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topcoder SRM 610 DIV2 TheMatrix

题目的意思是给一个01的字符串数组,让你去求解满足棋盘条件的最大棋盘

棋盘的条件是:

  相邻元素的值不能相同

此题有点像求全1的最大子矩阵,当时求全1的最大子矩阵是用直方图求解的

本题可以利用直方图求解

首先找到子矩阵的两个顶点坐标(x0,y0),(x1,y1)

我们能遍历开始和结束列,y0=i, y1=j, 我们可以在y0和y1之间寻找满足条件的的最大棋盘,即在y0和y1之间找高度最大的满足条件的子矩阵

然后遍历i,j取最大的即可

对于满足条件的子行,有两种情况,一种是010101...,另一种是10101010.....,

定义0为010101...这种方式的行,定义1为1010101...这种方式的行,定义X为其他不满足条件的方式

这样对于每个i和j的矩阵就可以表示成 row[] = “010XX10101X11000”,

row[0]=‘0‘,代表第0行是01010101...

row[1]=‘1‘,代表第1行是10101010.....

row[3]=‘X’,  代表第3行存在相邻元素,即存在....00.....或.....11.......的情况

这样我们只需要在row中找到最大的相邻元素不同的序列的高度,上面的最大的不同序列是10101,即最大高度为5,然后乘以宽度(j-i+1),即是目前i和j之间的最大棋盘

然后求所有棋盘中最大的即可

    int MaxArea(vector <string> board) {        int res = 0 , w = board[0].length(), h = board.size();        for(int i = 0 ; i < w; ++ i){            for(int j = i ; j < w; ++ j){                char row[h];                for(int k = 0; k < h; ++ k){                    bool flag = true;                    for(int r = i + 1; r <= j ; ++ r){                        flag = flag && (board[k][r]!=board[k][r-1]);                    }                    row[k] = (flag ? board[k][i] : X);                }                int maxHeight = 0, cntHeight = 0;                for(int k = 0 ; k < h ; ++ k){                    if(row[k] == X) cntHeight =0;                    else if((cntHeight > 0) && row[k] != row[k-1]) cntHeight ++;                    else cntHeight = 1;                    maxHeight = max(cntHeight,maxHeight);                }                res = max(res,maxHeight*(j-i+1));            }        }        return res;    }