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Jams倒酒(pour)
1、Jams倒酒(pour)
Jams是一家酒吧的老板,他的酒吧提供2种体积的啤酒,a ml 和 b ml,分别使用容积为a ml 和 b ml的酒杯来装载。
酒吧的生意并不好。Jams发现酒鬼们都很穷,不像他那么土豪。有时,他们会因为负担不起a ml 或者 b ml酒的消费,而不得不离去。因此,Jams决定出手第三种体积的啤酒(较小体积的啤酒)。
Jams只有两种杯子,容积分别为 a ml 和 b ml,而且啤酒杯是没有刻度的。他只能通过两种杯子和酒桶间的互相倾倒来得到新的体积的酒。
倒酒步骤为:
(1) 规定a>=b
(2) 酒桶容积无限,酒桶中酒体积无限大。
(3) 只能包含三种可能的倒酒操作:
1、 将酒桶中的酒倒入容积为b ml的酒杯中;
2、 将容积为a ml的酒杯中的酒倒入酒桶;
3、 将容积为b ml的酒杯中的酒倒入容积为 a ml的酒杯中。
(4) 每次倒酒必须把杯子倒满或者把被倾倒的杯子倒空。
Jams希望通过若干次倾倒得到容积为 a ml酒杯中剩下的就体积尽可能小,他请求你帮助他设计倾倒方案。
输入:
两个整数a,b(0<b<=a<=10^9)
输出
第一行一个整数,表示可以得到的最小体积的酒。
第二行两个整数Pa和Pb(中间用一个空格分开),分别表示从体积为a ml的酒杯中到处酒的次数和将酒倒入体积为b ml的酒杯的次数。
若有多种可能的Pa,Pb满足要求,那么请输出Pa最小的。若Pa最小的时候有多个Pb,那么输出Pb最小的。
样例输入
5 3
样例输出
1
1 2
倾倒方案为:
1、 桶->B;
2、 B->A;
3、 桶->B;
4、 B->A;
5、 A->桶;
6、 B->A;
对于20%的数据,pa,pb总和不超过5
对于60%的数据,pa<=10^8
对于100%的数据,0<b<=a<=10^9
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;#define ll long longint a,b;int minn;int xx,yy; int gcd(int x,int y){ if(y==0) return x; else return gcd(y,x%y);}void exgcd(int x,int y){ if(y==0) { xx=1; yy=0; return ; } else { exgcd(y,x%y); int t=xx; xx=yy; yy=t-x/y*yy; }}int main(){ freopen("pour.in","r",stdin); freopen("pour.out","w",stdout); cin>>a>>b; minn=gcd(a,b); cout<<minn<<endl; a/=minn;b/=minn; exgcd(a,b); while(yy<0) yy+=a; xx=(1-yy*b)/a; cout<<-xx<<" "<<yy; fclose(stdin);fclose(stdout); return 0;}
Jams倒酒(pour)