Xor Sum

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

2

3 2

3 4 5

1

5

4 1

4 6 5 6

3

Sample Output

Case #1:

4

3

Case #2:

4

吐槽：这个题目真烂，跟sum一点关系都没有。

分析：暴力要超时，所以把每个数字转换为长度为32的0-1字符串，用字典树。因为其公共前缀的特性，空间上可以承受。因为是二叉树，用node[SIZE][2]存放。不知道new速度是否会慢很多，所以没用指针。