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POJ 1740

这题,通过多次试验,可以发现,当只存在两堆(以下称对)相等的石子时,先手必输。更进一步,当N对这样的石子存在时,先手必输。

于是,若1要赢,一种方法是,把石子都变成相等的对。

考虑石子中无对的情况,若存在对,我们把那些对忽略,因为先手对于这些对是必输的。

当N为奇数时,随机考虑这样的情况(有序)a<b<c<d<e。可知,先手必定能把这些石子变成对。因为e>=(b-a)+(d-c),只需从e中取走若干后把剩余的分配即可。

当N为偶数时,考虑a<b<c<d<e<f。先手同样必胜,因为(f-a)>=(c-b)+(e-d)。

于是,当初始均为对时,先手输,否则先手胜。

 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5  6 const int N=105; 7 int co[N]; 8 int n; 9 10 int main(){11     int tmp;12     while(scanf("%d",&n)!=EOF){13         if(n==0) break;14         memset(co,0,sizeof(co));15         for(int i=1;i<=n;i++){16             scanf("%d",&tmp);17             co[tmp]=(co[tmp]+1)%2;18         }19         int ans=0;20         for(int i=1;i<=100;i++){21             if(co[i])22             ans++;23         }24         if(ans) printf("1\n");25         else printf("0\n");26     }27     return 0;28 }
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