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HDU 4825 Xor Sum 字典树+位运算

2024-07-09 07:42:30   225人阅读

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Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 291    Accepted Submission(s): 151


Problem Description
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？
 

Input
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
 

Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
 

Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
 

Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:
4
 

Source
2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

建一棵字典树，每个点都有一个左儿子0和一个右儿子1，然后每插入一个值，就将该值转换为2进制挂在字典树上，最后查询找到最大值。
//437MS 24520K
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define ll long long
int root,q;
ll s[35]={1};
struct Node
{
    int l,r;
    ll val;
    void clear(){l=r=-1;}//初始化
}node[32*100000];
void insert(int& root,int h,ll x)
{
    if(root==-1)
    {
        root=q++;
        node[root].clear();
    }
    if(h==-1)
    {
        node[root].val=x;
        return;
    }
    if(x&s[h])insert(node[root].r,h-1,x);//这一为是1，则沿着右子树走
    else insert(node[root].l,h-1,x);//否则沿着左子树走
}
void query(int root,int h,ll x)
{
    if(h==-1)
    {
        printf("%lld\n",node[root].val);
        return;
    }
    if(((x&s[h])&&node[root].l!=-1)||(node[root].r==-1))//因为异或是0^1=0,0^0=1所以要使结果最大，则0应找1,1应找0
        query(node[root].l,h-1,x);
    else
        query(node[root].r,h-1,x);
}
int main()
{
    int t,cas=1;
    for(int i=1;i<=32;i++)
        s[i]=s[i-1]<<1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        q=0;
        root=-1;
        ll a,b;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a);
            insert(root,32,a);
        }
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%lld",&b);
            query(root,32,b);
        }
    }
    return 0;
}


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