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洛谷P1387 最大正方形
题目描述
在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.
输出格式：
一个整数，最大正方形的边长
输入输出样例
输入样例#1：
4 40 1 1 11 1 1 00 1 1 01 1 0 1输出样例#1：
2
DP可解。
然而我选择了单调栈。栈里维护当前层可以向上延伸的高度，以及延伸的长度。min(长度,高度)即为当前最大边长（如果算长度*高度，还可以求最大矩形面积）。
n^2复杂度扫完全矩阵求最大值。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 int read(){ 9 int x=0,f=1;char ch=getchar();10 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}11 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}12 return x*f;13 }14 const int mxn=1200;15 int st[mxn],top;16 int h[mxn];17 int mp[mxn][mxn];18 int le[mxn],re[mxn];19 int ans=0;20 int n,m;21 void read1(){//读入22 for(int i=1;i<=n;i++){23 for(int j=1;j<=m;j++){24 mp[i][j]=read();25 }26 }27 return;28 }29 int main(){30 n=read();m=read();31 int i,j;32 read1();33 for(i=1;i<=n;i++){//行 34 for(j=1;j<=m;j++){//列 35 if(mp[i][j])h[j]++;36 else h[j]=0;37 }38 top=0;39 st[0]=0;40 for(j=1;j<=m;j++){41 while(top && h[st[top]]>=h[j])top--;//单调栈维护边界 42 le[j]=st[top];//左边界 43 st[++top]=j;//入栈 44 }45 top=0;46 st[0]=m+1;47 for(j=m;j;j--){48 while(top && h[st[top]]>=h[j])top--;49 re[j]=st[top]-1;50 st[++top]=j;51 }52 for(j=1;j<=m;j++){53 ans=max(ans,min((re[j]-le[j]),h[j]));54 }55 }56 printf("%d\n",ans);57 return 0;58 }
洛谷P1387 最大正方形
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