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百度之星 1004 Labyrinth

2024-07-04 21:15:42   229人阅读



Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1173    Accepted Submission(s): 388


Problem Description
 度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？

Input
 输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。

Output
 对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。

Sample Input
 2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1

Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f;
#define maxn 110
using namespace std;


int dp[maxn][maxn];
int ma[maxn][maxn];
int n,m;

void DP(int c)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int temp=dp[i][c-1]+ma[i][c];
        dp[i][c]=max(dp[i][c],temp);
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            temp+=ma[j][c];
            dp[j][c]=max(dp[j][c],temp);
        }
    }

    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        int temp=dp[i][c-1]+ma[i][c];
        dp[i][c]=max(dp[i][c],temp);
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
        {
            temp+=ma[j][c];
            dp[j][c]=max(dp[j][c],temp);
        }
    }
}

int main()
{
    int t;cin>>t;
    int c=1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&ma[i][j]);
            dp[i][j]=-inf;
        }
        dp[1][1]=ma[1][1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
            dp[i][1]=dp[i-1][1]+ma[i][1];
        for(int j=2;j<=m;j++)
            DP(j);
        printf("Case #%d:\n",c++);
        printf("%d\n",dp[1][m]);
    }
    return 0;
}



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