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20161022 NOIP模拟赛 T2 解题报告
旅行者问题
【问题描述】
lahub是一个旅行者的粉丝，他想成为一个真正的旅行者，所以他计划开始一段旅行。lahub想去参观n个目的地（都在一条直道上）。lahub在起点开始他的旅行。第i个目的地和起点的距离为ai千米（ai为非负整数）。不存在两个目的地和起点的距离相同。
从第i个目的地走到第j个目的地所走的路程为 |ai-aj|千米。我们把参观n个目的地的顺序称作一次“旅行”。lahub可以参观他想要参观的任意顺序，但是每个目的地有且只能被参观一次（参观顺序为n的排列）。
lahub把所有可能的“旅行”都写在一张纸上，并且记下每个“旅行”所要走的路程。他对所有“旅行”的路程之和的平均值感兴趣。但是他觉得计算太枯燥了，所以就向你寻求帮助。
【输入格式】
第一行一个正整数n。
第二行n个非负整数a1,a2,....,an（1≤ai≤10^7）。
【输出格式】
两个整数，答案用最简分数形式输出，第一个为分子，第二个为分母。
【输入样例】
3
2 3 5
【输出样例】
22 3
【样例提示】
样例有6种可能的旅行：
[2, 3, 5]: 该“旅行”的路程：|2 – 0| + |3 – 2| + |5 – 3| = 5;
[2, 5, 3]: |2 – 0| + |5 – 2| + |3 – 5| = 7;
[3, 2, 5]: |3 – 0| + |2 – 3| + |5 – 2| = 7;
[3, 5, 2]: |3 – 0| + |5 – 3| + |2 – 5| = 8;
[5, 2, 3]: |5 – 0| + |2 – 5| + |3 – 2| = 9;
[5, 3, 2]: |5 – 0| + |3 – 5| + |2 – 3| = 8.
答案为 1/6 * （5+7+7+8+9+8）=44/6=22/3
【数据范围】
30% n<=10
50% n<=1000
100% n<=100000
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每个点对答案的贡献：
答案：
1 #include "bits/stdc++.h" 2 3 using namespace std ; 4 typedef long long QAQ ; 5 const int maxN = 1e6 + 1e3 ; 6 7 QAQ GCD ( QAQ x , QAQ y ) { 8 while ( x ^= y ^= x ^= y %= x ) ; 9 return y ; 10 }11 int A[ maxN ] ;12 inline int INPUT ( ) {13 int x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar ( ) ;14 while ( ch < ‘0‘ || ‘9‘ < ch ) { if ( ch == ‘-‘ ) f = -1 ; ch = getchar ( ) ; }15 while ( ‘0‘ <= ch && ch <= ‘9‘ ){ x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ch - ‘0‘ ; ch = getchar ( ) ; }16 return x * f ;17 }18 19 int main ( ) {20 QAQ N ;21 N = INPUT ( ) ;22 for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {23 A[ i ] = INPUT ( ) ;24 }25 QAQ sum = 0 ;26 27 stable_sort ( A + 1 , A + N + 1 ) ;28 29 for ( int i=1 ; i<=N ; ++i ) {30 sum += ( QAQ ) A[ i ] * ( 4*i - 2*N - 1 ) ;31 }32 QAQ D = GCD ( sum , N ) ; 33 cout << sum / D << ‘ ‘ << N / D << endl ; 34 return 0 ; 35 }
2016-10-25 18:07:05
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