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细胞分裂

【题目描述】

Hanks博士手里现在有N种细胞,编号从1~N,一个第i种细胞经过1秒钟可以分裂为Si个同种细胞(Si为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入M个试管,形成M份样本,用于实验。Hanks博士的试管数M很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M值,但M总可以表示为m1的m2次方,即M=m1^m2,其中m1、m2均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有4个细胞,Hanks博士可以把它们分入2个试管,每试管内2个,然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞,博士就无法将它们均分入2个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始,Hanks博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞刚好可以平均分入M个试管时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。

【输入描述】

共有三行。
第一行有一个正整数N,代表细胞种数;
第二行有两个正整数m1、m2,以一个空格隔开,m1^m2即表示试管的总数M;
第三行有N个正整数,第i个数Si表示第i种细胞经过1秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

【输出描述】

共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间(单位为秒)。
如果无论Hanks博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。

【样例输入】

1
2 1
3

【样例输出】

-1

【数据范围及提示】

经过1秒钟,细胞分裂成3个,经过2秒钟,细胞分裂成9个······,可以看出无论怎么分裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入2个试管。

细胞分裂