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HDU 3642 Get The Treasury (线段树扫描线)

题意:给你一些长方体,问你覆盖三次及以上的体积有多大

 

首先我们观察x轴y轴一样很大,但是z轴很小,所以我们可以枚举z轴(-500,500),注意我们枚举的是每一段长度为一的z轴的xy轴的面积而不是点。接着就是求在这一段内的矩形面积并的变形

注意我们要首先计算,再插入线段求面积并

 

#include<set>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<cmath>#include<vector>#include<string>#include<cstdio>#include<cstring>#include<stdlib.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define eps 1E-8/*注意可能会有输出-0.000*/#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0#define mul(a,b) (a<<b)#define dir(a,b) (a>>b)typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;const int Inf=1<<28;const double Pi=acos(-1.0);const int Mod=1e9+7;const int Max=1010;struct node{    int xx1,yy1,zz1,xx2,yy2,zz2;} rec [Max];struct nude{    int xx1,xx2,yy1,cover;} lin[Max<<1];struct nide{    int cover,dp[4];//覆盖次数 此点代表值} segtr[Max<<3];map<int,int> mp;int mpx[Max<<1];void Upnow(int now,int next){    segtr[now].dp[0]=segtr[next].dp[0]+segtr[next|1].dp[0];    return;}void Create(int sta,int enn,int now){    segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[2]=segtr[now].dp[3]=0;    segtr[now].cover=0;    if(sta==enn)    {        segtr[now].dp[0]=mpx[sta+1]-mpx[sta];        return;    }    int mid=dir(sta+enn,1);    int next=mul(now,1);    Create(sta,mid,next);    Create(mid+1,enn,next|1);    Upnow(now,next);    return;}void Jud(int sta,int enn,int now){    int next=mul(now,1);    if(segtr[now].cover>=3)    {        segtr[now].dp[3]=segtr[now].dp[0];        segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[2]=0;    }    else if(segtr[now].cover==2)    {        segtr[now].dp[1]=0;        if(sta==enn)        {            segtr[now].dp[3]=0;        }        else        {            segtr[now].dp[3]=segtr[next].dp[1]+segtr[next|1].dp[1]+segtr[next].dp[2]+segtr[next|1].dp[2]+segtr[next].dp[3]+segtr[next|1].dp[3];        }         segtr[now].dp[2]=segtr[now].dp[0]-segtr[now].dp[3];    }    else if(segtr[now].cover==1)    {    if(sta==enn)    {        segtr[now].dp[2]=segtr[now].dp[3]=0;        segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[0];    }    else    {        segtr[now].dp[2]=segtr[next].dp[1]+segtr[next|1].dp[1];        segtr[now].dp[3]=segtr[next].dp[2]+segtr[next|1].dp[2]+segtr[next].dp[3]+segtr[next|1].dp[3];        segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[0]-segtr[now].dp[3]-segtr[now].dp[2];    }    }    else    {          if(sta==enn)     {        segtr[now].dp[1]=segtr[now].dp[2]=segtr[now].dp[3]=0;    }    else    {        segtr[now].dp[1]=segtr[next].dp[1]+segtr[next|1].dp[1];        segtr[now].dp[2]=segtr[next].dp[2]+segtr[next|1].dp[2];        segtr[now].dp[3]=segtr[next].dp[3]+segtr[next|1].dp[3];    }    }    return;}void Update(int sta,int enn,int now,int x,int y,int z){    if(x<=sta&&enn<=y)    {        segtr[now].cover+=z;        Jud(sta,enn,now);        return;    }    int mid=dir(sta+enn,1);    int next=mul(now,1);    if(mid>=x)        Update(sta,mid,next,x,y,z);    if(mid<y)        Update(mid+1,enn,next|1,x,y,z);    Jud(sta,enn,now);    return;}bool cmp(struct nude p1,struct nude p2){    if(p1.yy1==p2.yy1)        return p1.cover>p2.cover;    return p1.yy1<p2.yy1;}ll Vol(int n,int cnt,int coun)//求z轴在区间内的面积三次及以上并{    if(!coun)        return 0ll;    ll sum=0ll;    Create(1,cnt,1);//按照x轴建树    sort(lin,lin+coun,cmp);//按照y轴排序后枚举线段    Update(1,cnt,1,mp[lin[0].xx1],mp[lin[0].xx2]-1,lin[0].cover);//第一条线段不能加到总面积上    for(int i=1; i<coun; ++i) //按照y轴枚举每条线    {        sum+=(ll)segtr[1].dp[3]*(lin[i].yy1-lin[i-1].yy1);//一定更新到了父节点   注意先计算        Update(1,cnt,1,mp[lin[i].xx1],mp[lin[i].xx2]-1,lin[i].cover);    }    return sum;}ll Solve(int n){    ll sum=0ll;    for(int i=0; i<1000; ++i) //枚举所有可能的z轴    {        mp.clear();        int coun=0;        for(int j=0; j<n; ++j)        {            if(rec[j].zz1<=i&&rec[j].zz2>i)//段变点            {                mp[rec[j].xx1]=1;                mp[rec[j].xx2]=1;                lin[coun].xx1=rec[j].xx1,lin[coun].xx2=rec[j].xx2,lin[coun].yy1=rec[j].yy1,lin[coun++].cover=1;                lin[coun].xx1=rec[j].xx1,lin[coun].xx2=rec[j].xx2,lin[coun].yy1=rec[j].yy2,lin[coun++].cover=-1;            }        }        int cnt=0;        for(map<int,int>::iterator it=mp.begin(); it!=mp.end(); ++it)        {            it->second=++cnt;//离散化            mpx[cnt]=it->first;        }        mpx[cnt+1]=mpx[cnt];        sum+=Vol(n,cnt,coun);    }    return sum;}int main(){    int t,n,coun=0;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0; i<n; ++i)        {            scanf("%d %d %d %d %d %d",&rec[i].xx1,&rec[i].yy1,&rec[i].zz1,&rec[i].xx2,&rec[i].yy2,&rec[i].zz2);            rec[i].zz1+=500,rec[i].zz2+=500;        }        printf("Case %d: %I64d\n",++coun,Solve(n));    }    return 0;}

 

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