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bzoj 2243: [SDOI2011]染色 线段树区间合并+树链剖分

2243: [SDOI2011]染色

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Description

 

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类:

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c;

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”3段组成:“11”、“222”和“1”

请你写一个程序依次完成这m个操作。

 

Input

第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数;

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y,表示xy之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作:

“C a b c”表示这是一个染色操作,把节点a到节点b路径上所有点(包括a和b)都染成颜色c;

“Q a b”表示这是一个询问操作,询问节点a到节点b(包括a和b)路径上的颜色段数量。

 

Output

对于每个询问操作,输出一行答案。

 

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

 

数N<=10^5,操作数M<=10^5,所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

 

Source

第一轮day1

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<stack>#include<cstring>#include<vector>#include<list>#include<set>#include<map>using namespace std;#define LL long long#define pi (4*atan(1.0))#define eps 1e-8#define bug(x)  cout<<"bug"<<x<<endl;const int N=3e5+10,M=2e6+10,inf=1e9+10;const LL INF=1e18+10,mod=1e9+7;struct edge{    int v,next;} edge[N<<1];int head[N<<1],edg,id,n;/// 树链剖分int fa[N],dep[N],son[N],siz[N]; // fa父亲,dep深度,son重儿子,siz以该点为子树的节点个数int a[N],ran[N],top[N],tid[N];  // tid表示边的标号,top通过重边可以到达最上面的点,ran表示标记tidvoid init(){    memset(son,-1,sizeof(son));    memset(head,-1,sizeof(head));    edg=0;    id=0;}void add(int u,int v){    edg++;    edge[edg].v=v;    edge[edg].next=head[u];    head[u]=edg;}void dfs1(int u,int fath,int deep){    fa[u]=fath;    siz[u]=1;    dep[u]=deep;    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].v;        if(v==fath)continue;        dfs1(v,u,deep+1);        siz[u]+=siz[v];        if(son[u]==-1||siz[v]>siz[son[u]])            son[u]=v;    }}void dfs2(int u,int tp){    tid[u]=++id;    top[u]=tp;    ran[tid[u]]=u;    if(son[u]==-1)return;    dfs2(son[u],tp);    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].v;        if(v==fa[u])continue;        if(v!=son[u])            dfs2(v,v);    }}struct SGT{    int la[N<<2],ra[N<<2],ma[N<<2],lazy[N<<2];    void pushup(int pos)    {        if(ra[pos<<1]==la[pos<<1|1])ma[pos]=ma[pos<<1]+ma[pos<<1|1]-1;        else ma[pos]=ma[pos<<1|1]+ma[pos<<1];        la[pos]=la[pos<<1];        ra[pos]=ra[pos<<1|1];    }    void pushdown(int pos)    {        if(lazy[pos])        {            la[pos<<1]=la[pos<<1|1]=lazy[pos];            ra[pos<<1]=ra[pos<<1|1]=lazy[pos];            ma[pos<<1]=ma[pos<<1|1]=1;            lazy[pos<<1]=lazy[pos<<1|1]=lazy[pos];            lazy[pos]=0;        }    }    pair<int,pair<int,int> > Union( pair<int,pair<int,int> > a, pair<int,pair<int,int> > b)    {        if(a.second.second==b.second.first)        return make_pair(a.first+b.first-1,make_pair(a.second.first,b.second.second));        return make_pair(a.first+b.first,make_pair(a.second.first,b.second.second));    }    void build(int l,int r,int pos)    {        lazy[pos]=0;        if(l==r)        {            la[pos]=ra[pos]=a[ran[l]];            ma[pos]=1;            return;        }        int mid=(l+r)>>1;        build(l,mid,pos<<1);        build(mid+1,r,pos<<1|1);        pushup(pos);    }    void update(int L,int R,int c,int l,int r,int pos)    {        if(L<=l&&r<=R)        {            lazy[pos]=c;            la[pos]=ra[pos]=c;            ma[pos]=1;            return;        }        pushdown(pos);        int mid=(l+r)>>1;        if(L<=mid)update(L,R,c,l,mid,pos<<1);        if(R>mid)update(L,R,c,mid+1,r,pos<<1|1);        pushup(pos);    }    pair<int,pair<int,int> > query(int L,int R,int l,int r,int pos)    {        if(L<=l&&r<=R)        return make_pair(ma[pos],make_pair(la[pos],ra[pos]));        pushdown(pos);        int mid=(l+r)>>1;        if(L>mid)return query(L,R,mid+1,r,pos<<1|1);        else if(R<=mid)return query(L,R,l,mid,pos<<1);        else        {            pair<int,pair<int,int> > a=query(L,mid,l,mid,pos<<1);            pair<int,pair<int,int> > b=query(mid+1,R,mid+1,r,pos<<1|1);            return Union(a,b);        }    }}tree;int lca(int l,int r){    while(top[l]!=top[r])    {        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);        l=fa[top[l]];    }    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);    return r;}int up(int l,int r){    int pre=-1,ans=0;    while(top[l]!=top[r])    {        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);        pair<int,pair<int,int> > x=tree.query(tid[top[l]],tid[l],1,n,1);        //cout<<tid[top[l]]<<" "<<tid[l]<<" "<<x.first<<endl;        ans+=x.first;        if(pre==x.second.second)ans--;        pre=x.second.first;        l=fa[top[l]];    }    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);    pair<int,pair<int,int> > x=tree.query(tid[r],tid[l],1,n,1);    //cout<<tid[r]<<" "<<tid[l]<<" "<<x.first<<endl;    ans+=x.first;    if(pre==x.second.second)ans--;    return ans;}void go(int l,int r,int c){    while(top[l]!=top[r])    {        if(dep[top[l]]<dep[top[r]])swap(l,r);        tree.update(tid[top[l]],tid[l],c,1,n,1);        l=fa[top[l]];    }    if(dep[l]<dep[r])swap(l,r);    tree.update(tid[r],tid[l],c,1,n,1);}char ch[10];int main(){    init();    int q;    scanf("%d%d",&n,&q);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<n;i++)    {        int u,v;        scanf("%d%d",&u,&v);        add(u,v);        add(v,u);    }    dfs1(1,-1,1);    dfs2(1,1);    tree.build(1,n,1);    while(q--)    {        int u,v;        scanf("%s%d%d",ch,&u,&v);        if(ch[0]==C)        {            int c;            scanf("%d",&c);            go(u,v,c);        }        else        {            int x=lca(u,v);            printf("%d\n",up(u,x)+up(v,x)-1);        }    }    return 0;}

 

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