首先来简单说下一些关于的基本概念。

树是一种非线性的数据结构

1，树是由 n(n>=0)个结点组成的有限集合

 如果n = 0 ,称为空树

 如果n > 0,则：

    有一个特定的称之为根（root）的结点，它只有直接后继，但没有直接前驱

    除了根以外的其他结点划分为：m(m>=0)个互不相交的有限集合，T0,T1,T2…Tn-1,每个集合又是一棵树，并且称之为根的子树

2，树中的概念：

  树的结点包括一个数据及若干指向子树的分支

  结点拥有的子树树称为结点的度

   度为0的结点称为叶结点

   度不为0的结点称为分支结点

  树的度的定义为所有结点中的度的最大值

3,树中结点之间的关系

(1)结点的直接后继称为该结点的孩子

(2)相应的该结点称为孩子的双亲

(3)结点的孩子的孩子的……称为该结点的子孙

(4)相应的该结点称为子孙的祖先

(5)同一个双亲的孩子之间互称兄弟

4，树的深度或高度

(1)结点的层次

(2)根为第1层

(3)根的孩子为第2层

(4)……

(5)树中结点的最大层次称为树的深度或高度

5，如果树中结点的各子树从左向右是有次序的,子树间不能互换位置,则称该树为有序树,否则为无序树。

6，森林是由 n(n >=0)棵互不相交的树组成的集合

7，树的相关操作

树的操作

树的一些常用操作

->创建树

->销毁树

->清空树

->插入结点

->删除结点

->获取结点

->获取根结点

->获取树的结点数

->获取树的高度

    ->获取树的度

 树在程序中表现为一种特殊的数据类型

 树的操作在程序中的表现为一组函数

Tree:

Tree*Tree_Create();

voidTree_Destroy(Tree* tree);

voidTree_Clear(Tree* tree);

intTree_Insert(Tree* tree, TreeNode* node, int pos);

TreeNode*Tree_Delete(Tree* tree, int pos);

TreeNode*Tree_Get(Tree* tree, int pos);

TreeNode*Tree_Root(Tree* tree);

intTree_Height(Tree* tree);

intTree_Count(Tree* tree);

intTree_Degree(Tree* tree);

再来说下，这里树的基本存储结构。假定我们初始有一棵树，那么我们如何来规定他的存储结构呢？

   首先，我们规定每个树结点中有三个属性(1)表示其父亲的指针(2)表示结点中的数据(3)表示孩子的链表，这里为什么是个链表呢？因为一个结点的的孩子可能有一个，也有可能有多个，所以用一个链表表示最为合适了。

   第二，每个树之间的关系，我们可以模仿二叉树中的先序遍历思想，对这颗树进行遍历，我们知道，遍历的结果肯定是个序列，那么我们此时就可以果断的把这种序列认为是一种链表结构，那么后期对于树的操作也就可以移植到链表上来了。

   最后，关于树的深度、度、删除、根结点的获取与计算，都是在表示那颗树的结点上来操作的。那么这里特别说明一下，由于整个树存在两个链表，所以对于每次删除，插入都要向两个链表中删除和插入。（一个结点既要存在于他父亲的孩子链表中，又要存在于表示整棵树的链表中）

这里我们用到了链表的知识，如果对于链表不熟悉，可以参阅链表的实现与操作(C语言实现)。这里有详尽的代码。

源代码：

#ifndef _GTREE_H_
#define _GTREE_H_

typedef void GTree;
typedef void GTreeData;
typedef void (GTree_Printf)(GTreeData*);

GTree* GTree_Create();

void GTree_Destroy(GTree* tree);

void GTree_Clear(GTree* tree);

int GTree_Insert(GTree* tree, GTreeData* data, int pPos);

GTreeData* GTree_Delete(GTree* tree, int pos);

GTreeData* GTree_Get(GTree* tree, int pos);

GTreeData* GTree_Root(GTree* tree);

int GTree_Height(GTree* tree);

int GTree_Count(GTree* tree);

int GTree_Degree(GTree* tree);

void GTree_Display(GTree* tree, GTree_Printf* pFunc, int gap, char div);

#endif

CPP实现部分：

#include "stdafx.h"
#include <malloc.h>
#include "GTree.h"
#include "LinkList.h"

//树中的结点
typedef struct _tag_GTreeNode GTreeNode;
struct _tag_GTreeNode
{
    GTreeData* data;
    GTreeNode* parent;
    LinkList* child;
};

//树
typedef struct _tag_TLNode TLNode;
struct _tag_TLNode
{
    LinkListNode header;
    GTreeNode* node;
};


//打印树
static void recursive_display(GTreeNode* node, GTree_Printf* pFunc, int format, int gap, char div)
{
    int i = 0;
    
    if( (node != NULL) && (pFunc != NULL) )
    {
        for(i=0; i<format; i++)
        {
            printf("%c", div);
        }
    
        pFunc(node->data);
    
        printf("\n");
    
        for(i=0; i<LinkList_Length(node->child); i++)
        {
            TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(node->child, i);
            
            recursive_display(trNode->node, pFunc, format + gap, gap, div);
        }
    }
}

static void recursive_delete(LinkList* list, GTreeNode* node)
{
    if( (list != NULL) && (node != NULL) )
    {
        GTreeNode* parent = node->parent;
        int index = -1;
        int i = 0;
        //将结点从表示树的链表中删除
        for(i=0; i<LinkList_Length(list); i++)
        {
            TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(list, i);
             
            if( trNode->node == node )
            {
                LinkList_Delete(list, i);
                
                free(trNode);
                
                index = i;
                
                break;
            }
        }
          
		//如果index>0,则表明他有父亲
        if( index >= 0 )
        {  
            if( parent != NULL )
            {
				//将他从他父亲的孩子链表中删除
                 for(i=0; i<LinkList_Length(parent->child); i++)
                 {
                     TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(parent->child, i);
                     
                     if( trNode->node == node )
                     {
                         LinkList_Delete(parent->child, i);
                         
                         free(trNode);
                         
                         break;
                     }
                 }               
            }
            
			//如果他有儿子，将他的儿子们都杀死
            while( LinkList_Length(node->child) > 0 )
            {
                TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(node->child, 0);
                
                recursive_delete(list, trNode->node);
            }
            
            LinkList_Destroy(node->child);
        
            free(node);
        }
    }
}

static int recursive_height(GTreeNode* node)
{
    int ret = 0;
    
    if( node != NULL )
    {
        int subHeight = 0;
        int i = 0;
        
        for(i=0; i<LinkList_Length(node->child); i++)
        {
            TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(node->child, i);
            
            subHeight = recursive_height(trNode->node);
            
            if( ret < subHeight )
            {
                ret = subHeight;
            }
        }
        
        ret = ret + 1;
    }
    
    return ret;
}

static int recursive_degree(GTreeNode* node)
{
int ret = -1;
    
    if( node != NULL )
    {
        int subDegree = 0;
        int i = 0;
        
        ret = LinkList_Length(node->child);
        
        for(i=0; i<LinkList_Length(node->child); i++)
        {
            TLNode* trNode = (TLNode*)LinkList_Get(node->child, i);
            
            subDegree = recursive_degree(trNode->node);
            
            if( ret < subDegree )
            {
                ret = subDegree;
            }
        }
    }
    
    return ret;
}

GTree* GTree_Create()
{
    return LinkList_Create();
}

void GTree_Destroy(GTree* tree)
{
    GTree_Clear(tree);
    LinkList_Destroy(tree);
}

void GTree_Clear(GTree* tree)
{
     GTree_Delete(tree, 0);
}

int GTree_Insert(GTree* tree, GTreeData* data, int pPos)
{
    LinkList* list = (LinkList*)tree;  //传进被插入的树，表示的实质为链表
	//合法性判断
    int ret = (list != NULL) && (data != NULL) && (pPos < LinkList_Length(list)); //所插入的结点必须在树当中，
																				  //故而是pPos < LinkList_Length(list)
    
    if( ret )
    {
        TLNode* trNode = (TLNode*)malloc(sizeof(TLNode));    //创建一个结点，用于记录保存树的链表中的结点
        TLNode* cldNode = (TLNode*)malloc(sizeof(TLNode)); //孩子（是个链表）
        TLNode* pNode = (TLNode*)LinkList_Get(list, pPos);  //从表示树的链表中获取要插入结点父母亲
        GTreeNode* cNode = (GTreeNode*)malloc(sizeof(GTreeNode));  //要插入的结点，用于接收传进来的data
        
        ret = (trNode != NULL) && (cldNode != NULL) && (cNode != NULL); //树中结点不能为空，该结点
        
        if( ret )
        {
            cNode->data = http://www.mamicode.com/data;     //保存数据>
主函数操作部分：
// 树.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include "GTree.h"
#include <stdlib.h>

void printf_data(GTreeData* data)
{
    printf("%c", (int)data);
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{

	GTree* tree = GTree_Create();
    int i = 0;
    
    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'A', -1);
    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'B', 0);
    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'C', 0);
    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'D', 0);
    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'E', 1);
    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'F', 1);
    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'H', 3);
    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'I', 3);
    GTree_Insert(tree, (GTreeData*)'J', 3);
    
    printf("Tree Height: %d\n", GTree_Height(tree));
    printf("Tree Degree: %d\n", GTree_Degree(tree));
    printf("Full Tree:\n");
    
    GTree_Display(tree, printf_data, 2, ' ');
    
    printf("Get Tree Data:\n");
    
    for(i=0; i<GTree_Count(tree); i++)
    {
        printf_data(GTree_Get(tree, i));
        printf("\n");
    }
    
    printf("Get Root Data:\n");
    
    printf_data(GTree_Root(tree));
    
    printf("\n");
    
    GTree_Delete(tree, 3);
     
    printf("After Deleting D:\n");
    
    GTree_Display(tree, printf_data, 2, '-');
    
    GTree_Clear(tree);
    
    printf("After Clearing Tree:\n");
    
    GTree_Display(tree, printf_data, 2, '.');
        
    GTree_Destroy(tree);

	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：
Tree Height: 3
Tree Degree: 3
Full Tree:
A
  B
    E
    F
  C
  D
    H
    I
    J
Get Tree Data:
A
B
C
D
E
F
H
I
J
Get Root Data:
A
After Deleting D:
A
--B
----E
----F
--C
After Clearing Tree:
请按任意键继续. . .



如有错误，望不吝指出。