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Codeforces Round #372 +#373 部分题解
用了两场比赛上Div 1感觉自己好腊鸡的说。。。以下是这两场比赛的部分题解（不得不说有个黄学长来抱大腿还是非常爽的）
Round #372 :
Div 2 A:Crazy Computer
题意：给定N个输入和一个时间长度M，每次输入屏幕上增加一个字符，若两个输入间隔大于M则屏幕上的字符会被清空，问结束时屏幕上还有多少个字符
直接模拟没有什么好说的
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int main(){ 7 int n,c; 8 scanf("%d%d",&n,&c); 9 int last=0,cnt=0;10 for (int i=1;i<=n;i++) {11 int x;12 scanf("%d",&x);13 if (x-last>c) cnt=0;14 last=x;cnt++;15 }16 printf("%d\n",cnt);17 return 0;18 } Div 2 B：Complete the Word Complete the WordPlus and Square RootComplete The GraphVitya in the CountrysideAnatoly and CockrachesEfim and Strange GradeSasha and Array
题意：给定一个字符串，其中某些字符未知，要求给出一个可能的字符串，使得存在一个包含26个大写字母的长度为26的连续子串
这题也是直接乱搞吧大概，我的思路就是统计每个子串中是否有重复，没有就说明合理然后随便构造一个答案就行了
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 char s[50100]; 7 int a[30],n; 8 int cnt=0; 9 int main(){10 scanf("%s",s+1);11 int n=strlen(s+1);12 int l=1;13 int cnt=0;14 for (int i=1;i<=n;i++){15 if (s[i]==‘?‘) {16 cnt++;17 }else {18 int t=s[i]-‘A‘+1;19 if (a[t]==1) {20 while (s[i]!=s[l]) {21 if (s[l]==‘?‘) {22 cnt--;23 }else a[s[l]-‘A‘+1]--;24 l++;25 }26 if (s[l]==‘?‘) cnt--;27 else a[s[l]-‘A‘+1]--;28 l++;29 }30 a[t]++;31 }32 if (i-l+1==26) {33 for (int j=1;j<l;j++) printf("%c",s[j]==‘?‘?‘A‘:s[j]);34 for (int j=l;j<=i;j++) {35 if (s[j]!=‘?‘) printf("%c",s[j]);36 else {37 for (int k=1;k<=26;k++) {38 if (a[k]) continue;39 printf("%c",k+‘A‘-1);40 a[k]++;41 break;42 }43 }44 }45 for (int j=i+1;j<=n;j++) printf("%c",s[j]==‘?‘?‘A‘:s[j]);46 return 0;47 }48 }49 printf("-1\n");50 return 0;51 }
Div 2 C and Div 1 A:Plus and Square Root
题意：给定一个数和两个操作，一个操作为+k，另一个操作为开根号然后k=k+1，初始时数为1，k=1，求达到k=n+1时的操作数
考虑构造一个可行方案，设执行开方操作后那个数为t，那么有$t=mk,m\in \mathbb N$（若不满足则下一次无法开方）同时考虑开方操作前有$t^2=n(k-1),n \in \mathbb N$所以令$t=k(k-1)$ 即可
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 typedef long long ll; 7 ll n,x; 8 int main(){ 9 cin>>n;10 x=2;11 for (ll i=1;i<=n;i++) {12 ll ans=(i+1)*(i+1)*i-x/i;13 cout<<ans<<endl;14 x=i*(i+1);15 }16 17 }
Div 2 D and Div 1 B：Complete The Graph
题意：给定一张图，其中某些边的长度未知，求是否存在一种方案，使得最短路为L
先分层建图，求出经过k条未知边的最短路，然后从经过未知边数从小到大开始处理，直接构造出经过k条未知边，最短路为L的路径，可以得出，若无法构造出小于k条未知边的最短路为L的路径，那么该构造方式不会出现更短的路径。
这道题在考试时没秒出来，考完才发现写成大根堆+构图构太大MLE了囧。。。(不然说不定一场DIV 1了哼～）
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 typedef pair<int,int>ii; 9 typedef pair<ll,ii> iii; 10 #define maxn 1001000 11 #define maxm 20100 12 #define se second 13 struct edges{ 14 int to,next;ll dis;int b; 15 }edge[maxm]; 16 int id[1010][1010]; 17 int nxt[maxn],l; 18 inline void addedge(int x,int y,ll z,int b) { 19 edge[++l]=(edges){y,nxt[x],z,b};nxt[x]=l; 20 } 21 #define INF 0x7fffffff 22 #define MAXINF INF*1ll*INF 23 #define fi first 24 #define inf 10000000000000ll 25 int clo=0; 26 int f[maxn],e[maxn]; 27 ll dis[maxn]; 28 bool b[maxn]; 29 int n; 30 inline void dij(int x,int y) { 31 for (int i=1;i<=clo;i++) dis[i]=MAXINF; 32 dis[id[x][y]]=0; 33 static priority_queue<iii,vector<iii>,greater<iii> > q; 34 q.push(iii(0,ii(x,y))); 35 while (!q.empty()){ 36 iii x=q.top();q.pop(); 37 int u=x.se.fi,v=x.se.se; 38 if (b[id[u][v]]) continue; 39 b[id[u][v]]=1; 40 for (int i=nxt[u];i;i=edge[i].next){ 41 ii t; 42 if (edge[i].dis==inf) t=ii(edge[i].to,v+1); 43 else t=ii(edge[i].to,v); 44 if (edge[i].dis==inf&& v==n-1) continue; 45 if (dis[id[t.fi][t.se]]>dis[id[u][v]]+edge[i].dis) { 46 dis[id[t.fi][t.se]]=dis[id[u][v]]+edge[i].dis; 47 f[id[t.fi][t.se]]=id[u][v];e[id[t.fi][t.se]]=i; 48 q.push(iii(dis[id[t.fi][t.se]],t)); 49 } 50 } 51 } 52 return ; 53 } 54 #define M 10010 55 #define N 1010 56 int x[M],y[M]; 57 ll w[M]; 58 int m,s,t; 59 int main(){ 60 ll l; 61 scanf("%d%d%I64d%d%d",&n,&m,&l,&s,&t); 62 s++;t++; 63 for (int i=1;i<=n;i++) 64 for (int j=0;j<n;j++) id[i][j]=++clo; 65 for (int i=1;i<=m;i++) { 66 scanf("%d%d%I64d",x+i,y+i,w+i); 67 x[i]++;y[i]++; 68 if (w[i]==0){ 69 addedge(x[i],y[i],inf,i); 70 addedge(y[i],x[i],inf,i); 71 } 72 else { 73 addedge(x[i],y[i],w[i],i); 74 addedge(y[i],x[i],w[i],i); 75 } 76 } 77 dij(s,0); 78 if (dis[id[t][0]]<l) { 79 printf("NO\n"); 80 return 0; 81 } 82 for (int i=0;i<n;i++) { 83 if (dis[id[t][i]]==MAXINF) continue; 84 if (dis[id[t][i]]%inf>l-i) continue; 85 printf("YES\n"); 86 int u=id[t][i],tmp=l-dis[id[t][i]]%inf; 87 int cnt=0; 88 while (u!=id[s][0]) { 89 if (edge[e[u]].dis==inf) { 90 cnt++; 91 if (cnt==i) w[edge[e[u]].b]=tmp; 92 else { 93 w[edge[e[u]].b]=1; 94 tmp--; 95 } 96 } 97 u=f[u]; 98 } 99 for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d %d %I64d\n",x[i]-1,y[i]-1,w[i]?w[i]:inf);100 return 0;101 }102 printf("NO\n");103 return 0;104 }
Round #373 ：
这一场好像数据出了好多错结果Div 1 unrated了。。。。不过还好Div 2没死然后自己就上Div 1辣（开心），黄学长也因此逃过了掉rate的命运。。。
Div 2 A：Vitya in the Countryside
题意：给定一个月亮阴晴圆缺的序列，求判断接下来月亮是变圆还是变缺
直接判断序列是上升还是下降即可，注意0和15即可
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 int n,a[1000]; 7 int main(){ 8 scanf("%d",&n); 9 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);10 if (a[n]==0) {11 printf("UP\n");12 return 0;13 }14 if (a[n]==15) {15 printf("DOWN\n");16 return 0;17 }18 if (n==1) {19 printf("-1\n");20 return 0;21 }22 if (a[n-1]<a[n]) printf("UP\n");23 else printf("DOWN\n");24 return 0;25 }
Div 2 B:Anatoly and Cockroaches
题意：给定一串珠子，有两种操作：给一个珠子涂色，交换2个珠子位置，求使这串珠子黑白相间的最小操作
分黑白黑白黑和白黑白黑白考虑咯，然后每次只判断奇位或偶位，看是不是那种颜色，如果不是再考虑要涂色还是交换（有点口胡写的代码也很挫。。。）
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 int n,ans,tmp,cnt,sum; 7 char s[100100]; 8 int main(){ 9 scanf("%d",&n);10 scanf("%s",s+1);11 ans=0x7fffffff;12 for (int i=1;i<=n;i++) if (s[i]==‘b‘) cnt++;13 tmp=n/2+n%2-cnt;14 sum=0;15 for (int i=1;i<=n;i++) 16 if (i%2==1&&s[i]==‘r‘) sum++ ;17 if (tmp>=0){18 ans=min(ans,max(tmp,sum));19 }20 tmp-=n%2;21 if (tmp>=0) {22 ans=min(ans,max(tmp,n-cnt-sum));23 }24 cnt=n-cnt;25 tmp=n/2-cnt+n%2;26 sum=0;27 for (int i=1;i<=n;i++) 28 if (i%2==1&&s[i]==‘b‘) sum++;29 if (tmp>=0) {30 ans=min(ans,max(tmp,sum));31 }32 tmp-=n%2;33 if (tmp>=0) { 34 ans=min(ans,max(tmp,n-cnt-sum));35 }36 // printf("%d %d %d %d\n",tmp,sum,cnt,ans);37 printf("%d\n",ans);38 return 0;39 }
Div 2 C and Div 1 A Efim and Strange Grade
题意：给定一个浮点数，有n次四舍五入的机会，求获得最大的数大小
从高位到低位找到第一个大于5的数位进位即可，主要注意输出格式和进位问题就没了
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 typedef pair<int,int> ii; 8 #define fi first 9 #define se second10 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;11 int n,m,flag=0,cnt;12 char s[200010];13 int main(){14 scanf("%d%d",&n,&m);15 scanf("%s",s+1);16 for (int i=1;i<=n;i++) {17 if (s[i]==‘.‘) {cnt=i;flag=1;continue;}18 if (flag==1 && s[i]>‘4‘) q.push(i);19 }20 if (!flag) {printf("%s\n",s+1);return 0;}21 flag=1;22 int lst=n+1;23 for (int i=1;i<=m;i++) {24 if (q.empty()) break;25 int u=q.top();q.pop();26 if (u>lst ) break;27 lst=u;28 if (u==cnt+1) {29 int t=u-2;30 while (s[t]==‘9‘) s[t]=‘0‘,t--;31 if (t==0) {flag=0;s[t]=‘1‘;}32 else s[t]++;33 }34 else {35 s[u-1]++;36 if (s[u-1]>‘4‘) q.push(u-1);37 }38 s[u]=0;39 }40 int n=lst-1;41 for (;s[n]==‘0‘;n--); 42 s[n+1]=0;43 if (s[n]==‘.‘) s[n]=0;44 printf("%s\n",s+flag);45 return 0;46 }
Div 2 D and Div 1 B
虽然是一道错题不过解法还是挺机智的
题意：有N个复印机，每个复印机复印文件要ti秒，现在有m个任务，每个任务要求需要x个副本，求复印所需要的最小时间
先把 每个复印机投入工作的时间计算出来记为si，然后二分时间T，那么时间T内的副本数就为$\sum_{i=1}^n \lfloor \frac{T-si}{ti} \rfloor$但因为复印机数太多所以还是过不了，考虑到$1<=ti<=1000$ 那么就把复印时间相同的复印机放在一起处理
Div 2 E and Div 1 C Sasha and Array
题意：给定一个序列，支持区间加法和区间求其斐波那契数之和
线段树+矩阵乘法裸题，注意点优化就行了，例如lazy直接存斐波那契数的矩阵什么的就没问题了
代码：
1 #include<queue> 2 #include<cmath> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 #include<iostream> 7 #include<algorithm> 8 typedef long long ll; 9 #define inf 0x7fffffff 10 #define mod 1000000007 11 using namespace std; 12 int n,m; 13 struct M{ 14 ll v[3][3]; 15 M(){ 16 memset(v,0,sizeof(v)); 17 } 18 friend M operator*(M a,M b){ 19 M c; 20 for(int i=1;i<=2;i++) 21 for(int j=1;j<=2;j++) 22 for(int k=1;k<=2;k++) 23 c.v[i][j]=(c.v[i][j]+a.v[i][k]*b.v[k][j]%mod)%mod; 24 return c; 25 } 26 friend M operator+(M a,M b){ 27 for(int i=1;i<=2;i++) 28 for(int j=1;j<=2;j++) 29 (a.v[i][j]+=b.v[i][j])%=mod; 30 return a; 31 } 32 friend M operator^(M a,int b){ 33 M ans; 34 for(int i=1;i<=2;i++) 35 ans.v[i][i]=1; 36 for(int i=b;i;i>>=1,a=a*a) 37 if(i&1)ans=ans*a; 38 return ans; 39 } 40 }T,U,V; 41 inline void init() { 42 memset(T.v,0,sizeof(T.v)); 43 memset(U.v,0,sizeof(T.v)); 44 memset(V.v,0,sizeof(T.v)); 45 T.v[1][1]=T.v[1][2]=T.v[2][1]=1; 46 U.v[1][1]=V.v[1][1]=V.v[2][2]=1; 47 } 48 #define maxn 100100 49 struct node{ 50 int l,r;M m,lz; 51 }t[maxn*4]; 52 #define lc (x<<1) 53 #define rc (lc+1) 54 #define mid ((l+r)>>1) 55 int a[maxn]; 56 inline void update(int x) { 57 t[x].m=t[lc].m+t[rc].m; 58 } 59 inline void pb(int x) { 60 t[lc].m=t[x].lz*t[lc].m; 61 t[lc].lz=t[x].lz*t[lc].lz; 62 t[rc].m=t[x].lz*t[rc].m; 63 t[rc].lz=t[x].lz*t[rc].lz; 64 t[x].lz=V; 65 } 66 void build(int x,int l,int r) { 67 t[x].l=l,t[x].r=r;t[x].lz=V; 68 if (l==r) { 69 t[x].m=(T^(a[l]-1))*U; 70 return ; 71 } 72 build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r); 73 update(x); 74 return ; 75 } 76 void add(int x,int le,int ri,M y) { 77 int l=t[x].l,r=t[x].r; 78 if (l>ri||r<le) return ; 79 if (le<=l&&r<=ri) { 80 t[x].lz=t[x].lz*y; 81 t[x].m=y*t[x].m; 82 return ; 83 } 84 pb(x); 85 add(lc,le,ri,y);add(rc,le,ri,y); 86 update(x); 87 return ; 88 } 89 ll sum(int x,int le,int ri) { 90 int l=t[x].l,r=t[x].r; 91 if (l>ri||r<le) return 0; 92 if (le<=l&&r<=ri) return t[x].m.v[1][1]; 93 pb(x); 94 return (sum(lc,le,ri)+sum(rc,le,ri))%mod; 95 } 96 int main(){ 97 init(); 98 scanf("%d%d",&n,&m); 99 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);100 build(1,1,n);101 while (m--) {102 int opt,l,r,x;103 scanf("%d",&opt);104 switch (opt) {105 case 1: 106 scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);107 add(1,l,r,T^x);108 break;109 case 2:110 scanf("%d%d",&l,&r);111 printf("%I64d\n",sum(1,l,r));112 break;113 }114 }115 return 0;116 }
Codeforces Round #372 +#373 部分题解
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