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K-近邻算法的Python实现 ： 源码分析

2024-07-26 12:35:17   228人阅读

网上介绍K-近邻算法的例子很多，其Python实现版本基本都是来自于机器学习的入门书籍《机器学习实战》，虽然K-近邻算法本身很简单，但很多初学者对其Python版本的源代码理解不够，所以本文将对其源代码进行分析。


什么是K-近邻算法？

简单的说，K-近邻算法采用不同特征值之间的距离方法进行分类。所以它是一个分类算法。

优点：无数据输入假定，对异常值不敏感

缺点：复杂度高


好了，直接先上代码，等会在分析：（这份代码来自《机器学习实战》）

def classify0(inx, dataset, lables, k):
    dataSetSize = dataset.shape[0]
    diffMat = tile(inx, (dataSetSize, 1)) - dataset
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistance = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistance**0.5
    sortedDistances = distances.argsort()
    classCount={}
    for i in range(k):
        label = lables[sortedDistances[i]]
        classCount[label] = classCount.get(label, 0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

 

该函数的原理是：

存在一个样本数据集合，也称为训练集，在样本集中每个数据都存在标签。在我们输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中对应的特征进行比较，然后提取最相似（最近邻）的分类标签。一般我们只选样本数据集中前K 个最相似的数据。最后，出现次数最多的分类就是新数据的分类。


classify0函数的参数意义如下：

inx : 是输入没有标签的新数据，表示为一个向量。

dataset: 是样本集。表示为向量数组。

labels:对应样本集的标签。

k：即所选的前K。


用于产生数据样本的简单函数：


def create_dataset():
    group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.1], [0, 0], [0, 0.1]])
    labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
    return group, labels


注意，array是numpy里面的。我们需要实现import进来。

from numpy import *
import operator


我们在调用时，

group,labels = create_dataset()
result = classify0([0,0], group, labels, 3)
print result

显然，[0,0]特征向量肯定是属于B 的，上面也将打印B。


知道了这些，初学者应该对实际代码还是很陌生。不急，正文开始了！


源码分析


dataSetSize = dataset.shape[0]

shape是array的属性，它描述了一个数组的“形状”，也就是它的维度。比如，

In [2]: dataset = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.1], [0, 0], [0, 0.1]])

In [3]: print dataset.shape
(4, 2)

所以，dataset.shape[0] 就是样本集的个数。


diffMat = tile(inx, (dataSetSize, 1)) - dataset

tile(A,rep)函数是基于数组A来构造数组的，具体怎么构造就看第二个参数了。其API介绍有点绕，但简单的用法相信几个例子就能明白。

我们看看tile(inx, (4, 1))的结果，

In [5]: tile(x, (4, 1))
Out[5]: 
array([[0, 0],
       [0, 0],
       [0, 0],
       [0, 0]])

你看，4扩展的是数组的个数（本来1个，现在4个），1扩展的是每个数组元素的个数（原来是2个，现在还是两个）。

为证实上面的结论，

In [6]: tile(x,(4,2))
Out[6]: 
array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

和，

In [7]: tile(x,(2,2))
Out[7]: 
array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])

关于，tile的具体用法，请自行查阅API DOC。


得到tile后，减去dataset。这类似一个矩阵的减法，结果仍是一个 4 * 2的数组。

In [8]: tile(x, (4, 1)) - dataset
Out[8]: 
array([[-1. , -1.1],
       [-1. , -1.1],
       [ 0. ,  0. ],
       [ 0. , -0.1]])

结合欧式距离的求法，后面的代码就清晰些，对上面结果平方运算，求和，开方。

我们看看求和的方法，

sqDiffMat.sum(axis=1)

其中，

In [14]: sqDiffmat
Out[14]: 
array([[ 1.  ,  1.21],
       [ 1.  ,  1.21],
       [ 0.  ,  0.  ],
       [ 0.  ,  0.01]])


求和的结果是对行求和，是一个N*1的数组。

如果要对列求和，

sqlDiffMat.sum(axis=0)

argsort()是对数组升序排序的。


classCount是一个字典，key是标签，value是该标签出现的次数。


这样，算法的一些具体代码细节就清楚了。




K-近邻算法的Python实现 ： 源码分析


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