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HDU1568

2024-08-16 05:50:39   213人阅读

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4805    Accepted Submission(s): 2223


Problem Description
2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
 

 

Input
输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。
 

 

Output
输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。
 

 

Sample Input
012345353637383940
 

 

Sample Output
011235922714932415390863241023
 

 

Author
daringQQ
 

 

Source
Happy 2007
代码：
 1 /* 2 斐波那契数列求和公式:(/5)表示根号5，f[n]=1/(/5) * (((1+(/5))/2)^n-((1-(/5))/2)^n) 3 然后就是神奇的long10,对两边同时long10的long10(f[n])=long10(1/(/5))+long10(((1+(/5))/2)^n)+long10(1-((1-(/5))/(1+(/5)))^n) 4 long10(1-((1-(/5))/(1+(/5)))^n)趋于0。只要求出long10(1/(/5))+long10(((1+(/5))/2)^n)就是10的幂次。 5 所以根据以前博客里的的一道题，10^(整数部分+小数部分),而小数部分在乘几次10取整就是要求的结果。 6 */ 7 #include<iostream> 8 #include<cstdio> 9 #include<cmath>10 using namespace std;11 int main()12 {13     int n;14     int f[25];15     f[0]=0;f[1]=1;16     for(int i=2;i<=20;i++)17     f[i]=f[i-1]+f[i-2];18     while(scanf("%d",&n)!=EOF)19     {20         if(n<=20)21         printf("%d\n",f[n]);22         else23         {24             double tem=-0.5*log10(5.0)+(double)n*log10((1.0+sqrt(5.0))/2.0);25             int ttem=tem;26             tem-=ttem;27             double ans=pow(10.0,tem);28             while(ans<1000)29             ans*=10;30             ttem=ans;31             printf("%d\n",ttem);32         }33     }34     return 0;35 }

 

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