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百度之星2014资格赛 1003 - Xor Sum

2024-07-05 03:44:08   224人阅读

先上代码：

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7837    Accepted Submission(s): 3350


Problem Description
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？
 

 

Input
输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
 

 

Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。
 

 

Sample Input
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1 
4 6 5 6
3
 

 

Sample Output
Case #1:
4
3
Case #2:
4
 
　　中文题意不解释：思路，给定的集合里面的串是不会变的，所以可以开一棵Trie树来保存集合里面的所有数，每个数在Trie树里面转化成一个32位的串，然后将查询的串根Trie数里面的串匹配，匹配原则是这样的：如果同一个位置有存在相异的位，那么就转向相异的位的方向(因为异或是同零异一)，如果不存在相异的位，那就只好走相同的位的方向了。这里可以分析得出一定存在路径是从头走到结尾的，因为这里每一个数都被扩展成32位，所以一定可以匹配到。
　　提交有点坑→_→，当时交上去都是WA和RE，赛后Rejudge有几次的提交过了，据说是卡输出，如果得到的结果用一个中间变量来保存的话会WA，如果直接输出结果的话才AC。目测赛后又改了，所以过了。
 
上代码：
 
 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <bitset>
 5 #define NOT(x) (x == 1 ? 0 : 1)
 6 #define MAX 3200002
 7 #define LL long long
 8 using namespace std;
 9 
10 typedef bitset<32> bs;
11 int s[MAX][2],tot;
12 
13 void reset(){
14     memset(s[0],0,sizeof(s[0]));
15     tot=1;
16 }
17 
18 void insert(bs a){
19     int j=0;
20     for(int i=31;i>=0;i--){
21         int u = a[i];
22         if(!s[j][u]){
23             memset(s[tot],0,sizeof(s[tot]));
24             s[j][u] = tot++;
25         }
26         j = s[j][u];
27     }
28 }
29 
30 LL check(bs a){
31     LL r=0;
32     int j=0;
33     for(int i=31;i>=0;i--){
34         int u = a[i];
35         r<<=1;
36         if(s[j][NOT(u)]){
37             r += NOT(u);
38             j = s[j][NOT(u)];
39         }else if(s[j][u]){
40             r +=u;
41             j = s[j][u];
42         }
43 
44     }
45     return r;
46 }
47 
48 int main()
49 {
50     LL t,n,m,a;
51     LL r;
52     //freopen("data.txt","r",stdin);
53     scanf("%I64d",&t);
54     for(int z=1;z<=t;z++){
55         printf("Case #%d:\n",z);
56         scanf("%I64d %I64d",&n,&m);
57         reset();
58         for(int i=0;i<n;i++){
59             scanf("%I64d",&a);
60             bs e(a);
61             insert(e);
62         }
63         for(int i=0;i<m;i++){
64             scanf("%I64d",&a);
65             bs e(a);
66             r=check(e);
67             printf("%I64d\n",r);
68         }
69     }
70     return 0;
71 }
1003

 


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