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lightoj1030_期望

2024-08-15 14:27:51   219人阅读

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1030

题目大意：在一个1＊N的格子里，每个格子都有相应的金币数，走到相应格子的话，就会得到该格子的金币。 
现在有一个人在1这个位置，手里有一颗色子，色子摇到几，他就前进几步，但有一种情况例外，如果当前位置＋色子数 > N,那么他就会重新摇色子。 
走到N这个位置的话，意味着游戏结束了。 
问游戏结束时，这个人得到金币的期望。

解题思路：这题要倒着推，由N推向1 
设dp[k]为到达k这个位置时得到金币的期望，m为该点和N这个位置的距离，gold[k]为k这个位置的金币数，因为走的位置不能超过N，所以要取min(m,6) 
那么dp[k] = 1 / min(m,6) * (dp[k + 1] + dp[k+2] + … + dp[min(m,6)]) ＋ gold[k]

 1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstdio> 6 #include <vector> 7 #include <ctime> 8 #include <queue> 9 #include <list>10 #include <set>11 #include <map>12 using namespace std;13 #define INF 0x3f3f3f3f14 typedef long long LL;15 16 double a[105], dp[105];17 int main()18 {19     int t, n;20     scanf("%d", &t);21     for(int ca = 1; ca <= t; ca++)22     {23         scanf("%d", &n);24         for(int i = 1; i <= n; i++)25         {26             scanf("%lf", &a[i]);27         }28         memset(dp, 0, sizeof(dp));29         dp[n] = a[n];30         for(int i = n-1; i > 0; i--)31         {32             dp[i] = a[i];33             int m = min(6, n - i);34             for(int j = 1; j <= m; j++)35                 dp[i] += dp[i + j] / m;36         }37         printf("Case %d: %.6f\n", ca, dp[1]);38     }39     return 0;40 }

 

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