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poj 3321 Apple Tree(树状数组)
辉煌北大的月赛题质量真高啊,这种树状数组真难想到。
树状数组的基本用法是区间,单点的应用,起初这个怎么都想不到如何套用到树状数组。
转化方法是 将树上的节点信息查询,转为深度优先中节点顺序(代表结点编号)。进结点与出结点分别代表该结点管辖范围。
题目大意级是说,给你一颗树,最初每个节点上都有一个苹果,有两种操作:修改(即修改某一个节点,修改时这一个节点苹果从有到无,或从无到有)和查询(查询某一个节点他的子树上有多少个苹果)。
由于此题数据比较大(N<=10^5),而且不是标准的二叉树,所以这里我们队每一个节点重新编号,另外为每一个节点赋一个左值和一个右值,表示这个节点的管辖范围。
也就是DFS搜索的时候做标记的过程,这样新的编号为1~6的节点所管辖的范围分别就是[1,6] [2,4] [3,3] [4,4] [5,6] [6,6],其中左边的是左值,右边的是右值,节点1的区间是[1,6],正好这棵子树有6个节点,其他也一样
#include<cstdio> #include<string> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<map> #include<iterator> using namespace std; #define N 100010 int n,m; int lowbit(int x){return -x&x;} void update(int *arr,int r,int num) { int i; for(i=r;i<=n;i+=lowbit(i)) arr[i]+=num; } int getsum(int *arr,int r) { int i; int ans=0; for(i=r;i>0;i-=lowbit(i)) ans+=arr[i]; return ans; } int head[N]; int next[N]; int netb[N]; int deh1[N]; int deh2[N]; int cnt,depth; int arr[N]; int a[N]; void init() { int i; //memset(a,0,sizeof(a)); memset(deh1,0,sizeof(deh1)); memset(head,-1,sizeof(head)); cnt=0;depth=0; for(i=1;i<=n;i++) update(arr,i,1),a[i]=1; } void add(int u,int v) { netb[cnt]=v;next[cnt]=head[u];head[u]=cnt++; } void dfs(int u) { deh1[u]=++depth;//代表左 int i; for(i=head[u];~i;i=next[i]) { int v=netb[i]; dfs(v); } deh2[u]=depth;//代表右 } int main() { int i,j,k,u,v,m; char str[10]; while(~scanf("%d",&n)) { init(); for(i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v);//add(v,u); } dfs(1); scanf("%d",&m); for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%s%d",str,&k); if(str[0]=='C') a[k]*=-1,update(arr,deh1[k],a[k]);//这里用deh1[k]左边也代表它的标号 else { u=deh1[k]-1; v=deh2[k]; k=getsum(arr,v)-getsum(arr,u); printf("%d\n",k); } } } return 0; }
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