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2.10 用最少次数寻找数组中的最大值和最小值[find min max of array]

2024-07-11 14:58:41   223人阅读

【本文链接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/find-min-max-of-array.html

【题目】

对于一个由N个整数组成的数组，需要比较多少次才能把最大和最小的数找出来呢？

【分析】

1. 遍历两次数组，分别找出最大值和最小值，需要进行 2N 次比较。

2. 将数组中的元素分组，按顺序将数组中相邻的两个数分在同一组，用Max和Min来存储最大值和最小值。同一组比较完之后，较小的数与当前的最小值比较，如该数小于当前最小值，更新Min；较大的数与当前的最大值比较，若该数大于当前最大值，更新Max。Max初始化为数组前两个数中较大值，Min初始化为数组前两个组中较小值。这种方法的比较次数是(N/2)*3=1.5N次。

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/*
    version: 1.0
    author: hellogiser
    blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser
    date: 2014/7/10
*/

void getMinMax(int a, int b, int *min, int *max)
{
    // compare 1 time
    if(a > b)
    {
        *min = b;
        *max = a;
    }
    else
    {
        *min = a;
        *max = b;
    }
}

void findArrMinMax(int a[], int size, int *min, int *max)
{
    if(size == 0)
        return;
    if(size == 1)
    {
        *min = *max = a[0];
        return;
    }
    // get min max of a[0] a[1]
    getMinMax(a[0], a[1], min, max);

    int i, j;
    int *tempmin, *tempmax;
    for(i = 2, j = 3; i < size, j < size; i += 2, j += 2)
    {
        // get min max of a[i] a[j]
        getMinMax(a[i], a[j], tempmin, tempmax);

        if(*tempmax > *max)
            *max = *tempmax;
        if(*tempmin < *min)
            *min = *tempmin;
    }

    // if array size is odd, then the last element a[size-1] is not contained in previous steps,so compare here
    if(size % 2 != 0)
    {
        if(a[size - 1] > *max)
            *max = a[size - 1];
        else if(a[size - 1] < *min)
            *min = a[size - 1];
    }
}

3. 使用分治法，在N个数中求最小值Min和最大值Max，我们只需要求出前后N/2个数的Min和Max，然后取较小的Min和较大的Max即可。设比较的次数为T(n)，那么T(n)=2T(n/2)+2,T(1)=0,T(2)=1，这种方法的比较次数是1.5N-2次。

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/*
    version: 1.0
    author: hellogiser
    blog: http://www.cnblogs.com/hellogiser
    date: 2014/7/10
*/

void findArrMinMax(int a[], int begin, int end, int *min, int *max)
{
    if(end - begin <= 1)
    {
        if(a[end] > a[begin])
        {
            *max = a[end];
            *min = a[begin];
        }
        else
        {
            *max = a[begin];
            *min = a[end];
        }
        return;
    }

    int maxL, maxR;
    int minL, minR;
    int mid = begin + (end - begin) / 2;
    findArrMinMax(a, begin, mid, &minL, &maxL);
    findArrMinMax(a, mid + 1, end, &minR, &maxR);
    *min = minL > minR ? minR : minL;
    *max = maxL > maxR ? maxL : maxR;
}

【参考】

http://blog.csdn.net/caryaliu/article/details/8135898

http://www.cnblogs.com/lovell-liu/archive/2011/09/07/2169644.html

【本文链接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/find-min-max-of-array.html


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