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【BZOJ2243】【SDOI2011】染色
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解题思路:显然是题树剖题。
考虑用线段树维护区间端点颜色与颜色数,这样就可以方便的合并,注意查询的时候对端点的特殊处理即可。
时间效率最高为\( O (m \log^{2} n) \).(BZOJ 上 4072ms)
#include <stdio.h> #define MN 100005 #define Mn (1<<17) #define ls(x) (x<<1) #define rs(x) (x<<1|1) #define mid (l+r>>1) int lc[Mn<<1],rc[Mn<<1],sum[Mn<<1],mark[Mn<<1]; int n,q,col[MN],siz[MN],fa[MN],son[MN],dep[MN],top[MN],pos[MN],head[MN],cnt,dfsn,rev[MN]; int to[MN<<1],nxt[MN<<1]; inline int in(){ int x=0;bool f=0; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) f=ch==‘-‘,ch=getchar(); while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘,ch=getchar(); return f?-x:x; } inline void swp(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;} inline void ins(int x,int y){to[++cnt]=y,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt;} inline void dfs1(int u,int f,int d){ fa[u]=f,dep[u]=d,siz[u]=1; for (register int i=head[u]; i; i=nxt[i]) if (to[i]!=f){ dfs1(to[i],u,d+1);siz[u]+=siz[to[i]]; if (siz[to[i]]>siz[son[u]]) son[u]=to[i]; } } inline void dfs2(int u,int tp){ top[u]=tp;pos[u]=(++dfsn);rev[dfsn]=u;if (son[u]) dfs2(son[u],tp); for (register int i=head[u]; i; i=nxt[i]) if (to[i]!=fa[u]&&to[i]!=son[u]) dfs2(to[i],to[i]); } inline void pushdown(int k){ mark[ls(k)]=mark[rs(k)]=lc[ls(k)]=rc[ls(k)]=lc[rs(k)]=rc[rs(k)]=mark[k]; sum[ls(k)]=sum[rs(k)]=1;mark[k]=0; } inline void combine(int k){ sum[k]=rc[ls(k)]==lc[rs(k)]?sum[ls(k)]+sum[rs(k)]-1:sum[ls(k)]+sum[rs(k)]; lc[k]=lc[ls(k)],rc[k]=rc[rs(k)]; } inline void build(int k,int l,int r){ mark[k]=0; if (l==r){sum[k]=1,lc[k]=rc[k]=col[rev[l]];return;} build(ls(k),l,mid);build(rs(k),mid+1,r);combine(k); } inline void A(int l,int r,int a,int b,int k,int col){ if (a<=l&&r<=b){mark[k]=lc[k]=rc[k]=col;sum[k]=1;return;} if (mark[k]) pushdown(k);if (a<=mid) A(l,mid,a,b,ls(k),col); if (b>mid) A(mid+1,r,a,b,rs(k),col);combine(k); } inline int Qs(int l,int r,int a,int b,int k){ if (l==a&&r==b) return sum[k];if (mark[k]) pushdown(k); if (b<=mid) return Qs(l,mid,a,b,ls(k)); if (a>mid) return Qs(mid+1,r,a,b,rs(k)); return Qs(l,mid,a,mid,ls(k))+Qs(mid+1,r,mid+1,b,rs(k))-(rc[ls(k)]==lc[rs(k)]); } inline int Qc(int l,int r,int x,int k){ if (l==r) return lc[k];if (mark[k]) pushdown(k); if (x<=mid) return Qc(l,mid,x,ls(k));return Qc(mid+1,r,x,rs(k)); } inline void update(int x,int y,int cl){ while (top[x]!=top[y]){ if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swp(x,y); A(1,n,pos[top[x]],pos[x],1,cl);x=fa[top[x]]; }if (dep[x]>dep[y]) swp(x,y);A(1,n,pos[x],pos[y],1,cl); } inline int query(int x,int y){ register int res=0; while(top[x]!=top[y]){ if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swp(x,y); res+=Qs(1,n,pos[top[x]],pos[x],1)-(Qc(1,n,pos[top[x]],1)==Qc(1,n,pos[fa[top[x]]],1)); x=fa[top[x]]; }if (dep[x]>dep[y]) swp(x,y);res+=Qs(1,n,pos[x],pos[y],1);return res; } void init(){ n=in(),q=in();for (int i=1; i<=n; ++i) col[i]=in(); for (register int i=1; i<n; ++i){ register int x=in(),y=in(); ins(x,y); ins(y,x); }dfs1(1,1,1);dfs2(1,1);build(1,1,n); } void solve(){ while(q--){ register char ch=getchar();while (ch!=‘C‘&&ch!=‘Q‘) ch=getchar(); register int x=in(),y=in(); if (ch==‘C‘) update(x,y,in()); else printf("%d\n",query(x,y)); } } int main(){init(); solve(); return 0;}
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