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NYOJ202 红黑树 【中序遍历】

红黑树

时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB
难度:3
描述

什么是红黑树呢?顾名思义,跟枣树类似,红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。。。

当然,这个是我说的。。。

《算法导论》上可不是这么说的:

如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质,那么则为一个红黑树。

1)每个节点或是红的,或者是黑的。

2)每个叶子节点(NIL)是黑色的

3)如果一个节点是红色的,那么他的两个儿子都是黑的。

4)根节点是黑色的。

5)对于每个节点,从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。

我们在整个过程中会用到这些性质,当然,为了公平起见,其实即使你不知道这些性质,这个题目也是可以完成的(为什么不早说。。。。)。在红黑树的各种操作中,其核心操作被称为旋转,那么什么是旋转呢,我们来看一个例子:

假设我们这里截取红黑树的一部分,放在左边,通过操作如果可以把他转化为右边的形式,那么我们就称将根为x的子树进行了左旋,反之我们称将根为Y的树进行了右旋:

恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了,然后请你帮忙进行修复,他将向你描述他的红黑树(混乱的。。。)。然后告诉他需要用哪种方式旋转某个节点。在你完成工作之后,直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。

 

Hint:

在这里好心的慢板同学给你简单的解释下样例:

最开始的时候树的样子是这样的:

    0

  /    \

1       2

然后对于标号为0的节点进行右旋,结果将变为:

 1

  \

   0

    \

      2

然后呢。。。

中序遍历?这个是什么东西,哪个人可以告诉我下。。。。

输入
输入分两部分:
第一部分:一个整数T(1<=T<=10),表示测试的组数。
第二部分:第一行是一个数字N,表示红黑树的节点个数。0<N<10
然后下面有N行,每行三个数字,每个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号,后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。如果是-1的话表示是空节点。对于所有的输入来说标号为0节点为根。
然后是一个数字M表示需要旋转的次数。M<100
接下来M行,每行有两个数字,分别表示你要旋转的节点标号和你需要的操作。标号的范围为0~n-1,如果标号后面的数字0,那么表示为左旋。如果是1,则表示右旋。
输出
每组测试返回N行数字,表示对树的中序遍历。在每组测试数据之后留一行空行。
样例输入
1
3
0 1 2
1 -1 -1
2 -1 -1
1
0 1
样例输出
1
0
2
来源
郑州大学校赛题目

旋转加遍历

#include <stdio.h>
struct Node{
	int left, right;
} tree[12]; //第11个节点作为保存树根信息的节点
int t, n, m;

int findFather(int num){
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		if(tree[i].left == num || tree[i].right == num)
			return i;
	}
	return 11;
}

void rotateTree(int pos, int num){
	int temp = findFather(pos);;
	if(num == 0){ //向左旋转
		if(tree[pos].right == -1) return;
		
		if(tree[temp].left == pos) 
			tree[temp].left = tree[pos].right;
		else tree[temp].right = tree[pos].right;
		
		temp = tree[tree[pos].right].left;
		tree[tree[pos].right].left = pos;
		tree[pos].right = temp;
	}else{
		if(tree[pos].left == -1) return;
				
		if(tree[temp].left == pos) 
			tree[temp].left = tree[pos].left;
		else tree[temp].right = tree[pos].left;
		
		temp = tree[tree[pos].left].right;
		tree[tree[pos].left].right = pos;
		tree[pos].left = temp;
	}
}

void traverse(int num){
	if(num == -1) return;
	traverse(tree[num].left);
	printf("%d\n", num);
	traverse(tree[num].right);
}

int main(){
	int pos, num;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%d", &pos);
			scanf("%d%d", &tree[pos].left, &tree[pos].right);			
		}
		tree[11].left = 0; tree[11].right = -1;
		
		scanf("%d", &m);
		while(m--){
			scanf("%d%d", &pos, &num);
			rotateTree(pos, num);
		}
		
		traverse(tree[11].left);		
		printf("\n");
	}
	return 0;
}        


后来看讨论区说可以不用旋转直接中序遍历,我对数据结构不熟,试了下果真可以。

#include <stdio.h>
struct Node{
	int left, right;
} tree[12]; //第11个节点作为保存树根信息的节点
int t, n, m;

void traverse(int num){
	if(num == -1) return;
	traverse(tree[num].left);
	printf("%d\n", num);
	traverse(tree[num].right);
}

int main(){
	int pos, num;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			scanf("%d", &pos);
			scanf("%d%d", &tree[pos].left, &tree[pos].right);			
		}
		tree[11].left = 0; tree[11].right = -1;
		
		scanf("%d", &m);
		while(m--)
			scanf("%d%d", &pos, &num);
		
		
		traverse(tree[11].left);		
		printf("\n");
	}
	return 0;
}