1 // Colour Hash （色彩缤纷游戏）  2 // PC/UVa IDs: 110807/704, Popularity: B, Success rate: average Level: 3  3 // Verdict: Accepted  4 // Submission Date: 2011-08-28  5 // UVa Run Time: 0.048s  6 //  7 // 版权所有（C）2011，邱秋。metaphysis # yeah dot net  8 //  9 // 若从给定状态进行单向搜索，由于状态较多，容易 TLE，故采用双向搜索的办法，逆向搜索：从目标状态 10 // 搜索 8 步，把所有得到的结果记录在集合 A 中；正向搜索：从给定状态搜索 9 步，若在搜索过程中生成 11 // 的某个状态在集合 A 中，则表明在 16 步内能找到解，否则无法找到解。 12 // 13 // 这里较为关键的是如何表示游戏的当前状态，以避免在集合 A 中添加重复的状态，可以使用字符串来表示 14 // 当前的滑块状态。集合 A 可以使用 map 来判断是否已经有重复的状态产生。 15  16 #include <iostream> 17 #include <queue> 18 #include <map> 19  20 using namespace std; 21  22 #define LEFT_CLOCKWISE 1        // 左侧顺时针。 23 #define RIGHT_CLOCKWISE 2        // 右侧顺时针。 24 #define LEFT_COUNTERCLOCKWISE 3        // 左侧逆时针。 25 #define RIGHT_COUNTERCLOCKWISE 4    // 右侧逆时针。 26  27 #define NWHEEL 24        // 滑块总数目。 28 #define HALF_WHEEL 9        // 左侧滑块的数目。 29 #define MIDDLE_WHEEL 3        // 中间滑块的数目。 30 #define BACKWARD_DEPTH 8    // 逆向搜索深度。 31  32 // 目标状态。存储方式为左侧滑块-右侧滑块-中间滑块，因为编号为 10 的滑块占两个字符，故用 10 的英 33 // 文（ten）首字母 T 来表示。 34 string target = "034305650078709T90121"; 35  36 // 逆向搜索的缓存，使用字符串来表示状态和旋转序列。 37 map < string, string > cache; 38  39 // 旋转操作的逆。1 的逆为 3，2 的逆为 4，依此类推。 40 int reverse[4] = { 3, 4, 1, 2 }; 41  42 // 表示滑块当前状态的结构。 43 struct node 44 { 45     string config;        // 滑块状态。 46     string sequences;    // 到达此位置的旋转序列。 47 }; 48  49 // 按指定的方向旋转滑块。 50 void rotate(string &config, int direction) 51 { 52     // 获取中间滑块部分。 53     string middle = config.substr(HALF_WHEEL * 2); 54  55     switch (direction) 56     { 57             // 左侧滑块顺时针旋转。 58         case LEFT_CLOCKWISE: 59  60             config[HALF_WHEEL * 2] = config[HALF_WHEEL - 2]; 61             config[HALF_WHEEL * 2 + 1] = config[HALF_WHEEL - 1]; 62             config[HALF_WHEEL * 2 + 2] = middle[0]; 63  64             for (int i = HALF_WHEEL - 1; i >= 2; i--) 65                 config[i] = config[i - 2]; 66             config[1] = middle[2]; 67             config[0] = middle[1]; 68  69             break; 70  71             // 右侧滑块顺时针旋转。 72         case RIGHT_CLOCKWISE: 73  74             config[HALF_WHEEL * 2] = middle[2]; 75             config[HALF_WHEEL * 2 + 1] = config[HALF_WHEEL]; 76             config[HALF_WHEEL * 2 + 2] = config[HALF_WHEEL + 1]; 77  78             for (int i = HALF_WHEEL; i <= (HALF_WHEEL * 2 - 3); i++) 79                 config[i] = config[i + 2]; 80             config[HALF_WHEEL * 2 - 2] = middle[0]; 81             config[HALF_WHEEL * 2 - 1] = middle[1]; 82  83             break; 84  85             // 左侧滑块逆时针旋转。 86         case LEFT_COUNTERCLOCKWISE: 87  88             config[HALF_WHEEL * 2] = middle[2]; 89             config[HALF_WHEEL * 2 + 1] = config[0]; 90             config[HALF_WHEEL * 2 + 2] = config[1]; 91  92             for (int i = 0; i <= HALF_WHEEL - 3; i++) 93                 config[i] = config[i + 2]; 94             config[HALF_WHEEL - 2] = middle[0]; 95             config[HALF_WHEEL - 1] = middle[1]; 96  97             break; 98  99             // 右侧滑块逆时针旋转。100         case RIGHT_COUNTERCLOCKWISE:101 102             config[HALF_WHEEL * 2] = config[HALF_WHEEL * 2 - 2];103             config[HALF_WHEEL * 2 + 1] = config[HALF_WHEEL * 2 - 1];104             config[HALF_WHEEL * 2 + 2] = middle[0];105 106             for (int i = 2 * HALF_WHEEL - 1; i >= HALF_WHEEL + 2; i--)107                 config[i] = config[i - 2];108             config[HALF_WHEEL + 1] = middle[2];109             config[HALF_WHEEL] = middle[1];110 111             break;112     }113 }114 115 // 从目标状态生成 8 步内所有可能产生的状态，使用宽度优先搜索的方法，用 map 存储生成的状态和相应116 // 的旋转序列。117 void backward_search(string config)118 {119     queue <node> open;120 121     node tmp;122     tmp.config = config;123     tmp.sequences = "";124 125     open.push(tmp);126 127     while (!open.empty())128     {129         node copy = open.front();130         open.pop();131 132         // 当扩展的深度达到 8 层后停止在此状态上继续扩展。133         if (copy.sequences.length() >= BACKWARD_DEPTH)134             continue;135 136         for (int i = LEFT_CLOCKWISE; i <= RIGHT_COUNTERCLOCKWISE; i++)137         {138             // 跳过无效的移动，例如前一步采用了左侧顺时针旋转，则当前若使用139             // 左侧逆时针旋转会回到上一步的状态。140             if (copy.sequences.length() > 0)141             {142                 // 注意使用的是旋转操作的逆，故需还原后判断。143                 int last_rotate = reverse[copy.sequences[0] - ‘0‘ - 1];144                 if (last_rotate != i && ((last_rotate + i) == 4 ||145                                                                 (last_rotate + i) == 6))146                     continue;147             }148 149             string t = copy.config;150             rotate(t, i);151 152             if (cache.find(t) == cache.end())153             {154                 node successor;155                 successor.config = t;156                 // 记录逆向搜索的旋转序列时，使用当前旋转的逆。157                 successor.sequences = (char)(‘0‘ + reverse[i - 1]) + copy.sequences;158                 open.push(successor);159 160                 cache.insert(make_pair<string, string>(t, successor.sequences));161             }162         }163     }164 }165 166 // 进行正向搜索，采用宽度优先搜索模式。167 bool forward_search(string config)168 {169     queue <node> open;170 171     node tmp;172     tmp.config = config;173     tmp.sequences = "";174 175     open.push(tmp);176 177     while (!open.empty())178     {179         node copy = open.front();180         open.pop();181 182         // 已经找到在缓存中的状态，输出旋转序列。183         if (cache.find(copy.config) != cache.end())184         {185             cout << copy.sequences;186             map <string, string>::iterator it = cache.find(copy.config);187             cout << (*it).second << endl;188 189             return true;190         }191 192         // 搜索深度为 9。193         if (copy.sequences.length() >= (BACKWARD_DEPTH + 1))194             continue;195             196         for (int i = LEFT_CLOCKWISE; i <= RIGHT_COUNTERCLOCKWISE; i++)197         {198             // 若前后两步构成互补状态则跳过。199             if (copy.sequences.length() > 0)200             {201                 int size = copy.sequences.length();202                 int last_rotate = copy.sequences[size - 1] - ‘0‘;203                 if (last_rotate != i && ((last_rotate + i) == 4 ||204                                                                 (last_rotate + i) == 6))205                     continue;206             }207 208             string t = copy.config;209             rotate(t, i);210 211             node successor;212             successor.config = t;213             successor.sequences = copy.sequences + (char)(‘0‘ + i);214 215             open.push(successor);216         }217     }218 219     return false;220 }221 222 // 和目标状态比较，确定是否为已解决状态。223 bool solved(string config)224 {225     for (int i = 0; i < target.length(); i++)226         if (config[i] != target[i])227             return false;228 229     return true;230 }231 232 int main(int ac, char *av[])233 {234     string config;235     int c;236     int cases;237     238     // 先生成逆向搜索的结果以备查。239     backward_search(target);240     241     cin >> cases;242     while (cases--)243     {244         // 读入初始状态。245         config.clear();246         for (int i = 0; i < NWHEEL; i++)247         {248             cin >> c;249             if (c == 10)250                 config.append(1, ‘T‘);251             else252                 config.append(1, c + ‘0‘);253         }254 255         // 调整表示形式。256         config = config.substr(0, HALF_WHEEL) +257             config.substr(HALF_WHEEL + MIDDLE_WHEEL, HALF_WHEEL) +258             config.substr(2 * HALF_WHEEL + MIDDLE_WHEEL);259         260         // 先判断是否已经为解决状态。261         if (solved(config))262         {263             cout << "PUZZLE ALREADY SOLVED" << endl;264             continue;265         }266 267         // 进行正向搜索查找。268         if (!forward_search(config))269             cout << "NO SOLUTION WAS FOUND IN 16 STEPS" << endl;270     }271 272     return 0;273 }