Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place. Could you devise a constant space solution?

思路：因为需要遍历整个矩阵，时间复杂度肯定需要O(m * n)，对于空间复杂度而言，第一种是可以使用O(m * n)，对每个位置的0的情况进行记录，第二种是使用O(m + n)，对每行每列是否存在0进行记录，第三种是O(1)，即利用矩阵本身进行存储，借用矩阵第一行与第一列进行记录。

代码一：空间复杂度O(m + n)

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        int m = matrix.size();
        if(m == 0)  return;
        int n = matrix[0].size();
        if(n == 0)  return;
        
        int row[m];
        int column[n];
        fill_n(row, m, 1);
        fill_n(column, n, 1);
        
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(matrix[i][j] == 0)
                {
                    row[i] = 0;
                    column[j] = 0;
                }
        
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                matrix[i][j] = (row[i] == 0 || column[j] == 0) ? 0 : matrix[i][j];
            
        return;
    }
};

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        int m = matrix.size();
        if(m == 0)  return;
        int n = matrix[0].size();
        if(n == 0)  return;
        
        // 判断第一行与第一列是否存在0
        bool rowZero = false;
        bool columnZero = false;
        for(int i = 0; i < m; i++)
            if(matrix[i][0] == 0)
            {
                columnZero = true;
                break;
            }
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(matrix[0][i] == 0)
            {
                rowZero = true;
                break;
            }
        
        for(int i = 1; i < m; i++)
            for(int j = 1; j < n; j++)
                if(matrix[i][j] == 0)
                {   
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
        
        for(int i = 1; i < m; i++)
            for(int j = 1; j < n; j++)
                matrix[i][j] = (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) ? 0 : matrix[i][j];
        
        if(rowZero == true)
            for(int i = 0; i < n; i++)
                matrix[0][i] = 0;
        if(columnZero == true)
            for(int i = 0; i < m; i++)
                matrix[i][0] = 0;
            
        return;
    }
};