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洛谷P1681 最大正方形II
P1681 最大正方形II
题目背景
忙完了学校的事，v神终于可以做他的“正事”：陪女朋友散步。一天，他和女朋友走着走着，不知不觉就来到 了一个千里无烟的地方。v神正要往回走，如发现了一块牌子，牌子上有有一行小字和一张图，小字说道：“找到图上最大的交错正方形之后和我联系，这块地就是 你的了。”在房价疯长的年代，v神当然不愿错过这个机会，于是开始找了起来……以v神的能力当然找不出来了，你能帮v神找出来吗？
题目描述
图上有一个矩阵，由N*M个格子组成，这些格子由两种颜色构成，黑色和白色。请找到面积最大的且内部是黑白交错（即两个相连的正方形颜色不能相同）的正方形。
输入输出格式
输入格式：第一行两个整数N和M，分别表示行数和列数。接下来有N行，每行M个数，0或1分别表示这个格子是黑色或白色。
输出格式：仅有一行，表示满足条件最大正方形的 边长
输入输出样例
输入样例#1：
3 30 1 01 0 01 1 1
输出样例#1：
2
说明
样例解释：
(1,1)到(2,2)这个正方形是满足条件的，它的边长是2
数据范围约定：
对于30%的数据，N <= 20
对于60%的数据，N <=300
对于100%的数据，N <= 1500
【状态】
dp[i][j]表示以(i,j)为右下角的正方形的最大边长
【转移】
若(i,j)与周围四个格子交错，则dp[i][j] = min{dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]} + 1;
否则dp[i][j] = 1
【初始状态】
dp[1][j] = dp[i][1] = 1
【答案】
ans = max{dp[i][j]}
Code
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 inline void read(int &x) 4 { 5 x = 0;char ch = getchar();char c = ch; 6 while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘)c = ch, ch = getchar(); 7 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar(); 8 if(c == ‘-‘)x = -x; 9 }10 inline int min(int a, int b){return a > b ? b : a;}11 inline int max(int a, int b){return a > b ? a : b;}12 13 const int INF = 0x3f3f3f3f;14 const int MAXN = 1500 + 10;15 const int MAXM = 1500 + 10;16 17 int n,m,num[MAXN][MAXM],dp[MAXN][MAXM],ans;18 19 int main()20 {21 read(n);read(m);22 for(int i = 1;i <= n;++ i)23 {24 dp[i][1] = 1;25 for(int j = 1;j <= m;++ j)26 {27 dp[i][j] = 1;28 read(num[i][j]);29 }30 }31 ans = 1;32 for(int i = 2;i <= n;++ i)33 for(int j = 2;j <= n;++ j)34 if((num[i - 1][j - 1] == num[i][j] && num[i - 1][j] == num[i][j - 1]) && num[i - 1][j] != num[i - 1][j - 1])35 dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1,ans = max(ans, dp[i][j]);36 else37 dp[i][j] = 1; 38 printf("%d", ans);39 return 0;40 }
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