ICPR和MICCAI最近几年挺关注乳腺癌细胞中的有丝分裂的检测，我也来研究研究，虽然不知道最后自己能搞成什么样。

今天看了这篇文章《Automated Mitosis Detection based on eXclusive Independent Component Analysis》，发表在Pattern Recognition (ICPR), 2012 21st International Conference 上面，主要是研究在乳腺癌细胞中有丝分裂的检测。

摘要：

       采用了一种新的方法，叫eXclusive Independent Component Analysis (XICA)，也就是ICA的一种扩展，我们知道ICA叫独立成分分析，那么XICA也容易理解了，主要是提取训练集中两个类别之间的不同成分，而不是单个类别的独立成分。

XICA：

       这个算法是本文的关键，我们先来搞清楚它。

       这个算法企图在具有两个类别的训练集中找到这样一些独立成分：与其中的一个类联系紧密，而对于另一个类却不具有很大的代表性，也可以说是寻找一些特有成分。

       通常ICA算法可以写成下面形式:

                                                         x=As.

       x=(x1,x2,x3.....xn),是我们一些能观察到的向量，我们可以看做是特征向量吧，s=(s1,s2,s3......sn)是一个独立的潜在变量向量，A是一个未知的常量矩阵（可以称为混合矩阵或成分集），我们的目标是得出A通过仅有的x向量。

       给出两个训练模式，

       E{.}是对输入值的期望，而是对应于的权值矩阵，其求法如下：

          上面公式可计算出W,至于g{.}怎么计算还得去看论文A. Hyv¨arinen and P. O. Hoyer. Emergence of phase and
shift invariant features by decomposition of neutral images into independent feature subspaces. Neural Computing, 12(7):1705–1720, 2000.

          用过下面迭代，使得两个矩阵归一化。

          W能产生正样本x的独立成分，但是不能产生负样本的独立成分，反之亦然。

          在得出A和s以后，下面的测试就简单了，

          （上面公式的另一种求法）使得  最小化

           求出s后再进行后面的步骤：x为我们新给的测试集，计算它与Aks的差值，选择最小值对应的k作为x的类别（k为类别数），具体如下

           当然我们不是计算所有的像素值，先进行一个选择，得到候选集。

       采用一个简单的细胞核检测算法：首先图片转换成灰度图片，再用高斯平滑，调到合适的参数，大多数的细胞核会凸出来，我们选择这些凸出来的点中的一些局部最大值加入候选集.

        接下来的任务就是在这些候选集合中使用最新的算法。