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2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛 1004 Labyrinth（Dp）

2024-07-05 03:18:41   219人阅读

题目：

Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 519    Accepted Submission(s): 174


Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？
Input
输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。
Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
Sample Input
2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1
Sample Output
Case #1:
18
Case #2:
4
思路：一个格子的到达只能有三种情况， 从上面过来，下面过来，右边过来，所以计算一下每一列的数值就行。
d[i][j]代表i行j列的最大值。
不过，我的代码没有交，已经结束了
 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define max(a,b)((a)>(b)?a:b)
 8 const int maxn = 100 + 10;
 9 const int INF = 1<<28;
10 int map[maxn][maxn], d[maxn][maxn], m, n;
11 
12 void dypr(int x)
13 {
14     int sum, tmp, i, j;
15     for(i = 1; i <= m; i++)
16     {
17         d[i][x] = max(d[i][x], d[i][x-1] + map[i][x]);//向右更新
18         sum = d[i][x];
19         for(j = i+1; j <= m; j++)  //该行该列向下更新
20         {
21             sum += map[j][x];
22             d[j][x] = max(d[j][x], sum);
23         }
24     }
25     for(i = m; i >= 1; i--)
26     {
27         tmp = d[i][x-1] + map[i][x];
28         sum = tmp;
29         for(j = i-1; j >= 1; j--) //该行该列向上更新
30         {
31             sum += map[j][x];
32             d[j][x] = max(d[j][x], sum);
33         }
34     }
35 }
36 int main()
37 {
38     int t, i, j, ca = 1;
39     cin>>t;
40     while(t--)
41     {
42         cin>>m>>n;
43         memset(d, 0, sizeof(d));
44         for(i = 1; i <= m; i++)
45             for(j = 1; j <= n; j++)
46             {
47                 cin>>map[i][j];
48                 d[i][j] = -INF;
49             }
50         for(i = 1; i <= m; i++)
51         d[i][1] = d[i-1][1] + map[i][1];
52 
53         for(i = 2; i <= n; i++) //处理每一列
54         dypr(i);
55         printf("Case #%d:\n", ca++);
56         printf("%d\n", d[1][n]);
57     }
58     return 0;
59 }
 
































        

            
                
                  
                
                

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