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【模拟题(63550802...)】解题报告【贪心】【拓扑排序】【找规律】【树相关】
目录：
1、A【树相关】 2、B【找规律】 3、C【贪心】【拓扑排序】
A、
描述(A 输入文件 : A.input 输出文件 : A.output)
一个城市的构成是一颗n 个节点的树(2 ≤ n ≤ 200), 现在需要在树中找出两条不相交的路
径(即两条路径不能有重边也不能有重点),使得路径的长度的乘积最大。
输入描述
第一行一个数n 表示这个城市一共有 n 个节点。
接下来 n-1 行,每行两个数ai 和bi (1 ≤ ai，bi ≤ n ),分别表示从ai 到bi,有一条边，每条边
的长度为1。
输出描述
输出一行一个数表示两条路径长度最大的乘积。
样例数据
样例输入1：
7
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
样例输出1：
0
样例输入2：
6
1 2
2 3
2 4
5 4
6 4
样例输出2：
4
B、
描述(B 输入文件 : B.input 输出文件 : B.output)
有n 个人需要看医生, 其中第i 个人需要看医生的次数是ai, 一开始从1 到n 依次排列组成
一个等待队伍, 每个人依次看医生, 那么每个人看完医生有两种情况, 第一种情况：他
已经看够他需要看医生的次数，那么他会离开。第二种情况：他还需要看医生，那么他就
会选择重新站在队伍的最后。选择医生想知道，当他看过k 次病人之后，这个等待队伍是
什么样。
输入描述
第一行两个正整数 n 和 k (1 ≤ n ≤ 105, 0 ≤ k ≤ 1014)
第二行一共个n 正整数 a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109),用空格隔开。
输出描述
一行，按队列的顺序输出需要的结果，每两个数之间用空格隔开，注意不要输出多余的空
格。数据保证此时队列里至少有一个人。
样例数据
样例输入1：
3 3
1 2 1
样例输出1：
2
样例输入2：
7 10
1 3 3 1 2 3 1
样例输出2：6 2 3
C、
描述(C 输入文件 : C.input 输出文件 : C.output)
有n 个任务需要你去完成，这些任务分布在3 个不同的房间，编号为1,2,3, 其中有些任务
必须在一些其他的任务完成之后才能完成。现在知道完成一个任务需要1 的时间，现在知
从房间1 到2，2 到3，3 到1 需要1 的时间，从1 到3，2 到1，3 到2 需要2 的时间。现
在你可以选择你一开始的房间，问完全所有任务的最短时间是多少，保证可以完成。
输入描述
第一行一个数 n (1 ≤ n ≤ 200) 。
第二行 n 个数, 第i 个数 ci (1 ≤ ci ≤ 3) 表示该任务所在的房间。.
接下来一共 n 行. 第 i 行的第一个数是 ki (0 ≤ ki ≤ n - 1),表示完成第i 个任务之前需要完
成的任务个数，之后 ki 个正整数表示需要提前完成的任务的编号。
输出描述
输出一个正整数表示完成任务需要是时间。
样例数据
样例输入1：
5
2 2 1 1 3
1 5
2 5 1
2 5 4
1 5
0
样例输出1：
7
解题报告：
第一题：先拿到到这道题的时候就想，这又是关于树的，没仔细想，肯定做不出来，就跳过写第二题了。结果后来写了这道题还得了70分，用了两个搜索回溯，找了所有边所以T了三组。正解：枚举边，以边的左右两点的子树找直径。什么是树的直径？就是这棵树的最长的一条路径。怎么搜？先从这个点出发找一条最长的路径，再从这条路径到的点搜一条最长的路径便是。所以有两个bfs，两个点就是4个dfs。要注意第二次dfs的时候不要越过所枚举的边的点找到另一棵子树上了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn=205; 7 int n,ans,a1,now; 8 struct node{ 9 int l,r;10 };11 int tot,he[maxn],ne[maxn*2],to[maxn*2];12 node bian[maxn];13 void add(int a,int b)14 {15 tot++;16 to[tot]=b;17 ne[tot]=he[a];18 he[a]=tot;19 }20 void dfs1(int x,int fa,int len)21 {22 for (int i=he[x];i;i=ne[i])23 if (to[i]!=fa)24 dfs1(to[i],x,len+1);25 if (len>=a1) a1=len;26 if (len==a1) now=x;27 }28 void dfs2(int x,int fa,int len,int cant)//find the longest road29 {30 for (int i=he[x];i;i=ne[i])31 if (to[i]!=fa&&to[i]!=cant)32 dfs2(to[i],x,len+1,cant);33 if (len>=a1) a1=len;34 }35 int do_it(int x,int fa)36 {37 a1=0;now=0;38 dfs1(x,fa,0);39 dfs2(now,fa,0,fa);40 return a1;41 }42 int main()43 {44 freopen("A.input","r",stdin);45 freopen("A.output","w",stdout);46 cin>>n;47 for (int i=1;i<n;i++)48 {49 scanf("%d%d",&bian[i].l,&bian[i].r);50 add(bian[i].l,bian[i].r);51 add(bian[i].r,bian[i].l);52 }53 for (int i=1;i<n;i++)54 ans=max(ans,do_it(bian[i].l,bian[i].r)*do_it(bian[i].r,bian[i].l)); 55 cout<<ans;56 return 0;57 }
第二题：先开始看这道题的时候觉得是这三道里面最简单的，结果果然不能轻敌，忘了队列长度会变，就全W了。正解：找规律，先从小到大排序，然后减去相同的一段数的值，直到k减不够。总之啊，遇到这类题，就是多画多手算，找规律，不要嫌麻烦而放弃。注意一些细节的问题。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define ll long long 6 using namespace std; 7 const int maxn=100005; 8 int n,same[maxn]; 9 ll k;10 struct node{11 int num;12 ll ci;13 };14 node a[maxn];15 const int comp1(const node &a,const node&b)16 {17 return a.ci<b.ci;18 }19 const int comp2(const node &a,const node&b)20 {21 return a.num<b.num;22 }23 int main()24 {25 freopen("B.input","r",stdin);26 freopen("B.output","w",stdout);27 cin>>n>>k;28 for (int i=1;i<=n;i++)29 {30 scanf("%d",&a[i].ci);31 a[i].num=i;32 }33 sort(a+1,a+1+n,comp1);34 ll cnt=0,last=0,another=0;35 for (int i=1;i<=n;i++)//预处理 36 if (a[i].ci!=a[i-1].ci) 37 same[cnt++]=i;38 cnt=0;39 while (k)40 {41 ll x=n-same[cnt]+1,y=a[same[cnt]].ci-last;42 k-=(ll)(a[same[cnt]].ci-last)*(n-same[cnt]+1);43 if (k>=0)44 {45 last=a[same[cnt]].ci;46 cnt++;47 }48 else49 {50 k+=(ll)(a[same[cnt]].ci-last)*(n-same[cnt]+1);51 last+=k/(n-same[cnt]+1);52 k%=(n-same[cnt]+1);53 break ;54 } 55 }56 sort(a+same[cnt],a+n+1,comp2);57 for (int i=same[cnt];i<=n;i++)58 a[i].ci-=last;59 for (int i=same[cnt]+k;i<=n;i++)60 if (a[i].ci) printf("%d ",a[i].num);61 for (int i=same[cnt];i<same[cnt]+k;i++)62 {63 a[i].ci-=1;64 if (a[i].ci) printf("%d ",a[i].num);65 } 66 return 0;67 }
第三题：考试的时候想这个心情很浮躁，就不想深入思考。正解：拓扑排序，在学这个的时候就没有好好学，现在全忘了，还好有这道题，又复习了一遍：就是在队列中取出入度为0的点，并删除此点及以此点为起点的所有关联边，减入度，再把入度为0的push进队列。而这道题，虽然还有路径长度为2的边，但是可以发现，其实走长度为2的边与走长度为1的边到某个点的耗费是一样的，所以可以直接简化为只有长度为1的边来走。每个房间都有一个队列表示这个房间内入度为0即可以走的边，每走一次ans++，再走下一个房间，一直跑圈，直到所有任务都完成。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<queue> 4 using namespace std; 5 const int maxn=205; 6 int n; 7 int ci[maxn],indgr[maxn],indgr2[maxn];//入度 8 int tot,he[maxn],ne[maxn*maxn],to[maxn*maxn];//maxn*maxn 9 queue<int> q[4];10 void add(int a,int b)11 {12 tot ++;13 ne[tot]=he[a];14 to[tot]=b;15 he[a]=tot;16 }17 int tuopu(int x)//每个房间一个队列，嵌套拓扑排序，选入度为0的开始 18 {19 for (int i=1;i<=n;i++)20 {21 indgr2[i]=indgr[i];22 if (indgr2[i]==0)23 q[ci[i]].push(i);24 }25 int cnt=n,ans=0;26 while (cnt){27 while (!q[x].empty()){28 int now=q[x].front();29 q[x].pop();30 cnt--;31 for (int i=he[now];i;i=ne[i])32 {33 indgr2[to[i]]--;34 if (indgr2[to[i]]==0) q[ci[to[i]]].push(to[i]);35 }36 }37 if (cnt){38 ans++;39 x++;40 if (x>3) x=1;41 }42 }43 return ans+n;44 }45 int main()46 {47 freopen("C.input","r",stdin);48 freopen("C.output","w",stdout);49 cin>>n;50 for (int i=1;i<=n;i++)51 scanf("%d",&ci[i]);52 for (int i=1;i<=n;i++)53 {54 scanf("%d",&indgr[i]);55 for (int j=1;j<=indgr[i];j++)56 {57 int x;58 scanf("%d",&x);59 add(x,i);60 }61 }62 printf("%d",min(tuopu(1),min(tuopu(2),tuopu(3)) ) );63 return 0;64 }
总的来说，需要注意的是，在考试的时候，千万不要出神，静下心来慢慢想，不要自我放弃，相信自己，就一定可以。每次把自己的问题弄懂，把每一道题弄懂再做，自己编。想题的时候，从最简单的开始分析，逐步深入，确保每一步分析都没有错。
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