首页 > 代码库 > POJ 2486
POJ 2486
因为苹果可能在不同的子树中，所以，很容易想到设状态dp_back[i][j]为以i点为树根走j步并回到i点的最大苹果数与dp_to[i][j]不回到i点的两个状态。
于是，转移方程就很明显了。只是注意要减去一来一回，或者不回的边。树形DP里套背包。
但这题远比这复杂，个人认为。因为在实现上细节太多。
实现代码1：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 using namespace std; 5 6 const int MAX=105; 7 vector<int>G[MAX]; 8 int num[MAX],dp_back[MAX][MAX*2],dp_to[MAX][MAX*2]; 9 int tback[MAX*2],tto[MAX*2];10 int n,s;11 12 void init(){13 for(int i=1;i<=n;i++)14 G[i].clear();15 memset(dp_back,0,sizeof(dp_back));16 memset(dp_to,0,sizeof(dp_to));17 }18 19 void dfs(int u,int f){20 int size=G[u].size();21 for(int i=0;i<size;i++){22 int v=G[u][i];23 if(v!=f){24 dfs(v,u);25 for(int p=1;p<=s;p++){26 tback[p]=dp_back[u][p];27 tto[p]=dp_to[u][p];28 for(int k=0;k<=p;k++){29 if(p-k-2>=0){30 tback[p]=max(tback[p],dp_back[u][p-k-2]+dp_back[v][k]+num[v]);31 }32 if(p-k-1>=0){33 tto[p]=max(tto[p],dp_back[u][p-k-1]+dp_to[v][k]+num[v]);34 }35 if(p-k-2>=0){36 tto[p]=max(tto[p],dp_to[u][p-k-2]+dp_back[v][k]+num[v]);37 }38 }39 }40 for(int j=0;j<=s;j++){41 dp_back[u][j]=tback[j];42 dp_to[u][j]=tto[j];43 }44 }45 }46 }47 48 int main(){49 int u,v;50 while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF){51 init();52 for(int i=1;i<=n;i++)53 scanf("%d",&num[i]);54 for(int i=1;i<n;i++){55 scanf("%d%d",&u,&v);56 G[u].push_back(v);57 G[v].push_back(u);58 }59 dfs(1,0);60 int ans=max(dp_to[1][s],dp_back[1][s]);61 ans+=num[1];62 printf("%d\n",ans);63 }64 return 0;65 }
这是我WA了N久后看了别人的改过来的，每次在DP时才把根节点的值加上。说不清为什么，但是对了。
另一个是我原本WA的代码，可以把OJ的讨论板所有数据都过了，但依然WA，后来研究了好久，发现自己代码上的一个问题，那就是当最大步数超过边数的两倍时，就会出现问
题，于是，我只好投机一点，最后扫描一次结果值来获得正确值了。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 using namespace std; 5 6 const int MAX=105; 7 vector<int>G[MAX]; 8 int num[MAX],dp_back[MAX][MAX*2],dp_to[MAX][MAX*2]; 9 int tback[MAX*2],tto[MAX*2];10 int n,s;11 12 void init(){13 for(int i=1;i<=n;i++)14 G[i].clear();15 memset(dp_back,0,sizeof(dp_back));16 memset(dp_to,0,sizeof(dp_to));17 }18 19 void dfs(int u,int f){20 int size=G[u].size();21 dp_back[u][0]=num[u];22 dp_to[u][0]=num[u];23 for(int i=0;i<size;i++){24 int v=G[u][i];25 if(v!=f){26 dfs(v,u);27 for(int p=0;p<=s;p++){28 tback[p]=dp_back[u][p];29 tto[p]=dp_to[u][p];30 for(int k=0;k<=p;k++){31 if(p-k-2>=0){32 tback[p]=max(tback[p],dp_back[u][p-k-2]+dp_back[v][k]);33 }34 if(p-k-1>=0){35 tto[p]=max(tto[p],dp_back[u][p-k-1]+dp_to[v][k]);36 }37 if(p-k-2>=0){38 tto[p]=max(tto[p],dp_to[u][p-k-2]+dp_back[v][k]);39 }40 }41 }42 for(int j=0;j<=s;j++){43 dp_back[u][j]=tback[j];44 dp_to[u][j]=tto[j];45 }46 }47 }48 }49 50 int main(){51 int u,v;52 while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF){53 init();54 for(int i=1;i<=n;i++)55 scanf("%d",&num[i]);56 for(int i=1;i<n;i++){57 scanf("%d%d",&u,&v);58 G[u].push_back(v);59 G[v].push_back(u);60 }61 dfs(1,0);62 // int ans=max(dp_to[1][s],dp_back[1][s]);63 // ans+=num[1];64 int ans=0;65 for(int i=0;i<=s;i++)66 ans=max(ans,max(dp_back[1][i],dp_to[1][i]));67 printf("%d\n",ans);68 }69 return 0;70 }
两个代码除了初始化的位置不一样，其他都是一样的。但我感觉代码2更符合本来的转移方程，你看一下初始化的位置就明白。但最终问题时，不能处理好，那就是当最大步数超过边数的两倍时问题，因为我在初始化时就认为这是一种不可能的情况了。。。
所以，请路过大牛给指点，以去掉最后的扫描一次得到结果。。。
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。