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约瑟夫问题(循环链表的应用)

2024-08-16 07:48:56   216人阅读

问题描述：

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。(摘自百度百科)

#include <iostream>#include <malloc.h>using namespace std;typedef struct RingNode{    int pos;  // 位置    struct RingNode *next;}RingNode;RingNode *Create(int n){    RingNode *p,*q,*h=NULL;    int i;    for(i=1;i<=n;i++)    {        p=(RingNode*)malloc(sizeof(RingNode));        p->pos=i;        if(h==NULL) h=p;        else q->next=p;        q=p;p->next=NULL;    }    p->next=h;    h=p;    return(h);//h为循环链表尾指针}int Display(RingNode * h){    RingNode * p=h->next;    int i;    i=(h->next==h)?0:1;//判断是否循环链表中只有一个元素    cout<<p->pos<<endl;    p=p->next;    while(p!=h)    {         cout<<p->pos<<endl;         p=p->next;    }    if(i) cout<<h->pos<<endl;    return 0;} RingNode * Josephus(RingNode *h,int m,int n)//每次数m下，最后留n人{    int i;    RingNode *p=h->next,*q;    while(q!=p)    {        for(i=0;i<m-2;i++) p=p->next;        p->next=p->next->next;        free(p->next);        p=p->next;        q=p;        for(i=0;i<n;i++) q=q->next;    }    return p;}int main(){    RingNode *h;    h=Create(41);    h=Josephus(h,3,2);    Display(h);    return 0;}

　　

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