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[JSOI2008] 完美的对称

2024-08-17 15:44:10   222人阅读

题目描述

在峰会期间，必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外，组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效，使被保卫的人的安全尽可能得到保障，保镖被分配到被保护人的各个方向。保镖的最佳站立位置应该是这样的：被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是，只要被保护人一移动，保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。因此，安全部长决定将该过程逆转一下，保镖先站好自己的位置，然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动，我们就对他的安全不必负责。你的工作是使这个过程自动操作。给出一组N个点（保镖的位置），你要找出它们的对称中心S，在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。首先我们给定一点A以及对称中心S，点A‘是点A以S为对称中心形成的像点，即点S是线段AA‘的对称中心。点阵组（X）以S为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。X是用来产生对称中心S的，即点阵X以S为中心的像点的集合即为点阵X本身。

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输入输出格式

输入格式：

 

输入文件第一行是一个整数N，1<=N<=20000，接下来的N行每行包含用空格隔开的两个整数Xi和Yi，-100000<=Xi,Yi<=100000，表示这组点阵中第I个点的笛卡尔坐标值。

因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上，所以在给定的作业中，任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。

 

输出格式：

 

输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心，则输出“V.I.P. should stay at (x,y).”，其中X和Y代表中心的笛卡尔坐标值，格式为四舍五入保留至小数点后一位。

如果该组点阵无对称中心，输出"This is a dangerous situation!"，注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外，不要输出多余空格。

 

输入输出样例

输入样例#1：
8
1 10
3 6
6 8
6 2
3 -4
1 0
-2 -2
-2 4
输出样例#1：
V.I.P. should stay at (2.0,3.0).

 

 

按照点的坐标从小到大排序，然后找出每一个点对的中点，判断即可。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 
 6 struct point {
 7     int x,y;
 8 } a[20050];
 9 
10 int n;
11 double xx,yy;
12 bool f=1;
13 
14 bool cmp(const point m,const point n) {
15     return (m.x<n.x || (m.x==n.x && m.y<n.y));
16 }
17 
18 int main() {
19     scanf("%d",&n);
20     for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
21     sort(a+1,a+n+1,cmp);
22     xx=(double)(a[1].x+a[n].x)/2;
23     yy=(double)(a[1].y+a[n].y)/2;
24     for (int i=2; i<=n-1; i++) {
25         double x2=(double)(a[i].x+a[n+1-i].x)/2;
26         double y2=(double)(a[i].y+a[n+1-i].y)/2;
27         if (x2!=xx || y2!=yy) {f=0 ; break;}
28     }
29     if (f) printf("V.I.P. should stay at (%.1lf,%.1lf).",xx,yy); 
30         else printf("This is a dangerous situation!");
31     return 0;
32 }

 

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