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【bzoj2654】 tree

2024-08-15 02:54:07   221人阅读

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2654 (题目链接)

今天考试题，以为是神题不可做，直接放弃了。。没想到这么水。。

题意：给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。题目保证有解。

solution 
　　我们考虑把白边的权值增加，因为无论白边的权值增加多少，最小生成树中的白边不会改变。所以我们二分每次把所有白边的权值增加多少，按边权大小排序后克鲁斯卡尔看选出的白边是否大于need。统计答案。

代码：

// bzoj2654#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define LL long long#define inf 2147483640#define Pi acos(-1.0)#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;const int maxn=1000010;struct edge {    int u,v,w,c;    friend bool operator < (const edge &a,const edge &b) {        return a.w==b.w?a.c<b.c:a.w<b.w;    }}e[maxn];LL fa[maxn],u[maxn],v[maxn],w[maxn],c[maxn],tot,cnt,n,m,ned,sumv;int find(int x) {    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}bool check(int x) {    tot=cnt=0;    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;    for (int i=1;i<=m;i++) {        e[i].u=u[i],e[i].v=v[i],e[i].w=w[i],e[i].c=c[i];        if (!c[i]) e[i].w+=x;    }    sort(e+1,e+m+1);    for (int i=1;i<=m;i++) {        int p=find(e[i].u),q=find(e[i].v);        if (p!=q) {            fa[p]=q;            tot+=e[i].w;            if (!e[i].c) cnt++;        }    }    return cnt>=ned;}int main() {    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&ned);    for (int i=1;i<=m;i++) {        scanf("%lld%lld%lld%lld",&u[i],&v[i],&w[i],&c[i]);        u[i]++;v[i]++;    }     int l=-10005,r=10005;    while (l<=r) {        int mid=(l+r)>>1;        if (check(mid)) l=mid+1,sumv=tot-ned*mid;        else r=mid-1;    }    printf("%lld",sumv);    return 0;}

　　

【bzoj2654】 tree


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