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uva 11105 - Semi-prime H-numbers(数论)
题目链接:uva 11105 - Semi-prime H-numbers
题目大意:H-number为4?k+1(k为非负数),H-composites为因子中含有H-number(不包括自己本身)的数,反之久是H-prime,给定n,求有多少H-composites。
解题思路:首先用筛选法求出范围内的H-prime,然后枚举两个判断乘积是否在范围内。
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn = 1e6+5;
typedef long long ll;
int v[maxn], prime[maxn], cp;
void primeHtable(int n) {
cp = 0;
memset(v, 0, sizeof(v));
for (int i = 5; i < n; i += 4) {
if (v[i])
continue;
prime[cp++] = i;
for (int j = i * 2; j < n; j += i)
v[j] = 1;
}
}
int solve (int n) {
int ans = 0;
memset(v, 0, sizeof(v));
for (int i = 0; prime[i] < n && i < cp; i++) {
if ((ll)prime[i] * prime[i] > n)
break;
for (int j = i; prime[j] < n && j < cp; j++) {
ll u = (ll)prime[i] * prime[j];
if (u > n)
break;
if (v[u])
continue;
ans++;
v[u] = 1;
}
}
return ans;
}
int main () {
primeHtable(maxn);
int n;
while (scanf("%d", &n) == 1 && n) {
printf("%d %d\n", n, solve(n));
}
return 0;
}
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