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POJ 2115 模线性方程 ax=b(mod n)

/*(x*c+a)%(2^k)==b →(x*c)%(2^k)==b-a  满足定理:推论1:方程ax=b(mod n)对于未知量x有解,当且仅当gcd(a,n) | b。    推论2:方程ax=b(mod n)或者对模n有d个不同的解,其中d=gcd(a,n),或者无解。    定理1:设d=gcd(a,n),假定对整数x和y满足d=ax+by(比如用扩展Euclid算法求出的一组解)。    如果d | b,则方程ax=b(mod n)有一个解x0满足x0=x*(b/d) mod n 。特别的设e=x0+n,    方程ax=b(mod n)的最小整数解x1=e mod (n/d),最大整数解x2=x1+(d-1)*(n/d)。    定理2:假设方程ax=b(mod n)有解,且x0是方程的任意一个解,则该方程对模n恰有d个不同的解(d=gcd(a,n)),    分别为:xi=x0+i*(n/d) mod n 。*/#include<stdio.h>__int64 ext_gcd(__int64  a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y){    if(b==0){        x=1;y=0; return a;    }        __int64 d=ext_gcd(b,a%b,x,y);        __int64 t = x;        x = y;        y = t - a / b * y;        return d;}__int64 modular_linear(__int64 a,__int64 b,__int64 n){    __int64 d,e,x,y;    d=ext_gcd(a,n,x,y);    if(b%d)        return -1;    e=x*(b/d)%n+n;    return e%(n/d);}int main(void){     __int64 d,a,b,c,k;    while(scanf("%lld %lld %lld %lld",&a,&b,&c,&k),a||b||c||k){        d=modular_linear(c,b-a,(__int64)1<<k);        if(d==-1)            puts("FOREVER");        else            printf("%lld\n",d);    }    return 0;}