            add_edge(b,a,1);        }        dfs(-1,1);        printf("%d\n",dp[1][1][K]);    }    return 0;}

 

 


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