#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

# 8–2. 循环. 编写一个程序, 让用户输入三个数字: (f)rom, (t)o, 和 (i)ncrement .
#      以 i为步长, 从 f 计数到 t , 包括 f 和 t . 例如, 如果输入的是 f == 2,
#      t == 26, i == 4 , 程序将输出 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26.


f = int(raw_input("Please input from: "))
t = int(raw_input("Please input to: "))
i = int(raw_input("Please input increment: "))


print range(f, t+i, i)

<pre name="code" class="python"># 8–2. range() . 如果我们需要生成下面的这些列表, 分别需要在 range()
#      内建函数中提供那些参数?
#      (a) [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
<pre name="code" class="plain"><pre name="code" class="python">#      (b) [3, 6, 9, 12, 15, 18]

<pre name="code" class="python">#      (c) [-20, 200, 420, 640, 860]

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

# 8–4. 素数. 我们在本章已经给出了一些代码来确定一个数字的最大约数或者它是否是一个
#      素数. 请把相关代码转换为一个返回值为布尔值的函数，函数名为 isprime() .
#      如果输入的是一个素数, 那么返回 True , 否则返回 False .

import math

def isprime(number):
    num = int(math.sqrt(number))
    while num > 1:
        if number % num == 0:
            return False
        num -= 1
    else:
        return True

print zip(range(1, 12), (isprime(x) for x in range(1, 12)))

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

# 8–5. 约数. 完成一个名为 getfactors() 的函数. 它接受一个整数作为参数,
#      返回它所有约数的列表, 包括 1 和它本身.


def getfactors(number):
    factorslist = [number]
    num = number / 2
    while num > 0:
        if number % num == 0:
            factorslist.append(num)
        num -= 1

    return factorslist

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

# 8–6. 素因子分解. 以刚才练习中的 isprime() 和 getfactors() 函数为基础编写一个函数,
#      它接受一个整数作为参数, 返回该整数所有素数因子的列表. 这个过程叫做求素因子分解,
#      它输出的所有因子之积应该是原来的数字. 注意列表里可能有重复的元素. 例如输入 20 ,
#      返回结果应该是 [2, 2, 5] .

import math

def isprime(number):
    num = int(math.sqrt(number))
    while num > 1:
        if number % num == 0:
            return False
        num -= 1
    else:
        return True

    
def getfactors(number):
    factorslist = [number]
    num = number / 2
    while num > 0:
        if number % num == 0:
            factorslist.append(num)
        num -= 1

    return factorslist


def getprimefactors(number):
    primefactors = []
    if isprime(number):
        primefactors.append(number)
        return primefactors
    else:
        factors = getfactors(number)
        factor = factors[1]

        if isprime(factor):
            primefactors.append(factor)
            prime = getprimefactors(number/factor)
        elif isprime(number/factor):
            primefactors.append(number/factor)
            prime = getprimefactors(factor)
        else:
            prime = getprimefactors(factor)
        
        primefactors += prime
        primefactors.sort()
        return primefactors
        
print getprimefactors(20)

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

# 8–7. 全数. 完全数被定义为这样的数字: 它的约数(不包括它自己)之和为它本身.
#      例如: 6的约数是 1, 2, 3, 因为 1 + 2 + 3 = 6 , 所以 6 被认为是一个完全数.
#      编写一个名为 isperfect()的函数, 它接受一个整数作为参数, 如果这个数字是完全数,
#      返回 1 ; 否则返回 0 .

def getfactors(number):
    factorslist = [number]
    num = number / 2
    while num > 0:
        if number % num == 0:
            factorslist.append(num)
        num -= 1

    return factorslist


def isperfect(number):
    factorlist = getfactors(number)
    factorlist.remove(number)
    if sum(factorlist) == number:
        return 1
    else:
        return 0


for i in range(1, 1000):
    if isperfect(i) == 1:
        print i

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

# 8–8. 阶乘. 一个数的阶乘被定义为从 1 到该数字所有数字的乘积. N 的阶乘简写为 N! .
#      写一个函数, 指定N, 返回 N! 的值.


def getfactorial(number):
    product = 1
    for i in range(2, number+1):
        product *= i
    else:
        return product
        

print getfactorial(10)

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

# 8–9. Fibonacci 数列. Fibonacci 数列形如 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 等等. 也就是说,
#      下一个值是序列中前两个值之和. 写一个函数, 给定 N , 返回第 N 个 Fibonacci 数字.
#      例如, 第1 个 Fibonacci 数字是 1 , 第 6 个是 8 .


def getfibonacci(number):
    if number == 1 or number == 2:
        return 1
    else:
        befornumbers = [1, 1]
        for i in range(3, number):
            fibonacci = sum(befornumbers)
            befornumbers.pop(0)
            befornumbers.append(fibonacci)
        else:
            return sum(befornumbers)

    
print getfibonacci(10)