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1312第一位数字（推理）
题意：对于一个正整数N，输出N^N的第一位数字。（1<=N<=100,000,000）
分析：因为N^N = 10 ^ (log10(N^N))，令t = log10(N^N)，设t的整数部分和小数部分分别为z和f，则t = z + f。
所以N^N = 10 ^ t = 10 ^ (z + f) = 10 ^ z * 10 ^ f。
因为f是小数，所以0 <= f < 1，可得1 <= 10 ^ f < 10。
由于10 ^ z是1000……00（z个0），显然，N^N的第一位数字取决于10 ^ f的整数部分。
知识点：
函数名：modf
头文件：<math.h>
函数原型：double modf(double x, double *ipart)
函数用途：分解x，以得到x的整数和小数部分
输入参数：x 待分解的数
输出参数：ipath x 的整数部分
返回值：x 的小数部分
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<set> 6 #include<map> 7 #include<algorithm> 8 #include<cstdlib> 9 #include<vector>10 #include<cmath>11 #include<sstream>12 using namespace std;13 int main()14 {15 int N;16 while(scanf("%d", &N) == 1)17 {18 if(N == 0) return 0;19 double t = N * log10(N);20 double z;21 double f = modf(t, &z);//整数部分定义成double22 double ans = pow(10, f);23 printf("%d\n", int(ans));24 }25 return 0;26 }
1312第一位数字（推理）
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