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哈希Hash在字符串中的应用_C++
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哈希大家都会用撒，字符串显然都会写撒，那么哈希离散化字符串不就懂了？！（XXX的神逻辑，其实原文是：树都晓得吧，数组显然都会开呀，那么恭喜你学会了树状数组！）
例如我们给出 n 个长度为 m 的字符串，然后给你一个长度为 m 的字符串 s ，求 s 是否在之前的 n 个串中出现过
暴力扫 n 个串，然后一位位去对，看是否相等，时间复杂度O(nm)，它非常得辣鸡
当然我们可以建一颗 trie 树做，但是建树的复杂度也是O(nm)的，对于只询问一次还不如打暴力
一阵思考后，我们选用非常优秀的哈希（以下简称Hash）
平常我们用 Hash 是对数字进行处理，一般把它取模之后离散化到各个数组
但是对于字符串呢？难道把它所有位加起来取模？显然是不行的，如 ab 和 ba 这两种情况是相同的，那么小节点挂的链会很多
于是乎，我们想，对于字符串只有256种，而题目中给的一般只会包含字母，甚至是只有小写字母，瞬间压缩到26种
那么我们可以把它前面 k 位取出来，如取4位出来是 axoc，把它装换成对应的数字是 0 23 14 2 （a 看做 0，b 看做 1 …… z 看做 25）
这不就是一个二十六进制数！
把前 k 位取出来，第 i 位即为这个26进制数的第 i 位，再把它转换为10进制，如 axoc 为 45214，这样我们就得到了 Hash 的 Hash 函数了
字符串判重就容易了， Hash 具体实现过程就不用讲了吧
对于 26 进制的数，int 范围下只能取到第 6 位，long long范围下可以取到第 13 位
下面给道例题
题意很简单，给你一个串，求他有多少个不同的子串，满足前缀为A，后缀为B。 需要注意的是，串中所有的字母都是小写字母。
三个串长度均小于等于 2000，时间1s，空间128MB
样例输入：abababab
a
b
样例输出：4
直接暴力枚举然后 Hash 判重，我们这里截取前3位做 Hash 函数
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 9 const int N=11000,loc=3,power[8]={0,1,26,676,17576,456976,11881376,308915776},mo=17576; 10 struct Hash 11 { 12 int next; 13 char s[N]; 14 } 15 hs[N*2]; 16 char a[N],b[N],s[N]; 17 int ls,ans,next[N],f[N],top,first[mo],tg,g[mo]; 18 bool fa[N],fb[N]; 19 void init(char c[N],int len) 20 { 21 int i,j=0; 22 for (i=1;i<len;i++) 23 { 24 while (j&&c[i]!=c[j]) j=next[j]; 25 if (c[i]==c[j]) j++; 26 next[i+1]=j; 27 } 28 } 29 void kmp(char c[N],int len) 30 { 31 int i,j=0; 32 top=0; 33 for (i=0;i<=len;i++) next[i]=0; 34 init(c,len); 35 for (i=0;i<ls;i++) 36 { 37 while (j&&s[i]!=c[j]) j=next[j]; 38 if (s[i]==c[j]) j++; 39 if (j==len) 40 { 41 f[++top]=i-j+1; 42 j=next[j]; 43 } 44 } 45 } 46 void hash(char c[N],int len) 47 { 48 int i,x=0,t=min(len,loc); 49 for (i=1;i<=t;i++) x+=(c[i]-‘a‘)*power[i]; 50 if (first[x]) for (i=first[x];i;i=hs[i].next) 51 { 52 t=len-loc; 53 if (t<=0) return; 54 for (x=1;x<=t;x++) if (hs[i].s[x]!=c[loc+x]) break; 55 if (x>t) return; 56 } 57 if (!(hs[++top].next=first[x])) g[++tg]=x; 58 first[x]=top; 59 x=0; 60 for (i=loc+1;i<=len;i++) hs[top].s[++x]=c[i]; 61 ans++; 62 } 63 int main() 64 { 65 int la,lb,i,j,t,x,k,l; 66 char c[N]; 67 scanf("%s\n%s\n%s\n",&s,&a,&b); 68 ls=strlen(s); 69 la=strlen(a); 70 lb=strlen(b); 71 kmp(a,la); 72 for (i=1;i<=top;i++) fa[f[i]]=1; 73 kmp(b,lb); 74 for (i=1;i<=top;i++) fb[f[i]]=1; 75 t=ls-la-lb; 76 for (j=1;j<=t;j++) 77 { 78 for (i=1;i<=tg;i++) first[g[i]]=0; 79 top=tg=0; 80 for (i=0;i<=t-j;i++) 81 { 82 x=i+j+la; 83 if (fa[i]&&fb[x]) 84 { 85 l=0; 86 for (k=i+la;k<x;k++) c[++l]=s[k]; 87 hash(c,j); 88 } 89 } 90 } 91 for (i=max(la-lb-1,0);i<=la;i++) 92 { 93 j=i; 94 while (a[j]==b[j-i]) j++; 95 if (a[j]!=‘\0‘) continue; 96 for (j=0;j<i;j++) c[j]=a[j]; 97 for (k=0;k<lb;k++,j++) c[j]=b[k]; 98 kmp(c,j); 99 if (top) ans++;100 }101 printf("%d\n",ans);102 return 0;103 }
据说可以用KMP或者EXKMP做orz
还有我的程序在 Hash 取别的位数的时候会 WA 几个点（而且还是不同的点？？）
求助大神能解释一下orz（再次体现我的蒟蒻）
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哈希Hash在字符串中的应用_C++