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BZOJ4811 [Ynoi2017]由乃的OJ
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题目链接:BZOJ4811
正解:树链剖分+线段树
解题报告:
因为位与位之间互相独立,考虑直观做法,对于每一位维护两个变量,分别表示这一位输入$0$、$1$之后会变成的值。
这个复杂度是$O(knlog^2n)$,显然不能通过。
但是我们不难发现,对于不同的位,其$0$、$1$的变化趋势相同,那么可以用位运算优化, 把每个输入$0$、$1$压成两个二进制数,每次的变化可以变成位运算。
仔细考虑一下含义,不妨设为$x$、$y$两个变量合并。
那么$x$的$0$最终会变成的值,应该是$0$变成$1$再从$1$变成$0$,或上$0$保持$0$的情况。想想就能推出来了==
注意合并顺序。
//It is made by ljh2000 //有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <cstdio> #include <string> #include <queue> #include <cmath> #include <ctime> #define lc root<<1 #define rc root<<1|1 #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define reg(i,x) for(int i=first[x];i;i=nxt[i]) using namespace std; typedef unsigned long long LL; const int MAXN = 200011; const int MAXM = 400011; int n,m,Type[MAXN],ecnt,first[MAXN],nxt[MAXM],to[MAXM],son[MAXN],size[MAXN],top[MAXN],dfn[MAXN],pre[MAXN],deep[MAXN],ql,qr,father[MAXN]; LL chu[MAXN],k,A,mi[100]; bool ok; struct node{ LL ans0,ans1; }a[MAXN*3],b[MAXN*3],ans,ansx,ansy,tmp; inline void link(int x,int y){ nxt[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; } inline node merge(node q,node qq){ return (node){(q.ans0&qq.ans1) | (~q.ans0&qq.ans0) , (q.ans1&qq.ans1) | (~q.ans1&qq.ans0)}; } inline LL getint(){ LL w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<‘0‘||c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar(); if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar(); return q?-w:w; } inline node get(int tt,LL z){ if(tt==1) return (node){ 0,(~0)&z }; else if(tt==2) return (node){ z,(~0)|z }; else return (node){ z,(~0)^z }; } inline void dfs(int x,int fa){ size[x]=1; reg(i,x) { int v=to[i]; if(v==fa) continue; deep[v]=deep[x]+1; father[v]=x; dfs(v,x); size[x]+=size[v]; if(size[v]>size[son[x]]) son[x]=v; } } inline void dfs2(int x,int fa){ dfn[x]=++ecnt; pre[ecnt]=x; if(son[x]) top[son[x]]=top[x],dfs2(son[x],x); reg(i,x) { int v=to[i]; if(v==fa || v==son[x]) continue; top[v]=v; dfs2(v,x); } } inline void build(int root,int l,int r){ if(l==r) { int x=pre[l]; a[root]=b[root]=get(Type[x],chu[x]); return ; } int mid=(l+r)>>1; build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r); a[root]=merge(a[lc],a[rc]); b[root]=merge(b[rc],b[lc]); } inline void modify(int root,int l,int r,int pos,int tt,LL z){ if(l==r) { a[root]=get(tt,z); b[root]=get(tt,z); return ; } int mid=(l+r)>>1; if(pos<=mid) modify(lc,l,mid,pos,tt,z); else modify(rc,mid+1,r,pos,tt,z); a[root]=merge(a[lc],a[rc]); b[root]=merge(b[rc],b[lc]); } inline void query(int root,int l,int r,int type){ if(ql<=l && r<=qr) { if(!ok) { ok=true; tmp=type?a[root]:b[root]; } else { if(type) tmp=merge(tmp,a[root]); else tmp=merge(tmp,b[root]); } return ; } int mid=(l+r)>>1; if(qr<=mid) query(lc,l,mid,type); else if(ql>mid) query(rc,mid+1,r,type); else { if(type) query(lc,l,mid,type),query(rc,mid+1,r,type);//down y!!! else query(rc,mid+1,r,type),query(lc,l,mid,type);//up x!!! } } inline void lca(int x,int y){ int f1=top[x],f2=top[y]; bool flag1=false,flag2=false; while(f1!=f2) { if(deep[f1]<deep[f2]) { ql=dfn[f2]; qr=dfn[y]; ok=false; query(1,1,n,1); y=father[f2]; f2=top[y]; if(!flag2) ansy=tmp,flag2=true; else ansy=merge(tmp,ansy); } else { ql=dfn[f1]; qr=dfn[x]; ok=false; query(1,1,n,0); x=father[f1]; f1=top[x]; if(!flag1) ansx=tmp,flag1=true; else ansx=merge(ansx,tmp); } } if(deep[x]<deep[y]) { ql=dfn[x]; qr=dfn[y]; ok=false; query(1,1,n,1); if(!flag2) ansy=tmp,flag2=true;//!!! else ansy=merge(tmp,ansy); } else { ql=dfn[y]; qr=dfn[x]; ok=false; query(1,1,n,0); if(!flag1) ansx=tmp,flag1=true;//!!! else ansx=merge(ansx,tmp); } if(!flag1) ans=ansy; else if(!flag2) ans=ansx; else ans=merge(ansx,ansy); } inline void work(){ n=getint(); m=getint(); k=getint(); for(int i=1;i<=n;i++) Type[i]=getint(),chu[i]=getint(); int type,x,y; LL z,now; for(int i=1;i<n;i++) { x=getint(); y=getint(); link(x,y); link(y,x); } deep[1]=1; dfs(1,0); ecnt=0; dfs2(1,0); build(1,1,n); mi[0]=1; for(int i=1;i<=64;i++) mi[i]=mi[i-1]*2; while(m--) { type=getint(); if(type==1) { x=getint(); y=getint(); z=getint(); lca(x,y); A=0; now=0; for(long long i=k;i>=0;i--) { if((ans.ans0>>i)&1) A+=mi[i]; else if(( ans.ans1>>i &1 ) && (now+mi[i]<=z)){ A+=mi[i]; now+=mi[i]; } } //cout<<A<<endl; printf("%llu\n",A); } else { x=getint(); y=getint(); z=getint(); modify(1,1,n,dfn[x],y,z); } } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("4811.in","r",stdin); freopen("4811.out","w",stdout); #endif work(); return 0; } //有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
BZOJ4811 [Ynoi2017]由乃的OJ
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