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【原创】《算法导论》链表一章带星习题试解——附C语言实现
原题：
双向链表中，需要三个基本数据，一个携带具体数据，一个携带指向上一环节的prev指针，一个携带指向下一环节的next指针。请改写双向链表，仅用一个指针np实现双向链表的功能。定义np为next XOR prev，请根据表头提供的信息，为双向链表编写插入函数、删除函数和查找函数，并在O(1)时间内实现链表的翻转。
分析：
问题的关键，在于怎样利用prev指针和next指针的异或结果，来获得上一节点或下一节点的地址值。也就是说，如何利用异或来算出具体的prev及next值。我们注意到两点：
1、A XOR B = C => C XOR B = A AND C XOR A = B。A、B两个元素的异或结果C，同A异或后得B，同B异或后得A。也就是说，如果我们能获取到next或者prev其中的一个值，我们就能根据np计算出另一个值。
2、双向链表中，头结点的prev值为0，尾结点的next值为0，因此，可以根据这一点，计算出全部的结点prev及next地址。依据第一点，表头信息需要提供头结点的地址。
实现：
C语言中，指针变量中存储的数值不能直接参与异或运算，需要转换为int型变量参与运算，再转换为指针来指定特定的地址。
根据前述分析，定义两个结构体如下：
typedef struct Node
{
int num;
int np;
}Node;
作为结点的结构体，包含结点必须的两个数据：类型为int的num数据单元，和类型为int的np指针，其中np指针中包含了next和prev两个结点的地址。
typedef struct double_train
{
Node *head;
int length;
}double_train;
作为双向链表的表头，提供了链表的大小、头结点两个数据，以供他人操作该链表。
插入函数void Insert(double_train *L , int value)：
该函数接受两个参数——链表L和数据value，该函数的功能为将数据value插入表头。具体代码如下：
void
Insert(double_train *L , int value)
{
Node *p = (Node *)malloc(sizeof(Node));
int temp2;
int temp1;
p->num = value;
temp2 = (int) L->head;
temp2 = 0 ^ temp2;
p->np = temp2;
//插入一个新节点P，设置prev为0，next为L->head，并表示为np。
if(L->head != NULL)
{
temp1 = (int) p;
temp2 = L->head->np;
L->head->np = temp1 ^ temp2;
}
//若链表非空，则更新原先头结点的np值。
L->head = p;
L->length ++;
}
展示函数 void View(double_train *L)：
该函数接受一个参数——链表L，该函数的功能为列出链表L中的所有数据单元。具体代码如下：
void
View(double_train *L)
{
int temp1,Last = 0;
Node *Next;
Node *top = L->head;
int count = L->length;
while(count != 0) //从头结点开始，根据每个节点的np值遍历链表
{
temp1 = L->head->np ^ Last;
Next = (Node *) temp1;
Last = (int) L->head;
L->head = Next;
count --;
}
L->head = top;
}
删除函数和查找函数代码从略。下面是主函数测试代码，在windows gcc下编译通过并输出正确结果：
int
main(void) //programmed by wmydx
{
double_train test;
double_train *L = &test;
L->length = 0;
L->head = NULL; //C并非面向对象，因此不能用构造函数初始化
for(int i = 0;i < 5;i++)
{
Insert(L,i);
}
View(L);
system("pause");
}
那么如何实现在O(1)的时间内对链表进行翻转呢？只需要在链表结构体中加一个记录尾结点 Node *tail的代码，然后exchange tail->np with head->np即可完成。
【原创】《算法导论》链表一章带星习题试解——附C语言实现