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Bzoj3038 上帝造题的七分钟2 并查集
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Description
XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾,于是有了第二部。
"第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围。
第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。
Input
第一行一个整数n,代表数列中数的个数。
第二行n个正整数,表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m,表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r,k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整),k=1表示询问[l,r]中各个数的和。
Output
对于询问操作,每行输出一个回答。
Sample Input
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8
Sample Output
19
7
6
7
6
HINT
1:对于100%的数据,1<=n<=100000,1<=l<=r<=n,数列中的数大于0,且不超过1e12。
2:数据不保证L<=R 若L>R,请自行交换L,R,谢谢!
Source
Poetize4
当一个数变成1以后,再怎么开根号都不会变了,所以之后的开方操作都可以跳过一个数。
用并查集维护值为1的连续区间,每次修改时都跳过“1”区间,可以很大程度上优化时间。
再搭配一个树状数组区间求和即可。
代码学自隔壁licone
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 const int mxn=100010;10 long long read1(){11 long long x=0,f=1;char ch=getchar();12 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}13 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}14 return x*f;15 }16 int read(){17 int x=0,f=1;char ch=getchar();18 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}19 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}20 return x*f;21 }22 //树状数组 23 int lmn;24 long long a[mxn];25 long long t[mxn];26 void add(int x,long long v){27 while(x<lmn){t[x]+=v;x+=x&-x;}28 return;29 }30 long long smm(int x){31 long long res=0;32 while(x){res+=t[x];x-=x&-x;}33 return res;34 }35 //并查集36 int fa[mxn];37 void init(int x){38 for(register int i=1;i<=x;++i)fa[i]=i;39 return;40 }41 int find(int x){42 if(fa[x]==x)return x;return fa[x]=find(fa[x]);43 }44 45 int n,m;46 int main(){47 n=read();48 int i,j;49 lmn=n+1;50 for(register int i=1;i<=n;++i){51 a[i]=read1();52 add(i,a[i]);53 }54 init(n+1);//55 m=read();56 int op,x,y;57 while(m--){58 op=read();x=read();y=read();59 if(x>y) swap(x,y);60 if(!op){61 for(i=find(x);i<=y;i=find(i+1)){62 long long tmp=(long long)sqrt(a[i]);63 add(i,tmp-a[i]);64 a[i]=tmp;65 if(a[i]==1)fa[i]=i+1;66 }67 }68 else{69 printf("%lld\n",smm(y)-smm(x-1));70 }71 }72 return 0;73 }
Bzoj3038 上帝造题的七分钟2 并查集
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