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求两个数组的交集

问题: 给你两个排序的数组,求两个数组的交集。

比方: A = 1 3 4 5 7, B = 2 3 5 8 9, 那么交集就是 3 5.

思路:

1. 每一次从B数组中取一值,然后在A数组里逐个比較。假设有相等的。则保存。该算法复杂度为 O(MN). M, N 分别为数组 A B 的长度。

2. 由于A B 都排过序。所以,每一次从B数组取值后,能够利用二分查找看是否在数组A里有B所相应的值。这样复杂度变成了O(N lg M)。 这里。假设N 比 M 大,能够从A中取值,然后在B中推断是否有A的值。这样,复杂度为  O(M lg N)。

3. 利用hashtable. 先把A中的值存在hashtable里,然后对于每个B中的值。推断是否在A中存在。由于hashtable查找的平均复杂度为 O(1), 所以。整个算法复杂度为O(N), 可是,这里的空间复杂度为 O(M) 。可是。这样的方法适合数组比較小的情况。由于假设A数组比較大,hashtable会出现collision的情况。这样,查找的平均复杂度就不再是 O(1)。


本文方法:

由于数组A B均排过序。所以,我们能够用两个“指针”分别指向两个数组的头部,假设当中一个比还有一个小。移动小的那个数组的指针;假设相等,那么那个值是在交集里,保存该值,这时,同一时候移动两个数组的指针。一直这样操作下去,直到有一个指针已经超过数组范围。

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  1. public LinkedList<Integer> intersection(int[] A, int[] B) {  
  2.     if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0return null;  
  3.     LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();  
  4.     int pointerA = 0;  
  5.     int pointerB = 0;  
  6.     while (pointerA < A.length && pointerB < B.length) {  
  7.         if (A[pointerA] < B[pointerB]) pointerA++;  
  8.         else if (A[pointerA] > B[pointerB]) pointerB++;  
  9.         else {  
  10.             list.add(A[pointerA]);  
  11.             pointerA++;  
  12.             pointerB++;  
  13.         }  
  14.     }  
  15.   
  16.     return list;  
  17.   
  18. }  

通过上面的算法能够得知,该算法复杂度为O(N + M).

扩展:

给两个排序的数组,求两个数组的并集。

求两个数组的交集