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topcoder SRM 610 DIV2 TheMatrix

2024-07-09 14:20:56   224人阅读

题目的意思是给一个01的字符串数组，让你去求解满足棋盘条件的最大棋盘

棋盘的条件是：

　　相邻元素的值不能相同

此题有点像求全1的最大子矩阵，当时求全1的最大子矩阵是用直方图求解的

本题可以利用直方图求解

首先找到子矩阵的两个顶点坐标(x0,y0)，(x1,y1)

我们能遍历开始和结束列，y0=i, y1=j, 我们可以在y0和y1之间寻找满足条件的的最大棋盘，即在y0和y1之间找高度最大的满足条件的子矩阵

然后遍历i,j取最大的即可

对于满足条件的子行，有两种情况，一种是010101...，另一种是10101010.....，

定义0为010101...这种方式的行，定义1为1010101...这种方式的行，定义X为其他不满足条件的方式

这样对于每个i和j的矩阵就可以表示成 row[] = “010XX10101X11000”，

row[0]=‘0‘，代表第0行是01010101...

row[1]=‘1‘，代表第1行是10101010.....

row[3]=‘X’,  代表第3行存在相邻元素，即存在....00.....或.....11.......的情况

这样我们只需要在row中找到最大的相邻元素不同的序列的高度，上面的最大的不同序列是10101，即最大高度为5，然后乘以宽度(j-i+1)，即是目前i和j之间的最大棋盘

然后求所有棋盘中最大的即可

    int MaxArea(vector <string> board) {        int res = 0 , w = board[0].length(), h = board.size();        for(int i = 0 ; i < w; ++ i){            for(int j = i ; j < w; ++ j){                char row[h];                for(int k = 0; k < h; ++ k){                    bool flag = true;                    for(int r = i + 1; r <= j ; ++ r){                        flag = flag && (board[k][r]!=board[k][r-1]);                    }                    row[k] = (flag ? board[k][i] : ‘X‘);                }                int maxHeight = 0, cntHeight = 0;                for(int k = 0 ; k < h ; ++ k){                    if(row[k] == ‘X‘) cntHeight =0;                    else if((cntHeight > 0) && row[k] != row[k-1]) cntHeight ++;                    else cntHeight = 1;                    maxHeight = max(cntHeight,maxHeight);                }                res = max(res,maxHeight*(j-i+1));            }        }        return res;    }

 

 


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