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做题感悟：这题思路好想，调试代码调试了好久，第一次写线段树区间合并。

解题思路：

             树链剖分 + 线段树区间合并

       线段树的端点记录左右区间的颜色，颜色数目。合并的时候就用区间合并的思想。还要注意一点，在由一条链转到另一条链的时候要判断当前节点是否与父亲节点是否同一种颜色。

代码：

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<vector>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<string>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std  ;
#define INT __int64
#define L(x)  (x * 2)
#define R(x)  (x * 2 + 1)
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const double esp = 0.0000000001 ;
const double PI = acos(-1.0) ;
const int mod = 1e9 + 7 ;
const int MY = 1400 + 5 ;
const int MX = 100000 + 5 ;
int n ,m ,idx ,num ;
int head[MX] ,ti[MX] ,top[MX] ,dep[MX] ,siz[MX] ,son[MX] ,father[MX] ,g[MX] ;
struct Edge
{
    int v ,next ;
}E[MX*2] ;
void addedge(int u ,int v)
{
    E[num].v = v ; E[num].next = head[u] ; head[u] = num++ ;
    E[num].v = u ; E[num].next = head[v] ; head[v] = num++ ;
}
void dfs_find(int u ,int fa)
{
    dep[u] = dep[fa] + 1 ;
    siz[u] = 1 ;
    son[u] = 0 ;
    father[u] = fa ;
    for(int i = head[u] ;i != -1 ;i = E[i].next)
    {
        int v = E[i].v ;
        if(v == fa)  continue ;
        dfs_find(v ,u) ;
        siz[u] += siz[v] ;
        if(siz[son[u]] < siz[v])  son[u] = v ;
    }
}
void dfs_time(int u ,int fa)
{
    ti[u] = idx++ ;
    top[u] = fa ;
    if(son[u])  dfs_time(son[u] ,top[u]) ;
    for(int i = head[u] ;i != -1 ;i = E[i].next)
    {
        int v = E[i].v ;
        if(v == father[u] || v == son[u])   continue ;
        dfs_time(v ,v) ;
    }
}
struct node
{
    int le ,rt ,lc ,rc ,num ,add ;
}T[MX*4] ;
void build(int x ,int le ,int rt)
{
    T[x].le = le ; T[x].rt = rt ;
    T[x].lc = T[x].rc = T[x].add = -1 ;
    T[x].num = 0 ;
    if(le == rt)  return ;
    int Mid = (le + rt)>>1 ;
    build(L(x) ,le ,Mid) ;
    build(R(x) ,Mid + 1 ,rt) ;
}
void push_down(int x)
{
    if(T[x].add != -1)
    {
        // 左
        T[L(x)].lc = T[L(x)].rc = T[L(x)].add = T[x].add ; T[L(x)].num = 1 ;
        // 右
        T[R(x)].lc = T[R(x)].rc = T[R(x)].add = T[x].add ; T[R(x)].num = 1 ;
        T[x].add = -1 ;
    }
}
void push_up(int x)
{
    T[x].num = T[L(x)].num + T[R(x)].num ;
    if(T[L(x)].rc == T[R(x)].lc)
            T[x].num -- ;
    T[x].lc = T[L(x)].lc ; T[x].rc = T[R(x)].rc ;
}
void update(int x ,int le ,int rt ,int w)  // 更新某个区间
{
    if(T[x].le == le && T[x].rt == rt)
    {
        T[x].add = w ;
        T[x].lc = w ; T[x].rc = w ; T[x].num = 1 ;
        return ;
    }
    push_down(x) ;
    int Mid = (T[x].le + T[x].rt)>>1 ;
    if(le > Mid)    update(R(x) ,le ,rt ,w) ;
    else if(rt <= Mid)   update(L(x) ,le ,rt ,w) ;
    else
    {
        update(L(x) ,le ,Mid ,w) ;
        update(R(x) ,Mid+1 ,rt ,w) ;
    }
    push_up(x) ;
}
int Query(int x ,int le ,int rt)
{
    if(T[x].le == le && T[x].rt == rt)
        return T[x].num ;
    int Mid = (T[x].le + T[x].rt)>>1 ;
    push_down(x) ;
    if(le > Mid)   return   Query(R(x) ,le ,rt) ;
    else if(rt <= Mid) return   Query(L(x) ,le ,rt) ;
    else
    {
        int mx = 0 ;
        if(T[L(x)].rc == T[R(x)].lc)
             mx = -1 ;
        return  Query(L(x) ,le ,Mid) + Query(R(x) ,Mid+1 ,rt) + mx ;
    }
    push_up(x) ;
}
int Querynode(int x ,int pos)
{
    if(T[x].le == T[x].rt)
        return T[x].lc ;
    int Mid = (T[x].le + T[x].rt)>>1 ;
    push_down(x) ;
    if(pos <= Mid)
           return   Querynode(L(x) ,pos) ;
    else   return   Querynode(R(x) ,pos) ;
    push_up(x) ;
}
void LCAC(int u ,int v ,int w)
{
    while(top[u] != top[v])
    {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]])
             swap(u ,v) ;
        update(1 ,ti[top[u]] ,ti[u] ,w) ;
        u = father[top[u]] ;
    }
    if(dep[u] > dep[v])
         swap(u ,v) ;
    update(1 ,ti[u] ,ti[v] ,w) ;
}
int LCAQ(int u ,int v)
{
    int ans = 0 ;
    while(top[u] != top[v])
    {
        if(dep[top[u]] < dep[top[v]])
             swap(u ,v) ;
        ans += Query(1 ,ti[top[u]] ,ti[u]) ;
        if(Querynode(1 ,ti[top[u]]) == Querynode(1 ,ti[father[top[u]]]))
                      ans-- ;
        u = father[top[u]] ;
    }
    if(dep[u] > dep[v])
        swap(u ,v) ;
    ans += Query(1 ,ti[u] ,ti[v]) ;
    return  ans ;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d" ,&n ,&m))
    {
        int u ,v ,w ;
        num = 0 ;
        memset(head ,-1 ,sizeof(head)) ;
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
            scanf("%d" ,&g[i]) ;
        for(int i = 1 ;i < n ; ++i)
        {
            scanf("%d%d" ,&u ,&v) ;
            addedge(u ,v) ;
        }
        dep[1] = siz[0] = 0 ;
        dfs_find(1 ,1) ;
        idx = 1 ;
        dfs_time(1 ,1) ;
        build(1 ,1 ,n) ;
        for(int i = 1 ;i <= n ; ++i)
            update(1 ,ti[i] ,ti[i] ,g[i]) ;
        char s[5] ;
        for(int i = 0 ;i < m ; ++i)
        {
            scanf("%s" ,s) ;
            scanf("%d%d" ,&u ,&v) ;
            if(s[0] == 'C')
            {
                scanf("%d" ,&w) ;
                LCAC(u ,v ,w) ;
            }
            else if(s[0] == 'Q')
                  printf("%d\n" ,LCAQ(u ,v)) ;
        }
    }
    return 0 ;
}

HYSBZ 2243 染色 （树链剖分）