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lightoj1027_数学求期望

2024-08-15 12:29:42   219人阅读

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1027

题意 ： 在n个门前选择一扇门出去， 然后如果第i扇门的 Xi值是正的话，你会花费Xi时间后出去 ， 如果Xi是负数的话你会花费-Xi时间后回到老地方，并且忘记了刚才的选择， 选择一扇门的概率是等概的。求出去的期望。

思路 ：定义一次选择选择到Xi是整数的概率为P1,选择到负数的概率是P2，然后选择了正数后平均在T1时间后出去， 选择了负数后平均在T2时间后回到原地。接着设出去的期望是Y，那么可以写出一个式子 ：Y = P1 * T1 + P2 * (T2 + Y)， 这样的话问题就得到了解决， 最后整理下式子就是 ： Y = 正数个数的倒数 * ∑abs(Xi) ；

 1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <cstdio> 6 #include <vector> 7 #include <ctime> 8 #include <queue> 9 #include <list>10 #include <set>11 #include <map>12 using namespace std;13 #define INF 0x3f3f3f3f14 typedef long long LL;15 16 int main()17 {18     int t, n, a; 19     scanf("%d", &t);20     for(int ca = 1; ca <= t; ca++)21     {22         scanf("%d", &n);23         int x = 0, sum  = 0;24         for(int i = 0; i < n; i++)25         {26             scanf("%d", &a);27             if(a > 0)28                 sum += a;29             else30             {31                 sum -= a;32                 x++;33             }34         }35         x = n - x;36         if(x == 0)37             printf("Case %d: inf\n", ca);38         else39         {40             int y = __gcd(sum, x);41             printf("Case %d: %d/%d\n", ca, sum/y, x/y);42         }43     }44     return 0;45 }

 

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