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2014百度之星资格赛第二题
题目:
Problem Description
有很多从磁盘读取数据的需求,包括顺序读取、随机读取。为了提高效率,需要人为安排磁盘读取。然而,在现实中,这种做法很复杂。我们考虑一个相对简单的场景。
磁盘有许多轨道,每个轨道有许多扇区,用于存储数据。当我们想在特定扇区来读取数据时,磁头需要跳转到特定的轨道、具体扇区进行读取操作。为了简单,我们假设磁头可以在某个轨道顺时针或逆时针匀速旋转,旋转一周的时间是360个单位时间。磁头也可以随意移动到某个轨道进行读取,每跳转到一个相邻轨道的时间为400个单位时间,跳转前后磁头所在扇区位置不变。一次读取数据的时间为10个单位时间,读取前后磁头所在的扇区位置不变。磁头同时只能做一件事:跳转轨道,旋转或读取。
现在,需要在磁盘读取一组数据,假设每个轨道至多有一个读取请求,这个读取的扇区是轨道上分布在 0到359内的一个整数点扇区,即轨道的某个360等分点。磁头的起始点在0轨道0扇区,此时没有数据读取。在完成所有读取后,磁头需要回到0轨道0扇区的始点位置。请问完成给定的读取所需的最小时间。
Input
输入的第一行包含一个整数M(0<M<=100),表示测试数据的组数。
对于每组测试数据,第一行包含一个整数N(0<N<=1000),表示要读取的数据的数量。之后每行包含两个整数T和S(0<T<=1000,0<= S<360),表示每个数据的磁道和扇区,磁道是按升序排列,并且没有重复。
Output
对于每组测试数据,输出一个整数,表示完成全部读取所需的时间。
Sample Input
3
1
1 10
3
1 20
3 30
5 10
2
1 10
2 11
Sample Output
830
4090
1642
该题目是比较经典的双调欧几里德旅行商问题。用动态规划来做。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=1000+5; int inf=1<<29; int dp[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn]; int x[maxn],y[maxn]; int dist(int i,int j){ return abs(x[i]-x[j])*400+min(abs(y[i]-y[j]),360-abs(y[i]-y[j])); } int main(){ //freopen("a.txt","r",stdin); int n; int kase; cin>>kase; while(kase--){ cin>>n; n++; for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) d[j][i]=d[i][j]=dist(i,j); for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) dp[i][j]=inf; dp[2][3]=dp[1][3]=d[1][2]+d[2][3]+d[1][3]; for(int i=4;i<=n;i++) for(int j=1;j<i-1;j++){ dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j][i-1]+d[j][i]+d[i][i-1]-d[i-1][j]); dp[i-1][i]=min(dp[i-1][i],dp[j][i]); } int ans=inf; if(n==2) ans=2*dist(1,2); for(int i=1;i<=n-1;i++) ans=min(ans,dp[i][n]); printf("%d\n",ans+(n-1)*10); } }