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求二进制数中1的个数
问题:对于一个字节(8bit)的无符号整形变量,求二进制表示中“1”的个数,要求算法的执行效率尽可能高。
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 //最简单的思路,除2有余数 4 int fun1(unsigned int a) 5 { 6 int count; 7 count = 0; 8 while (a) 9 { 10 if (a % 2) 11 count++; 12 a /= 2; 13 } 14 return count; 15 } 16 //用位操作更快,但是时间复杂度仍为二进制的长度 17 int fun2(unsigned int a) 18 { 19 int count; 20 count = 0; 21 while (a) 22 { 23 //if (a & 1) 24 //count++; 25 count += a & 1; 26 a = a>>1; 27 } 28 return count; 29 } 30 //O(2)直接给答案,最快,但是空间复杂度会比较高 31 int fun3(unsigned int a) 32 { 33 int count; 34 count = 0; 35 int result[20] = {0, 1, 1, 2, 36 1, 2, 2, 3, 37 1, 2, 2, 3, 38 2, 3, 3, 4}; 39 while (a) 40 { 41 count += result[a & 15]; 42 a = a >> 4; 43 } 44 return count; 45 } 46 //这方法想不起来了,时间复杂度跟二进制中1的个数有关,比前二种方法高效,相比第三种方法,没有用到多余的空间 47 int fun4(unsigned int a) 48 { 49 int count; 50 count = 0; 51 while (a) 52 { 53 a &= (a - 1); 54 count ++; 55 } 56 return count; 57 } 58 int main() 59 { 60 unsigned int a, b; 61 a = 11; 62 b = 63; 63 //测试 64 cout<<fun1(a)<<endl; 65 cout<<fun2(a)<<endl; 66 cout<<fun3(a)<<endl; 67 cout<<fun4(a)<<endl; 68 69 cout<<fun1(b)<<endl; 70 cout<<fun2(b)<<endl; 71 cout<<fun3(b)<<endl; 72 cout<<fun4(b)<<endl; 73 system("pause"); 74 return 0; 75 }
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