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【poj1186】 方程的解数
http://poj.org/problem?id=1186 (题目链接)
题意：已知一个n元高次方程： 
其中：x1, x2,…,xn是未知数，k1,k2,…,kn是系数，p1,p2,…pn是指数。且方程中的所有数均为整数。
假设未知数1 <= xi <= M, i=1,,,n，求这个方程的整数解的个数。
solution
meet in the middle。移项，分两部分搜索，hash判断两次dfs的结果是否相同，统计结果。
代码：
// poj1186#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#define MOD 10000007#define LL long long#define inf 2147483640#define Pi 3.1415926535898#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;struct hash {int w,next,num;}h[100000010];int cnt,ans,n,m,head[MOD],p[10],k[10],pd[1010][1010];void dfs1(int x,int w) { if (x>n/2) { int i=abs(w)%MOD; bool flag=1; for (int j=head[i];j;j=h[j].next) if (w==h[j].w) {h[j].num++;flag=0;break;} if (flag) {h[++cnt].w=w;h[cnt].next=head[i];head[i]=cnt;h[cnt].num++;} } else for (int i=1;i<=m;i++) dfs1(x+1,w+k[x]*pd[i][p[x]]);}void dfs2(int x,int w) { if (x>n) { int i=abs(w)%MOD; for (int j=head[i];j;j=h[j].next) if (-w==h[j].w) {ans+=h[j].num;break;} } else for (int i=1;i<=m;i++) dfs2(x+1,w+k[x]*pd[i][p[x]]);}int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=0;i<=m;i++) { pd[i][0]=1; for (int j=1;j<=m;j++) pd[i][j]=pd[i][j-1]*i; } for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&k[i],&p[i]); dfs1(1,0); dfs2(n/2+1,0); printf("%d",ans); return 0;}
【poj1186】 方程的解数
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